Экология и математика

Муниципальная научно-практическая конференция

«Первые шаги в науку»

Номинация: «Математика»

Экология глазами математики

2023

Содержание

Введение

«…сумма знаний, относящихся к экономике природы: изучение всей совокупности взаимоотношений животного с окружающей его средой, как органической, так и неорганической, и прежде всего дружественных или враждебных отношений с теми животными и растениями, с которыми он прямо или косвенно вступает в контакт. Одним словом, экология – это изучение всех сложных взаимоотношений, которые Дарвин назвал условиями, порождающими борьбу за существование».

Э.Геккель (1866 г., немецкий биолог)

Экология – слово греческое, oikos – жилище, logos – учение. Геккель, немецкий биолог, в 1866 году дал такое определение экологии: “Экология – “сумма знаний, относящихся экономике природы”. Вчитаемся внимательно в это определение, и вы увидим, что без математики здесь не обойтись. В этом определении фигурирует такое математическое понятие как «сумма». Сумма (лат. summa — итог, общее количество), результат сложения величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.).

Для жизни человеку нужны чистый воздух, качественная вода, незараженная почва, растения, энергетические ресурсы и другое, но с развитием цивилизации вредное воздействие людей на природу становится угрожающим для нее. Однако без изменения сознания человека все планы спасения природной среды останутся лишь благими пожеланиями. Поэтому, мы считаем, одной из важных задач в школе является формирование экологического сознания. Это не только любовь и бережное отношение ко всему живому, но и чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг, потребность действовать. Может ли математика помочь экологии?

Гипотеза: Мы предположили, что математика напрямую связана с экологией.

Цель: Выяснить, какой вклад вносит математика в экологию и показать практическое применение математики в вопросах экологии окружающей среды.

Задачи:

1. Изучить экологические проблемы через решения математических задач.

2. Дать количественную оценку состоянию природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека.

3. Ознакомиться с экологическими проблемами местности.

4. Провести социальный опрос сотрудников и обучающихся 8-11 классов школы.

Актуальность и практическая значимость проводимого исследования заключается в том, что экологические проблемы приобрели первостепенное значение в мире и возникла необходимость вовлечения и нас, подрастающего поколения, для их решения. Вот сегодня я постараюсь доказать вам, что математика помогает людям решать экологические проблемы.

1. Теоретическая часть

   1. Экология, математика и пугающая статистика по вредным выбросам

Разработка эффективных реактивных двигателей ведется уже более 50 лет, однако они все еще остаются самыми прожорливыми из всех. Даже самые современные пассажирские самолеты Boeing 737 нового поколения или Airbus A321, оснащенные экономичными двигателями и винглетами, снижающими потребление топлива, потребляют около 3000 литров на час полета (или 3-3,5 литра на километр полета). За один рейс самолет потребляет авиационного топлива в объеме, сравнимым с количеством бензина, который сжигается одним автомобилем за год.

Десятки тысяч рейсов в сутки по всему миру оказывают существенную нагрузку на окружающую среду, поскольку каждый сожженный литр авиационного топлива выдает более 2,5 кг CO2. Также в таком масштабе цифра выглядит пугающей, но давайте посчитаем, сколько выбросов CO2произведет самолет за один рейс на расстояние 1000 км. Цифра в 9 тонн выбросов наверное многих шокирует.

Сегодня гражданская авиация ответственна за 3% выбросов парниковых газов в мире. Это само по себе очень много, однако из-за того, что осуществляется загрязнение верхних слоев атмосферы, эффект от такого загрязнения еще сильнее. Самолеты, летающие на короткие расстояния на низких высотах, оказывают меньше эффекта на парниковый эффект, однако в абсолютных цифрах они выдают наибольшее количество загрязнений. Частые взлеты и посадки, когда двигатели работают на полную мощность, ухудшают статистику по загрязнениям.

