Экзаменационные материалы по математике

1. Найдите наибольшее значение функции y=x³ —12x+7 на отрезке [−3;0].

2. Вычислите:

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (1; -5) , .

4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

5. Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова

1. Найдите наибольшее значение функции y=x³+4x²−3x−12 на отрезке [−4;−1].

2. Вычислите:

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (3; -7) , .

4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 35.

5. Шар радиуса 25 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 15 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение:

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова

1. На отрезке[9;13] найдите наименьшее значение функции (x)=x³−20x²+100x+23.

2. Вычислите:

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (2; 4) ,

4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 81.

5. Шар радиуса 17 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 8 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение :

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова

1. Найдите наибольшее значение y=2x³+5x²−4x+3 на отрезке [−3; 0].

2. Вычислите:

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (2; 2) ,

4. Цилиндр описан вокруг шара. Объем цилиндра равен 78. Найдите объем шара.

5. Шар радиуса 26 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 10 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение:

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова

1. Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x+3 на отрезке [−3;−0,5]

2. Решите уравнение

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (3; 6) ,

4. В цилиндрический сосуд налили 2100 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем этой детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.

5. Шар радиуса 25 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 7 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение :

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение : lg²x - 3lgx + 2 = 0

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова

1. Найдите наибольшее значение функции y=x³ —12x+7 на отрезке [−3;0].

2. Решите уравнение :

3. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку M (2; 7) ,

4. В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем этой детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.

5. Шар радиуса 13 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 5 дм от центра. Найдите площадь сечения.

6. Решите уравнение:

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение :

9. Решите уравнение log²₂(x+4)=2log₂(x+4)+3

10. Решите неравенство:

Преподаватель ________________________О.В.Баннова