Дз 23. Логические задачи

1. Решить с помощью таблицы.

На перемене в кабинете биологии был разбит дорогой микроскоп.

Ира: Это Антон разбил.

Наташа: Если Антон, то и Сергей виноват.

Сергей: Это Наташа разбила.

Антон: Нет, Ни Наташа, ни Сергей этого не делали!

Оля: Я видела, что Сергей разбил.

Максим: Если не Сергей, то и не Наташа.

Костя: Это либо Наташа, либо Сергей.

Кто разбил микроскоп, если известно, что из этих высказываний истины только четыре.

1. Остальные задачи решить преобразованием.

Неверно, что если корабль А выйдет в море, то корабль С нет. В море выйдут либо В, либо С, но не оба вместе.

1. Информатика должна быть 1-ым или 2-ым уроком, Физика 1-ым или 3-ем, математика 2-ым или 3-ем. Как можно составить расписание?

2. Если Ильяс или Слава играют в шахматы, то Женя не играет. Если Слава не играет, то играет Женя и Саша. Женя играет шахматы. Кто играет, кто нет?

3. В пятерке хоккеистов (Т, L, M, O, B) удаляют двоих. Имеются утверждения:

   1. Останется обязательно T, а также M или O

   2. Нет с M или O оставят L

   3. Удалят либо M с B, либо T с L

   4. O c B вместе не играют

Кто останется на поле, кто уйдет?

1. Преобразовать выражения:

   1. 

   2. 

   3. 

2. Найти max(A), чтобы выражение было истинным при любом Х.

( Х&22=0 ) - ((X&A ≠ 0) - (X & 34 ≠ 0))=1

1. 6-97. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N.

2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.

3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, большее 180, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

1. Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.