Россия, Россия
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 20.01.2026 21:46
Петриашвили Ирина Николаевна
учитель
1 088 527
10 
Местоположение
Специализация
ЕГЭ 2024 Ноябрь Информатика Вариант 13
Категория:
Информатика
28.11.2024 14:26
1. Тип 1 № 
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что одна дорога в таблице отмечена неверно: из двух пунктов, которые соединяет эта дорога, правильно указан только один. В результате в одном из пунктов в таблице одной дороги не хватает, а в другом — появилась лишняя дорога. Определите длину дороги ГИ.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | П8 | |
| П1 | 15 | 29 | 31 | |||||
| П2 | 18 | 30 | 25 | |||||
| П3 | 18 | 33 | 24 | |||||
| П4 | 15 | 21 | ||||||
| П5 | 29 | 30 | 14 | 27 | ||||
| П6 | 31 | 21 | 14 | 23 | ||||
| П7 | 25 | 33 | 23 | 12 | ||||
| П8 | 24 | 27 | 12 |
2. Тип 2 №
Логическая функция F задаётся выражением (w → y) ∧ (¬y ≡ x) ∧ (x ∨ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | ||
| 1 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 1 | Функция |
|---|---|---|
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
3. Тип 3 №
В файле приведён фрагмент базы данных «Мебель», принадлежащей группе компаний по производству мебели. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц.
Таблица «Материал» содержит записи о видах материала, используемых при изготовлении мебели. Заголовок таблицы имеет вид:
| ID материала | Материал | Город | Производство |
Таблица «Продукция» содержит информацию о номенклатуре выпускаемой мебели. Заголовок таблицы имеет вид:
| ID товара | Наименование товара | Номенклатура | Номер склада | Эксплуатационное назначение |
Таблица «Готовый товар» — информацию об уже мебели. Заголовок таблицы имеет вид.
| Артикул | ID товара | ID материала | Количество на складе, шт. | Отпускная цена, руб. |
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях) всех стеллажей выставочных, произведённых на предприятиях Твери из стекла.
В ответе запишите только число.
4. Тип 4 №
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: М — 11, Л — 10, У — 001. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова МОЛОКО?
5. Тип 5 №
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.
Пример. Исходное число: 872. Суммы: 8 + 7 = 15; 7 + 2 = 9. Результат: 915.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 714.
6. Тип 6 №
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится B начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 67 Направо 90 Вперёд 98 Направо 90].
Определите площадь пересечения фигур, нарисованных при помощи алгоритма.
7. Тип 7 №
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 128 на 320 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
8. Тип 8 №
Андрей составляет 6-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буква А должна входить в код не менее одного раза, а буква Й — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Андрей?
9. Тип 9 №
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел.
Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
— в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны;
— среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
10. Тип 10 №
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «по» или «По» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав XII и XIV третьей части тома 2 романа Л. Н. Толстого «Война и мир».
В ответе укажите только число.
11. Тип 11 №
Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 14 допустимых заглавных букв или одной из 8 цифр (цифры 0 и 3 не используются). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов.
Код подразделения — натуральное число, не превышающее 1500, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 36 байт данных. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
12. Тип 12 №
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
Дана программа для редактора:
НАЧАЛО
ПОКА НЕ нашлось (00)
заменить (011, 20)
заменить (022, 10)
заменить (01, 220)
заменить (02, 110)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля — на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 47 единиц и меньше 70 двоек.
Какое наибольшее количество двоек может быть в строке B?
13. Тип 13 №
Петя записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Петина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Петя обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.
А
Б
В
Г
14. Тип 14 №
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 8 и 11:
y04x511 + 253xy8.
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 117. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 117 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
15. Тип 15 №
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(120, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24)))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
16. Тип 16 №
Алгоритм вычисления значений функций F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 3;
F(n) = F(n − 3) · n при n > 3.
Чему равно значение функции F(11)? В ответе запишите только натуральное число.
17. Тип 17 №
Файл содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности.
Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:
— хотя бы два числа в тройке пятизначные;
— ровно одно число в тройке делится на 3;
— сумма элементов тройки больше максимального элемента последовательности, запись которого заканчивается на 123. (Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на 123.)
