Экзаменационная работа по математике. 8 класс. Вариант 4.

Переводной экзамен по математике.

8 класс.

Вариант 4.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 235 минут. Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий.

Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи записывается ответ. При его записи учитывается следующее:

- в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения;

- в задании на соотнесение указывается последовательность цифр без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Часть 1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения 

1. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

1. Расположите в порядке возрастания числа: , 8, .

Варианты ответа

1. Решите уравнение .

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

А.       Б.       В. 

ГРАФИКИ

1)      2)      3)      4)

6. Решите уравнение 

7. Найдите значение выражения  при 

8. Решите неравенство .

1)  2)  3)  4) 

Модуль «Геометрия»

1. Основания трапеции равны 5 и 13, высота - 6. Найдите площадь трапеции.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

2. Укажите номера верных утверждений.

1) Сумма углов ромба равна 360⁰.

2) Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

3) Сумма двух смежных углов равна 180⁰.

1. В треугольнике ABC , , угол C равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 112⁰. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Модуль «Реальная математика»

1. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 173 см?

1. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. Пачка сливочного масла стоит 81 рубль. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

17. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 108 300 м² и одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа

19. Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 1 кг 800 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?

20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец.

Часть 2.

Модуль «Алгебра»

21. Найдите значение выражения  при , .

1. Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 1 км/ч.

1. Решите уравнение 

Модуль «Геометрия»

1. Биссектрисы углов  и  параллелограмма  пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найдите , если .

1. Основания  и  трапеции  равны соответственно 5 и 20, . Докажите, что треугольники  и  подобны.

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18.