Экономическая математика в жизни

МБОУ «СОШ № 3 с углублённым изучением отдельных предметов» г. Котовска Тамбовской области

УТВЕРЖДАЮ

директор _____________Аверин Н.В.

приказ № 411 от 06.06.16

Рассмотрено и рекомендовано

методическим советом школы

Протокол № 1 от 24.05.16

Программа элективного курса

для учащихся 8 класса

«Экономическая математика в жизни»

Составитель: Титов С.А.

Учитель математики

Срок реализации 1 год

Котовск-2016

Пояснительная записка

Актуальность разработки программы данного элективного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни человека. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках предлагаются задачи на проценты, при этом в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующего теоретического материала. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ГИА и ЕГЭ, в конкурсные экзамены, в задания предметных олимпиад. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у достаточно большого числа учащихся и многие выпускники не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание значения процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку, так как прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие значимые стороны нашей жизни.

Предлагаемый элективный курс «Экономическая математика в жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на целенаправленный выбор дальнейшего профиля обучения: естественно-научного и социально-экономического.

Познавательный материал данного курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, познавательной и социальной активности.

Курс ориентирован на учащихся 8 класса (предпрофильная подготовка). Программа рассчитана на учащихся 8-х классов, реализуется в течение одного года 1 час в неделю (34 часа)

Цели курса:

• Формировать у школьников понимание значения экономики для общественного прогресса; понимание экономических проблем России и возможных путей их преодоления.

• Формировать представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики, налоговой сферы, банковского дела, туристического бизнеса.

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, продемонстрировав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

• Познакомить учащихся с терминологией, встречающейся при изучении курса, помочь понять ее и правильно использовать; научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач.

• Развивать навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы.

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

• Осуществлять интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для экономической деятельности и необходимых для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни; изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса, усвоения, углубления и расширения знаний учащихся; профориентация учащихся.

Задачи курса:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

• привить учащимся основы экономической грамотности;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Программа элективного курса «Экономическая математика в жизни» предполагает компактное и четкое изложение теории по теме, решение ключевых задач, самостоятельную работу учащихся. Логический анализ содержания темы позволил выделить группы задач, которые составили основу изучаемого курса. Каждая тематическая группа задач сопровождается вводной лекцией с элементами беседы, в которой излагается необходимый исторический и теоретический материал. Рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров на расчет процентов в реальной банковской ситуации.

Каждое учебное занятие состоит из трех частей: изложение исторического и теоретического материала; решение задач совместно с учителем; самостоятельное решение задач по теме (или задачи для домашнего решения).

Формы организации занятий:

• лекция с элементами беседы;

• семинар-практикум по решению задач.

Разнообразный дидактический материал дает возможность эффективного дифференцированного подхода к учащимся разного уровня подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. А использование мультимедийных презентаций с историческим и теоретическим материалом позволяет сделать каждое занятие максимально наполненным, интересным и полезным для всех категорий учащихся. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний (экономией, химией, экологией, историей и др.), иллюстрирует применение математических знаний в повседневной жизни.

Курс направлен на:

• развитие устойчивого познавательного интереса;

• формирование общей положительной мотивации к учению;

• формирование экономической грамотности;

• формирование логического и критического мышления;

• совершенствование вычислительных навыков;

• предоставление учащимся возможности сознательного выбора дальнейшего профиля обучения и специализации.

Формы контроля:

• самостоятельная работа (решение задач);

• контрольная работа (решение задач).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения элективного курса «Экономическая математика в жизни» учащиеся должны:

Знать/понимать:

• экономическую теорию, ее проблемы и закономерности;

• природу и сущность рассматриваемых экономических процессов;

• содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

• основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т.д.

• основные понятия и термины, связанные с экономикой и банковским делом: производительность труда, рентабельность, налоги, инфляция, индексация и т.д.

• широту применения процентных вычислений в жизни;

• значение и необходимость налогового обложения.

• экономические тенденции, происходящие в нашей стране и во всем мире.

Уметь:

• объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной экономической задачи или ситуации;

• правильно применять основные категории, понятия, наиболее употребляемые формулы;

• извлекать информацию из таблиц и графиков, анализировать полученные данные;

• решать основные задачи на вычисление прибыли, себестоимости, рентабельности, величины налога, простых и сложных процентов и др.

• соотносить процент с соответствующей дробью;

• решать ключевые задачи на проценты;

• применять формулу сложных процентов;

• производить прикидку, оценку и округление результатов вычислений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• осуществления самостоятельного поиска и оценки информации;

• составления семейного бюджета;

• исполнения типичных экономических ролей;

• оценки собственных экономических действий в качестве потребителя, члена семьи и гражданина;

• решения задач на проценты практического содержания;

• совершенствования собственной познавательной деятельности.