В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем максимальную величину суммы элементов этих троек.
Ответ:
18. Тип 18 №
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных точек может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Ответ:
19. Тип 19 №
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней; 
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
20. Тип 20 №
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней;
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
21. Тип 21 №
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней;
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. Тип 22 №
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А.
В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
В файле информация о процессах представлена в виде таблицы. В первой колонке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй колонке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей колонке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Время выполнения одного из процессов неизвестно и для данного процесса в соответствующей колонке обозначено как t.
Типовой пример организации данных в файле:
| ID процесса В
|
Время выполнения
процесса В (мс) |
ID процесса(ов) А |
|---|---|---|
| 1 | 4 | 0 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | t | 1; 2 |
| 4 | 7 | 3 |
Определите максимально возможное целочисленное t (время выполнения процесса), при котором выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно и один процесс может сменять другой завершившийся мгновенно, завершилось не более чем за 19 мс.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
23. Тип 23 №
Исполнитель РазДва преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1.
2. Умножить на 2.
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя РазДва — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 62, и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 59?
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 9, 18.
24. Тип 24 №
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов арабских цифр (0, 1, ..., 9). Определите максимальное количество идущих подряд цифр, расположенных в строгом убывающем порядке.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
25. Тип 25 №
Маска числа — это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1*4302?1 и при этом без остатка делятся на 3147. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.
Ответ:
26. Тип 26 №
Главному инженеру фабрики дали задачу написать программу для раскладки N деталей в K контейнеров, каждый из которых рассчитан на свой определённый объём. Все детали кладут по очереди. Каждую следующую деталь стараются положить в контейнер с наименьшим возможным номером. Укажите в ответе два числа: количество отложенных деталей и максимальный объём детали, которую смогли положить.
Формат входных данных.
В первых двух строках входного файла записаны значения N (количество деталей), K (количество контейнеров). Следующие N строк содержат по одному целому числу — объём очередной детали. Следующие K строк содержат по одному целому числу — объём каждого контейнера.
Формат выходных данных.
Программа должна вывести два числа: первое число равно количеству отложенных деталей, второе число — максимальный объём детали, которую смогли положить.
Входные данные.
В первой строке входного файла находится число N — количество деталей (натуральное число, не превышающее 20 000). Во второй строке число K — количество контейнеров (натуральное число, не превышающее 20 000). Первые N строк содержат одно целое число — объём очередной детали. Следующие K строк содержат объём каждого контейнера.
Выходные данные.
Два целых неотрицательных числа: первое число равно количеству отложенных деталей, второе число — максимальный объём детали, которую смогли положить.
Типовой пример организации входных данных:
4
3
10
15
35
20
5
10
45
Для приведённого примера ответом является пара чисел: 3; 20.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
27. Тип 27 №
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, то расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один — расстояние равно 2 и так далее.
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы расстояние между какими-то двумя из них было равно 2K, а сумма всех трёх чисел была максимально возможной.
Запишите в ответе найденную сумму.
Входные данные.
Первая строка входного файла содержит целое число K — параметр для определения расстояния, вторая строка содержит число N — общее количество чисел в наборе (1 < 2K < N). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла.
Первая строка входного файла содержит целое число K — параметр для определения расстояния, вторая строка содержит число N — общее количество чисел в наборе (1 < 2K < N). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 107.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала требуемую сумму для файла A, затем — для файла B.
Ответ:
Просмотр содержимого документа
«ЕГЭ 2024 Ноябрь Информатика Вариант 13»
1. Тип 1 № 56529 
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что одна дорога в таблице отмечена неверно: из двух пунктов, которые соединяет эта дорога, правильно указан только один. В результате в одном из пунктов в таблице одной дороги не хватает, а в другом — появилась лишняя дорога. Определите длину дороги ГИ.