А теперь несколько реальных примеров, как сильно самолеты загрязняют окружающую среду:

Рейс Хельсинки – Лондон авиакомпании SAS, выполненный на самолете Avro RJ85 (небольшой четырехдвигательный реактивный самолет с максимальной вместимостью 112 пассажиров) пролетает 1850 км и сжигает около 7000 литров авиационного топлива. Количество выбросов углекислого газа составляет 17,5 тонн.

Рейс Москва – Санкт-Петербург авиакомпании S7, выполненный на самолете Airbus A320 (двухдвигательный авиалайнер с максимальной вместимостью 164 пассажира) пролетает 750 км и сжигает около 2700 литров авиационного топлива. Количество выбросов углекислого газа составляет около 7 тонн. 7 тонн выбросов с одного самолета за один рейс. Представьте себе масштабы загрязнений только по этому популярному маршруту, частота рейсов по которому может достигать двух-трех рейсов в час.

Количество загрязнений от самолетов гражданской авиации по всему миру не поддается точному вычислению, однако масштабы бедствия представить себе не трудно.

Помимо этого самолеты в полете выделяют такие вредные для атмосферы вещества как оксиды азота и озон, а также создают перистые облака, образующиеся из инверсионных следов. Все это также негативно влияет на глобальный климат.

1. Элементы экологии и арифметический квадратный корень

Существует так называемая “Красная книга”, куда помещены тысячи исчезающих видов растений и животных.

В частности, о числе √4. Именно от стольких ударов тупится топор и отскакивает пуля после нанесения его на самую прочную древесину – берёзу Шмидта (берёза железная). Это очень стойкий строительный материал.

√4 = 2 Ответ: 2

√(3600 )- именно столько см достигают плоды хлебного дерева.

√3600= 60 см. Ответ: 60 см

√x = 2√5м. Самые крупные листья пальмы рода Гафик (тропическая Африка). Их длина – x – является решением этого уравнения. √x = 2√5

x = 4*5
x = 20. Ответ: 20

1. Экология в дробях

Редким животным нашей области является выхухоль-зверек необычного вида и небольшого размера. Размер взрослой особи этого животного мы узнаем, решив задачу.

1. Определить длину туловища взрослой особи выхухоли, если 80% этой длины составляет столько же, как 25 % от 64 см.

Решение:
1) 64*0,25=16(см)
2) 16:0,8=20 (см). Ответ: 20 см

1. Скорость степного орла на 10 км/ч меньше скорости беркута. Найдите скорость каждой птицы, если скорость степного орла составляет скорости беркута?

Решение:

Пусть х ( км/ч)- скорость беркута, тогда 8/9 * х (км/ч)- скорость степного орла. Известно, что скорость орла на 10 км/ч меньше скорости беркута, составим и решим уравнение:

Х – 8/9*х = 10
1/9 *х =10
Х =90

Ответ: 90 км/ч – скорость беркута, 80 км/ч – скорость степного орла.

1.4. Экология и проценты

1. США ежегодно выбрасывает в атмосферу более 200млн.т вредных веществ. Из них более 40% происходит по вине транспорта, главным образом автомобилей. Сколько тонн вредных веществ выбрасывается в атмосферу транспортными средствами США?

Решение
40% это 0,4
200 х 0,4 = 80(млн. т)вредных веществ. Ответ: более 80млн. т

2. В лесных насаждениях происходит самоизреживание. Сколько сосновых деревьев придется на 1га к 100 годам жизни леса, если вначале было 10000 деревьев на 1га, к 40-летнему возрасту деревьев осталось 25% их числа, а к 100 годам жизни леса осталось только 21% деревьев, которые оставались к 40-летнему возрасту?

Решение 25% это 0,25
10000 х 0,25 = 2500(дер.)осталось к 40-летнему возрасту
21% это 0,21
2500 х 0,21 = 525(дер.) осталось к 100- летнему возрасту.
Ответ: 525 деревьев.