Содержание программы

Введение. Математика – царица всех наук (2 ч.)

Связь математики с с экономикой. Профессия экономиста. Домашняя экономика. «Экономика должна быть экономной» (В.И. Ленин)

Модуль 1. Большая экономика

Экономико-математические методы (2 ч)

Модели и моделирование. Какие бывают экономические методы и что они могут. Что означают слова «правильное» и «оптимальное» решение. Как применять экономико-математические методы на практике.

Математика в помощь экономике (6 ч)

Дроби, доли, пропорции и основные действия арифметики и алгебры на примерах решения задач с экономическим содержанием. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике. Линейная функция. Примеры в экономике. Квадратичная функция. Чем выше стоимость товара, тем меньше приобретают его. Дробно-линейные и некоторые другие, тесно с ними связанные функции. Функции спроса и предложения. Исследование графиков функций спроса и предложения некоторого товара. Прогрессии и комбинаторика в экономических задачах.

Себестоимость продукта (3 ч.)

Формулы расчета себестоимости продукта. Расчет затраченных ресурсов, планирование затрат на ресурсы. Решение формул по планированию затрат. Торговая наценка. Расчет стоимости продукта на выходе. Решение задач на расчет оптимальной стоимости продукта.

Производство, рентабельность и окупаемость экономических проектов (5 ч)

Проблема эффективного использования «редких ресурсов». Прогноз отдаленных последствий принимаемых сегодня экономических решений. Объединение экономических теорий, математических методов и проблем производства в поисках наилучших вариантов путей и прогнозов экономического поведения. Рентабельность и вычисление налогов на прибыль. Понятие рентабельности. Различные формы прибыли в экономике. Прибыль, облагаемая налогом. Налог на прибыль. Решение задач по расчету прибыли в производственных масштабах. Деловая игра. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности.

Системы уравнений и рыночные отношение (6 ч)

Спрос, предложение и равновесие. Спрос и закон спроса. Предложение и закон предложения. Рыночное равновесие. Примеры нахождения рыночного равновесия. Реакция рынка на изменение спроса. Воздействие внешних сил на рыночное равновесие. Дефицит и избыток. Эластичность спроса и предложения. Примеры нахождения рыночного равновесия. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

Модуль 2. Математика и бизнес. Математика и банковское дело

Проценты и расчеты (1 ч)

Простые проценты и арифметическая прогрессия.

Процентные задачи в банковском деле (5 ч.)

Банк - финансовый посредник между вкладчиками и заемщиками. Вклады. Кредиты. Простые проценты. Годовая процентная ставка. Формула простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет.

Начисление простых процентов за часть года. Российская, германская и французская практика начисления простых процентов за часть года. Формулы для расчетов. Процентная ставка за месяц и день.

Деловая игра. Мой счет в банке под простые проценты.

Ежегодное начисление сложных процентов. Основные характеристики: начальный вклад, годовая ставка, срок хранения, окончательная величина вклада. Изменение количества денег на счете вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке.

Проценты и расчеты в туристическом бизнесе (2ч.)

Расчет оптимального маршрута. Расчет расходов на экскурсионные туры. Расходы на день. Смета и непредвиденные расходы.

Задачи на расчет процентных скидок на туристские услуги. Какие «горящие туры» влетят в копеечку»?

Модуль 3 Экономика в повседневной жизни

Домашняя экономика ( 2 ч.).

Задачи на расчет семейного бюджета. Баланс между доходами и расходами. Потребительская корзина.

Календарно-тематический планирование
8 класс 34ч

Информационные источники

1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. – М.: ИНФРА, 1997

2. Башарин Г.П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика // Приложение к газете «Первое сентября». - № 27, 1995

3. Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М.: Вита-Пресс, 1997 (серия «Экономика для школ России»)

4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. 10-11 классы: учебно-методическое пособие. – М.: Дрофа, 2003

5. Липсиц И.В. Экономика без тайн. М.: Вита-Пресс, 1994

6. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1 / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007

7. Розанова Н.М. Моя фирма: Учебное пособие по элективному курсу для 8-9 классов общеобразовательных учреждений: Предпрофильная подготовка учащихся – М.: Вита-Пресс, 2006. – 96 с.; ил.

8. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе. - № 1, 1992

9. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. - № 4, 1998

10. Симонов А.С. Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей // Математика в школе. - № 6, 1998

11. Симонов А.С. Сложные проценты // Математика в школе. - № 5, 1998

12. Комплект мультимедийных презентаций.

Оборудование

1. Компьютер.

2. Проектор.

3. Экран.