|
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | П8 |
| П1 |
|
|
| 15 | 29 | 31 |
|
|
| П2 |
|
| 18 |
| 30 |
| 25 |
|
| П3 |
| 18 |
|
|
|
| 33 | 24 |
| П4 | 15 |
|
|
|
| 21 |
|
|
| П5 | 29 | 30 |
|
|
| 14 |
| 27 |
| П6 | 31 |
|
| 21 | 14 |
| 23 |
|
| П7 |
| 25 | 33 |
|
| 23 |
| 12 |
| П8 |
|
| 24 |
| 27 |
| 12 |
|
2. Тип 2 № 29187
Логическая функция F задаётся выражением (w → y) ∧ (¬y ≡ x) ∧ (x ∨ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 |
|
| 1 |
|
|
|
| 1 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
| Переменная 1 | Переменная 1 | Функция |
| ??? | ??? | F |
| 0 | 1 | 0 |
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
3. Тип 3 № 58315
В файле приведён фрагмент базы данных «Мебель», принадлежащей группе компаний по производству мебели. База данных состоит из трёх связанных прямоугольных таблиц.
Задание 3
Таблица «Материал» содержит записи о видах материала, используемых при изготовлении мебели. Заголовок таблицы имеет вид:
| ID материала | Материал | Город | Производство |
Таблица «Продукция» содержит информацию о номенклатуре выпускаемой мебели. Заголовок таблицы имеет вид:
| ID товара | Наименование товара | Номенклатура | Номер склада | Эксплуатационное назначение |
Таблица «Готовый товар» — информацию об уже мебели. Заголовок таблицы имеет вид.
| Артикул | ID товара | ID материала | Количество на складе, шт. | Отпускная цена, руб. |
На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость (в рублях) всех стеллажей выставочных, произведённых на предприятиях Твери из стекла.
В ответе запишите только число.
4. Тип 4 № 39233
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: М — 11, Л — 10, У — 001. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова МОЛОКО?
5. Тип 5 № 14221
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.
Пример. Исходное число: 872. Суммы: 8 + 7 = 15; 7 + 2 = 9. Результат: 915.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 714.
6. Тип 6 № 69884
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится B начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 26 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 67 Направо 90 Вперёд 98 Направо 90].
Определите площадь пересечения фигур, нарисованных при помощи алгоритма.
7. Тип 7 № 18711
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 128 на 320 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 40 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
8. Тип 8 № 33753
Андрей составляет 6-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буква А должна входить в код не менее одного раза, а буква Й — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Андрей?
9. Тип 9 № 47213
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел.
Задание 9
Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
— в строке только одно число повторяется ровно два раза, остальные числа различны;
— среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
10. Тип 10 № 70537
C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «по» или «По» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав XII и XIV третьей части тома 2 романа Л. Н. Толстого «Война и мир».
Задание 10
В ответе укажите только число.
11. Тип 11 № 29120
Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 19 символов, каждый из которых может быть одной из 14 допустимых заглавных букв или одной из 8 цифр (цифры 0 и 3 не используются). Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байтов. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством битов.
Код подразделения — натуральное число, не превышающее 1500, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байтов. Всего на пропуске хранится 36 байт данных. Сколько байтов выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число — количество байтов.
12. Тип 12 № 48460
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
Дана программа для редактора:
НАЧАЛО
ПОКА НЕ нашлось (00)
заменить (011, 20)
заменить (022, 10)
заменить (01, 220)
заменить (02, 110)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля — на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 47 единиц и меньше 70 двоек.
Какое наибольшее количество двоек может быть в строке B?
13. Тип 13 № 2223
Петя записал IP-адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Петина мама случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Петя обнаружил в кармане четыре обрывка с фрагментами IP-адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем IP-адресу.
А
Б
В
Г
14. Тип 14 № 48393
Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 8 и 11:
y04x511 + 253xy8.
В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 117. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 117 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
15. Тип 15 № 33485
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(120, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24)))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
16. Тип 16 № 6925
Алгоритм вычисления значений функций F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 3;
F(n) = F(n − 3) · n при n 3.
Чему равно значение функции F(11)? В ответе запишите только натуральное число.
17. Тип 17 № 63033
Файл содержит последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности.
