Задание 6. Содержательный подход и вероятность

Измерение информации. Содержательный подход.
Количество информации и вероятность.

1. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

2. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 битов информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

3. Ученик задумал число от 20 до 83. Сколько битов информации содержится в сообщении «Задумано 77»? Расписать подробно с битовой цепочкой ответов.

4. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

5. В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?

1. В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в коробке?

3. Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Какое количество информа­ции несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар? Оцените приблизительно количество информации при выпадении белого шара.

4. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

5. Вычислите количество информации в двух словах из четырех букв, используя сначала алфавитный подход (имея ввиду, что в алфавите 32 буквы и нет других символов), а затем содержательный (с помощью таблицы вероятностей). Придумайте такие слова их 4-х букв, начинающееся на первую букву вашего имени, чтобы в первом слове количество информации было как можно меньше, во втором слове, как можно больше. Выпишите результаты для каждой буквы и для каждого слова.

1. Дверь с двумя замками открывается двумя из 4-х ключей. Оцените количество информации в сообщении: «Подходят 2-ой и 4-ый ключи» с точки зрения алфавитного и содержательного подходов.

Задачи на повторение.

1. Каждая нота в латинском языке обозначается буквой (C – до, D - ре, E - ми,
   F -фа, G - соль, A - ля, H - си). Какое количество информации несет мелодия
   CGEGC?

2. Цифровой вольтметр измеряет величину напряжения с точностью до 0,01 В. Определите минимальную разрядность аналого-цифрового преобразователя (количество битов на каждое значение напряжения), если 5 В - максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр. С помощью этого прибора произвели серию экспериментов, состоящую из 15 измерений. Какой объем памяти понадобится для сохранения данных этой серии?

3. Сколько существует различных последовательностей их символов @, #, $, %, & длиной от 1 до 3 знаков?

4. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 7. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей.

5. Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.