Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 28.04.2024 11:05

Брух Таисия Викторовна

Учитель информатики

42 года

31 251

590

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Омск

Специализация

Информатика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Двоичная система счисления. Арифметические операции

Категория: Информатика

10.10.2021 11:09

Учебник: Информатика ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний» Поляков К.Ю., Еремин Е.А. 8 класс 2018. - 256 с.

Цели и задачи урока: освоить перевод десятичных чисел в двоичную

систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления. Уметь выполнять

операции сложения и умножения над двоичными числами. Понимать роли

фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий

Планируемые образовательные результаты:

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий; обосновывать свою позицию, высказывать своё мнение.

предметные – навыки перевода небольших десятичных чисел в двоичную систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления; умения выполнения операций сложения и умножения над небольшими двоичными числами;

метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему.

Решаемые учебные задачи:

1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;

2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;

3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;

4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания (самостоятельная работа)

1. Перевод двоичной в десятичную СС.

Перевести в десятичную систему счисления числа 1101 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1111 и 10101
Перевести в десятичную систему счисления числа 1011 и 11101
Перевести в десятичную систему счисления числа 1110 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 11010 и 1010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1001 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1101 и 10110
Перевести в десятичную систему счисления числа 1001 и 10110

2. Перевод десятичной в двоичную СС.

Перевести в двоичную систему счисления числа 21 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 45 и 31
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 51 и 13
Перевести в двоичную систему счисления числа 31 и 25
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 48 и 35

3. Изучение нового материала

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых.

Все позиционные системы счисления “одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Арифметические операции в двоичной системе счисления

I. Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд.

II. Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:

0 – 0 = 0

0 – 1 = 1

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов.

III. Умножение.

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

4. Закрепление, выполнение заданий

Выполните сложение

а) 11001 +101 = 1 1110

б) 11001 +11001 = 110010

в) 1001 + 111 = 10000

г) 10011 + 101 = 11000

д) 11011 + 1111 = 101010

е) 11111 + 10011 = 110010

Выполните вычитания.

а) 11001-1001 = 10000 б) 1011-110= 101

в) 10001-101= 1100 г) 10101-11= 10010

д) 101001-1111 = 11010 е) 111111-101010 = 10101

Выполните умножение:

а) 1101 * 1110 = 1011 0110 б) 1010 * 110 = 11 1100

в) 1011 * 11 = 10 0001 г) 101011 * 1101 =10 0010 1111

д) 10010 * 1001 = 1010 0010

5. Итог урока. Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Просмотр содержимого документа
«Двоичная система счисления. Арифметические операции»

6 урок, 8 класс

Учитель: Брух Т.В.

Дата:______________

Тема урока: «Двоичная система счисления. Арифметические операции».

Цели и задачи урока: освоить перевод десятичных чисел в двоичную

систему счисления и двоичных чисел в десятичную систему счисления. Уметь выполнять

операции сложения и умножения над двоичными числами. Понимать роли

фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий

Планируемые образовательные результаты:

метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему.

Решаемые учебные задачи:

1) рассмотрение двоичной системы счисления как знаковой системы;

2) рассмотрение правила перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления;

3) рассмотрение правила перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления;

4) знакомство с операциями сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания (самостоятельная работа)

1. Перевод двоичной в десятичную СС.

Перевести в десятичную систему счисления числа 1101 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1111 и 10101
Перевести в десятичную систему счисления числа 1011 и 11101
Перевести в десятичную систему счисления числа 1110 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 11010 и 1010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1001 и 10010
Перевести в десятичную систему счисления числа 1101 и 10110
Перевести в десятичную систему счисления числа 1001 и 10110

2. Перевод десятичной в двоичную СС.

Перевести в двоичную систему счисления числа 21 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 45 и 31
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 51 и 13
Перевести в двоичную систему счисления числа 31 и 25
Перевести в двоичную систему счисления числа 41 и 15
Перевести в двоичную систему счисления числа 48 и 35

3. Изучение нового материала

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых.

- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Арифметические операции в двоичной системе счисления

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

0 – 0 = 0

0 – 1 = 1

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

I II. Умножение.

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

4. Закрепление, выполнение заданий

Выполните сложение

а) 11001 +101 = 1 1110

б) 11001 +11001 = 110010

в) 1001 + 111 = 10000

г) 10011 + 101 = 11000

д) 11011 + 1111 = 101010

е) 11111 + 10011 = 110010

Выполните вычитания.

а) 11001-1001 = 10000 б) 1011-110= 101

в) 10001-101= 1100 г) 10101-11= 10010

д) 101001-1111 = 11010 е) 111111-101010 = 10101

Выполните умножение:

а) 1101 * 1110 = 1011 0110 б) 1010 * 110 = 11 1100

в) 1011 * 11 = 10 0001 г) 101011 * 1101 =10 0010 1111

д) 10010 * 1001 = 1010 0010

5. Итог урока. Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

Домашнее задание

Примеры на сложение:

1) 11001₂ +11001₂=

2) 1111₂ + 101111₂ =

Примеры на вычитание:

1) 1100110₂– 1001₂=

2) 1001101₂– 100100₂=

Примеры на умножение:

1) 101₂* 11₂=

2) 1101₂*101₂=

-75%

Курсы дополнительного образования

Основы HTML

Продолжительность 72 часа

4000 руб.

1000 руб.

Информатика 11 класс ФГОС

Информатика 4 класс ФГОС

Электронная тетрадь по информатике 5...

Электронная тетрадь по информатике 10...

Творческие задания в Sсratch 5-6 классы

Электронная тетрадь по информатике 8...

Информатика 6 класс ФГОС

Информатика 5 класс (Россия)

Скачать

Двоичная система счисления. Арифметические операции

Просмотр содержимого документа
«Двоичная система счисления. Арифметические операции»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Двоичная система счисления. Арифметические операции

Просмотр содержимого документа «Двоичная система счисления. Арифметические операции»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Двоичная система счисления. Арифметические операции»