1.5. Экология и геометрическая прогрессия

1. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на четыре. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 6 минут.

Решение:

1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096. Ответ: 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096

2. На опушке леса живут 4 куницы, которые питаются белками. Белки питаются орехами. Одна куница съедает 10 белок. Для улучшения плодородия сосны сибирской (кедр) нужны почвенные бактерии. Сколько нужно белок, орехов, бактерий, чтобы построить экологическую пирамиду данного участка леса, используя геометрическую прогрессию.

Решение:
Пищевая цепь: куницы → белки → орехи → почвенные бактерии
b1 = 4, b2 = 40, b3 = ?, b4 = ?
q = 40 / 4 = 10
b3 = 4 · 100 = 400
b4 = 4 · 1000 = 4000
Ответ: 40 белок, 400кг орехов, 4000 бактерий.

1.6. Примеры математических задач, связанных с экологией

1. Для того чтобы выросла сосна, способная давать семена, требуется 100 лет, а для того чтобы спилить такую сосну, достаточно 5 минут. Во сколько раз быстрее можно уничтожить дерево, чем вырастить его?

2. В реке Эльбе (Германия) раньше обитало 20 видов рыб, сейчас только угорь, речная камбала и корюшка. Сколько видов рыб исчезло из-за загрязнения реки?

3. Верхний предел громкости звука, который человек может переносить без вреда для здоровья, составляет 50 децибел (единица измерения интенсивности звука). На сколько превышает этот порог грохот отбойного молотка (105 децибел), шум проезжающего автомобиля (90 децибел),

2. Практическая часть

2.1 Что полезно знать об экологии?

Средний легковой автомобиль выбрасывает в год столько углекислого газа, сколько весит сам.

280 наименований вредных веществ содержится в выбросах автотранспорта.

За последние 40 лет количество пресной воды на каждого человека в мире уменьшилось на 60%.В течение последующих 25 лет предполагается дальнейшее уменьшение еще в 2раза.

На 4 года меньше живет средний житель мегаполиса по сравнению с теми, кто живет в сельской местности.

225 тыс. человек ежегодно умирает в Европе от заболеваний, связанных с выхлопными газами. Экологи и медики сходятся во мнении: у нас жертв как

2.2. Характеристика микрорайона школы.

Основной тип застройки - частный. Рядом со школой – комплекс зданий ЦРБ, с трёх сторон проходит шоссейные дороги с достаточно оживленным движением транспорта.

2.3. Расчет загрязнения воздуха выхлопными газами.

Для расчета загрязнения воздуха выхлопными газами я подсчитала число единиц автотранспорта, проходящего по участку дороги длиною 300 м за 1 час. Рассчитала общий путь, пройденный выявленным числом автомобилей каждого типа за 1 час по формуле: L=n*S , где n – число автомобилей каждого типа за 1 час, S – длина выбранного участка наблюдения, равная 300 м. Используя полученные данные я рассчитала количество топлива (Q, л) разного вида, сжигаемого при движении по исследуемому участку, двигателями автомашин по формуле: Q=L*Y, где Y – удельный расход топлива, л на 1 км. (Приложение 1).

Далее я рассчитала объём выделившихся вредных веществ в литрах при нормальных условиях по каждому виду топлива. Для расчёта я использовала данные таблицы 2 «Коэффициенты выброса», в которой приведены значения эмпирических коэффициентов (К), определяющих выброс вредных веществ от автотранспорта в зависимости от вида горючего (Приложение 2, 3).

Далее я сделала перерасчет данных, полученных мною за 1 час наблюдений, на сутки и на год (приложение 4)

Таким образом, полученные мною данные свидетельствуют о том, что автотранспорт влияет на состояние атмосферы в районе школы, в значительной степени ухудшая ее состояние.

2.4. Биоиндикация состояния атмосферы методом определения поражения и омертвления тканей листа по диагностике живых и мёртвых тканей.

