ЕГЭ 2024 Ноябрь Математика Вариант 2

.  Тип 1 № 27242

В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС  =  4. Найдите АВ.

2.  Тип 2 № 654449

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен Найдите скалярное произведение

3.  Тип 3 № 27214

Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.

4.  Тип 4 № 282857

Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

5.  Тип 5 № 319353

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая  — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая  — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

6.  Тип 6 № 504427

Найдите корень уравнения

7.  Тип 7 № 26806

Найдите если

8.  Тип 8 № 508310

Функция определена на промежутке На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция принимает наибольшее значение.

9.  Тип 9 № 27965

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с². За t − секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

10.  Тип 10 № 99611

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

11.  Тип 11 № 564646

На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c  — целые. Найдите

12.  Тип 12 № 26701

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

13.  Тип 13 № 522094

а)  Решите уравнение

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14.  Тип 14 № 507887

В основании правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N  — середина ребра A₁C₁.

а)  Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б)  Найдите периметр этого сечения.

15.  Тип 15 № 508380

Решите неравенство:

16.  Тип 16 № 506949

В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось  — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е., к концу следующего  — 749 у. е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.

17.  Тип 17 № 513281

На сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M  — середина стороны AB.

а)  Докажите, что

б)  Найдите расстояние от точки M до центров квадратов, если AC  =  10, BC  =  32 и ∠ACB  =  30°.

18.  Тип 18 № 507512

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

19.  Тип 19 № 500820

На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.

а)  Сколько чисел написано на доске?

б)  Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в)  Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?