"Элементарная алгебра в ЕГЭ" 10 класс

Пояснительная записка

В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Главная цель предлагаемой программы не подготовка к вступительному экзамену (хотя и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), но научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для рождения ученика как математика-профессионала, но даже если это не произойдёт, умение мыслить творчески, нестандартно, не будет лишним в любом виде деятельности в будущей жизни ученика.

В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике.

Элективный курс "Элементарная алгебра в ЕГЭ" рассчитан на 34 часа для учащихся 10 класса. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке кразличного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ. Слушателями этого курса могут быть учащиеся различного профиля обучения.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и централизованного тестирования. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

• Выявление и развитие их математических способностей.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.

Содержание курса

1. Чтение графиков и диаграмм (3ч)

Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Вычисление величин по графику или диаграмме.

2. Вычисления и преобразования (7 ч)

Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразования алгебраических выражений и дробей. Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.Числа и их свойства (Задание 21)

3. Уравнения и неравенства (14 ч)

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Степенные уравнения и неравенства. Различные методы решения диофантовых уравнений первой степени от двух переменных.Пифагоровы тройки. Методы решения некоторых нелинейных неопределенных уравнений. Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения, неравенства, системы с параметром.(Задания15, 17)

4. Производная (6 ч)

Правила нахождения производных, производная сложной функции. Первообразные основных элементарных функций. Исследование функций без помощи производной.Построение графиков функций с использованием средств математического анализа.

5. Начала теории вероятностей (4 ч)

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

Календарно-тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• знать методы решения уравнений;

• знать алгоритм исследования функции;

• уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

• проводить полные обоснования при решении задач.

Материально-техническое обеспечение

Технические средства обучения

1. Мультимедийный компьютер

2. Мультимедиапроектор

3. Средства телекоммуникации

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Методические материалы

1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004

2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.-Харьков: "ИЛЕКСА", "Гимназия", 1998

3. Журналы: Математика в школе.

4. Сканави М.И. Сборник задач по математике – М.: Высшая школа,1973 год.

5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике "Решение задач" (10 класс)

Интернет – ресурсы

1. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).