Проведенные мною исследования показали, что доля повреждения листьев деревьев зависит от удаленности дерева от дороги и расположения листьев на дереве. Так, чем дальше от дороги собирались листья березы, тем доля повреждения их уменьшалась (рис.1).

Рис. 1. Доля повреждения листьев березы в зависимости от удаленности дерева от дороги.

Наибольшая доля повреждения наблюдалась у листьев деревьев, расположенных по близости дороги. Однако, следует отметить, что доля повреждения листьев на всех расстояниях отличалась незначительно. Это может свидетельствовать о том, что в результате выброса в атмосферу выхлопных газов воздух практически в равной степени загрязняется как на небольшом расстоянии от дороги, так и на значительном удалении от нее. Небольшой процент повреждения листьев может говорить о том, что береза – не самый чувствительный биоиндикатор загрязнений. Таким образом, мои данные не согласуются с данными литературы, в которых сообщается, что береза, один из самых эффективных «санитаров» окружающей среды, может также служить чувствительным индикатором загрязнения воздуха.

Рис. 2. Доля повреждения листьев акации в зависимости от их расположения на дереве.

Исследование доли повреждения листьев акации (рис.2) показало, что повреждение листьев зависит от высоты, на которой расположены листья. Так, листья, расположенные снизу, подвергались большему поражению, чем листья, расположенные снизу. Таким образом, можно предположить, что воздух на уровне нижних листьев был более загрязнен, чем на уровне верхних листьев. Процент повреждения листьев акации был значительно выше процента повреждения листьев березы, что свидетельствует о большей чувствительности акации к выхлопным газам.

Рис. 3. Доля повреждения листьев жимолости в зависимости от их расположения на дереве.

Доля повреждения листьев жимолости (рис. 3) также зависела от высоты, на которой были расположены листья. Листья, расположенные снизу, подвергались большему воздействию выхлопных газов, чем те, что располагались сверху. Однако, следует отметить, что доля повреждения листьев была небольшой, следовательно, живокость обладает пониженной чувствительностью к загрязнению воздуха выхлопными газами.

Рис. 4. Доля повреждения листьев разных деревьев.

Исследование доли повреждения листьев клена, тополя и липы (рис. 4) показало, что все три вида растений обладают высокой чувствительностью к выхлопным газам. Листья клена на расстоянии 2 м от дороги повреждались на 65%, листья тополя, расположенного у дороги – на 90%, а листья липы, расположенной на расстоянии 32 м от дороги – на 54%.

2.5. Определение загрязнения окружающей среды пылью по её накоплению на листовых пластинках растений

По полученными мною данными была составлена таблица (приложение 5).

Эти данные еще раз подтверждают тот факт, что автодорога в значительной степени влияет на атмосферу исследуемого микрорайона, ухудшая ее состояние. Так, количество пыли, осевшее на листьях березы, растущей в 2 м от дороги, почти в 10 раз превышает контрольный уровень. По мере удаления от дороги количество пыли в воздухе, несомненно, снижается, о чем свидетельствует уменьшение ее количества на листьях деревьев. Так, уже на расстоянии 50 м от дороги уровень пыли превышает контрольный всего в 2 раза.

Суммируя все полученные мною данные хотелось бы отметить, что экологическая обстановка в исследуемом микрорайоне, включающем здание МБОУ ВСОШ №1 и автодорогу с оживленным движением, является, по моему мнению, экологически неблагоприятной. К сожалению, большая часть деревьев, которые, возможно, несколько улучшали бы экологическую ситуацию в микрорайоне, была вырублена. Я считаю, что эта проблема требует решения, поэтому будем проводить эксперименты по поиску способов оптимальной биологической очистки воздуха в районе школы. Вполне вероятно, что с учётом экологического состояния района, мои рекомендации будут абсолютно точно совпадать с рекомендациями учёных: озеленение района, контроль качества бензина, замена на более экологически чистое топливо.