Задание 17
Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:
— хотя бы два числа в тройке пятизначные;
— ровно одно число в тройке делится на 3;
— сумма элементов тройки больше максимального элемента последовательности, запись которого заканчивается на 123. (Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, запись которого заканчивается на 123.)
В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем максимальную величину суммы элементов этих троек.
Ответ: 
18. Тип 18 № 60260
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 N
В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных точек может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа — сначала максимальную сумму, затем минимальную.
18.xlsx
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Пример входных данных:
| 1 | 8 | 8 | 4 |
| 10 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 3 | 12 | 2 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
Ответ:
19. Тип 19 № 27811
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней;
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
20. Тип 20 № 27812
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней;
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.
21. Тип 21 № 27813
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 48.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 48 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней;
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. Тип 22 № 58332
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А.
В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
В файле информация о процессах представлена в виде таблицы. В первой колонке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй колонке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей колонке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Время выполнения одного из процессов неизвестно и для данного процесса в соответствующей колонке обозначено как t.
Типовой пример организации данных в файле:
| ID процесса В | Время выполнения процесса В (мс) | ID процесса(ов) А |
| 1 | 4 | 0 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | t | 1; 2 |
| 4 | 7 | 3 |
Определите максимально возможное целочисленное t (время выполнения процесса), при котором выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно и один процесс может сменять другой завершившийся мгновенно, завершилось не более чем за 19 мс.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Задание 22
23. Тип 23 № 27307
Исполнитель РазДва преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1.
2. Умножить на 2.
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя РазДва — это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 62, и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 59?
Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 9, 18.
24. Тип 24 № 58326
Текстовый файл состоит не более чем из 106 символов арабских цифр (0, 1, ..., 9). Определите максимальное количество идущих подряд цифр, расположенных в строгом убывающем порядке.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Задание 24
25. Тип 25 № 63041
Маска числа — это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1*4302?1 и при этом без остатка делятся на 3147. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.
Ответ:
26. Тип 26 № 59852
Главному инженеру фабрики дали задачу написать программу для раскладки N деталей в K контейнеров, каждый из которых рассчитан на свой определённый объём. Все детали кладут по очереди. Каждую следующую деталь стараются положить в контейнер с наименьшим возможным номером. Укажите в ответе два числа: количество отложенных деталей и максимальный объём детали, которую смогли положить.
Формат входных данных.
В первых двух строках входного файла записаны значения N (количество деталей), K (количество контейнеров). Следующие N строк содержат по одному целому числу — объём очередной детали. Следующие K строк содержат по одному целому числу — объём каждого контейнера.
Формат выходных данных.
Программа должна вывести два числа: первое число равно количеству отложенных деталей, второе число — максимальный объём детали, которую смогли положить.
Входные данные.
Задание 26
В первой строке входного файла находится число N — количество деталей (натуральное число, не превышающее 20 000). Во второй строке число K — количество контейнеров (натуральное число, не превышающее 20 000). Первые N строк содержат одно целое число — объём очередной детали. Следующие K строк содержат объём каждого контейнера.
Выходные данные.
Два целых неотрицательных числа: первое число равно количеству отложенных деталей, второе число — максимальный объём детали, которую смогли положить.
Типовой пример организации входных данных:
4
3
10
15
35
20
5
10
45
Для приведённого примера ответом является пара чисел: 3; 20.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ:
27. Тип 27 № 63076
Дана последовательность целых чисел. Расстояние между элементами последовательности — это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, то расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один — расстояние равно 2 и так далее.
Необходимо выбрать из последовательности три числа так, чтобы расстояние между какими-то двумя из них было равно 2K, а сумма всех трёх чисел была максимально возможной.
Запишите в ответе найденную сумму.
Входные данные.
Файл А
Файл В
Первая строка входного файла содержит целое число K — параметр для определения расстояния, вторая строка содержит число N — общее количество чисел в наборе (1 K N). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 107.
Пример входного файла.
Первая строка входного файла содержит целое число K — параметр для определения расстояния, вторая строка содержит число N — общее количество чисел в наборе (1 K N). Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее по модулю 107.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала требуемую сумму для файла A, затем — для файла B.
Ответ:
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
