Экзамен по алгебре за 7 класс

Вариант1

1. Упростите выражение

2. Вычислите

3. Найдите значение многочлена, разложив его предварительно на множители, при

a= -3,2 b= -4,8

4. Веревку, длина которой 9,6м разрезали на две части таким образом, что одна часть оказалась на 2м длиннее другой. Найдите длину каждой части ленты. Составьте уравнение , с помощью которого можно решить данную задачу, если за x принята длина большей части.

5. Даны два равенства. Какое из них верно?

1) 2) .

6. Автомобиль движется со скоростью 70км/ч. Задайте формулой зависимость пройденного пути S (в км) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

7. Какая из предложенных пар чисел (х;у) является решением системы уравнений

А. (1;5) В. (0;9) Б. (2;1) Г. (4;-7)

8. Решите уравнение |4x-2|=4

9. Укажите равенство, которое является тождеством:

A Б В

10. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла?

11. Сумма двух чисел равна 6, причем одного числа равна 25% другого числа. Чему равны эти числа?

12. Укажите выражение, тождественно равное многочлену

А. В.

Б. Г.

13. Решите уравнение

14. Какая из точек принадлежит графику функции ?

А(-1;1) С(0;-3) В(-2;0) D(1;3)

15. Упростите выражение

16. Решите систему уравнений:

Часть 2

1. Постройте график функции у= -3х-4. Укажите :

а) значение абсциссы, если ордината равна 2;

б) значение ординаты , если абсцисса равна -3.

2. Найдите значения k и b, если известно, что график функции проходит через точки D(-1;5) и B(-3;15).

3. Для уравнения найдите натуральные значения b, при которых корнем уравнения является натуральное число.

4. Автобус шел из пункта А в пункт В со скоростью 50км/ч. Однако на середине пути он был задержан на 40мин и, чтобы ликвидировать опоздание, вторую половину пути он прошел со скоростью 60км/ч. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Вариант 2

1. Упростите выражение

2. Вычислите

3. Найдите значение многочлена , разложив его предварительно на множители , при.

а=4,3 b=5,7

4. Арбуз массой 5,4кг разрезали на две части, из которых одна оказалась на 0,8кг тяжелее другой. Найдите массу каждой части. Составьте уравнение то, с помощью которого можно решить данную задачу, если за х принята масса меньшей части

5. Даны два равенства: Какое из них верно?

1) 2)

6. Длина прямоугольника равна 10см, а ширина х см. задайте формулой зависимость площади прямоугольника S (кв.см.) от его ширины. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

7. Какая из предложенных пар чисел (х;у) является решением системы уравнений

А. (4;1) В. (3,5;0) Б. (2;-1) Г. (3;2)

8. Решите уравнение |4x-5|=3

9. Укажите равенство, которое является тождеством:

A Б В

10. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла ?

11. Сумма двух чисел равна 11, причем одного числа равна 20% другого числа. Чему равны эти числа?

12. Укажите выражение, тождественно равное многочлену

А. В.

Б. Г.

13. Решите уравнение

14. Какая из точек принадлежит графику функции ? А(-1;1) С(2;0) В(0;2) D(4;-1)

15. Упростите выражение

16. Решите систему уравнений:

Часть 2

1. Постройте график функции у=-2х+1. Укажите :

а) значение абсциссы , если ордината равна 3;

б) значение ординаты , если абсцисса равна 0.

2. Найдите значения k и b, если известно, что график функции y=kx+b проходит через точки М(-2;8) и К(-6; 4)

3. Для уравнения найдите значение b, при котором это уравнение не имеет корней.

4. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью на 10км/ч большей, чем скорость пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в 24км от пункта А.