Я выяснила, что состояние воздуха в исследуемом микрорайоне является экологически неблагоприятным. Главной причиной загрязнения воздуха, по всей видимости, является наличие в микрорайоне автодороги с оживленным движением. Резкое увеличение числа транспортных средств ведет к ухудшению экологического состояния атмосферы.

Заключение

Я проделала не маленькую и очень интересную работу. Представленная вашему вниманию тема, очень актуальна в 21 веке. Люди не задумываются, сколько мусора выбрасывают ежедневно в окружающую среду, сколько воды льют совершенно напрасно, сколько деревьев ломают, сколько растений срывают, сколько уничтожают животных, иногда и очень редких, этот список, к сожалению, можно продолжать долго, а в каждом из поставленных вопросов звучит: «Сколько? Сколько? Сколько?». Я постаралась доказать сегодня цифрами какой вред люди наносят природе.

Выполняю данный проект, я много узнала нового. Если бы раньше мне задали вопрос: «Связанна ли математика и экология?» я бы с уверенностью ответила, что нет. Сейчас же многое изменилось. Мне кажется, что смотря на эти умопомрачающие цифры, только единицы останутся равнодушными к природе. Мое предположение о том, что математика напрямую связана с экологией, подтвердилось.

При изучении экологии возникает много вопросов, ответы на которые можно получить при помощи математики. Математика позволяет проводить точные измерения, делать расчеты и подтверждать наблюдения

Где бы я не училась в дальнейшем. Я буду продолжать работать над этой темой. И надеюсь, что это поможет улучшить экологию моей малой родины.

ЛИТЕРАТУРА

Биологические методы оценки природной среды. - М.: Наука, 1978. - 278 с.

Бойко Г.И. Программа элективного курса. Экология города. / Г.И. Бойко, А.Н. Захлебный, Н.В. Скалон // Дрофа, 2004.

Жигарев И.А., Пономарёва О.Н., Чернова Н.М., Основы экологии , сборник задач, упражнений и практических работ, Дрофа, 2015

Корте Ф., Бахадир М. и др. Экологическая химия. – М.: Мир, 1997. – 396 с.

Рыжов И.Н., Городская среда в зеркале школьного экологического мониторинга // География в школе, 1998, №3. С. 52-56.

Федоров А.И., Никольская А.Н. Практикум по экологии и охране окружающей среды: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 288с.: ил.

Чернова Н.М. Основы экологии / В.М.Галушин, В.М.Константинов, , Дрофа, М., 2020

Приложение 1

Определение количества топлива разного вида, сжигаемого при движении по исследуемому участку.

Приложение 2

Коэффициенты выброса.

Приложение 3.

Объём вредных выбросов =∑Q*K

Приложение 4

Вредные выбросы (ВВ) веществ в атмосферу за сутки и за год.

Приложение 5

Определение загрязнения окружающей среды пылью по её накоплению на листовых пластинках растений

Приложение 6

Социологический опрос

«Экология в математике».

1. Как вы считаете, связанны ли математика и экология?

58% опрошенных ответили: «Да»

34% отпрошенных ответили: «Нет»

8% опрошенных затруднились ответить.

2. Как вам кажется, там, где вы живете, экологическая ситуация лучше, хуже или примерно такая же как в большинстве регионов России?

36% опрошенных ответили: «Такая же»

32% опрошенных ответили:

«Хуже»

22% опрошенных ответили: «Лучше»

10% опрошенных затруднились ответить.

3. Узнали ли вы что-то новое из предложенного проекта?

74% опрошенных ответили: «Да»

22% отпрошенных ответили: «Нет»

4% опрошенных затруднились ответить.

4. Будете ли вы с уважением относиться к окружающей среде?

96% опрошенных ответили: «Да»

2% отпрошенных ответили: «Нет»

2% опрошенных ответили: «Посмотрим по обстоятельствам»

24