Экзаменационные билеты ПГ -Д61

КГБ ПОУ «Дальневосточный техникум геодезии и картографии»

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Понятия множества. Виды. Операции над множествами.

2. Вычислите пределы:

3. 

4. В карточке спортлото 36 клеток. Играющий должен отметить 6. Каково число всех возможных вариантов.

5. Что такое прямая, луч, отрезок, ломаная, точка? Перечислите виды линий. Проиллюстрируйте

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков

2. Найдите :

3. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0), B (3; -4), C (-3; 4). Найти периметр и площадь треугольника АВС

4. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?

5.Расположение кривых и плоскостей в пространстве.

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Производная и дифференциал, правила дифференцирования, дифференциалы основных функций Производные высших порядков

2.Построить график:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

4. В группе 28 студентов. Сколькими способами можно избрать 6 делегатов на профсоюзную

конференцию?

5. Что такое угол? Какие углы вы знаете? Проиллюстрируйте

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Неопределенный интеграл, правила вычисления. Таблицы интегралов. Способы вычисления неопределенных и определенных интегралов. Интегрирование заменой и по частям.

2. Составить таблицу истинности ((A ↔ B) ^ (C v B)) ↔(C ^ A).

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

4. Сколько можно изготовить трехцветных флажков, если использовать следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный?

5. Какой угол называется двухгранным? как можно измерить величину двухгранного угла?

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

1.Формула Ньютона-Лейбинца. Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2.Найдите площади фигур ограниченных линиями:

3. Вычислить предел функции:

4. Группа из 28 студентов обменялась фотокарточками. Сколько было фотокарточек?

5. Все о треугольниках

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Основы теории множеств. Операции над множествами

2.Вычислить интеграл

3.В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.

4. На трех одинаковых карточках напечатаны буквы К,Т,Х. Карточки положены буквами вниз и перемешаны. После чего извлекаются по одной, переворачиваются и кладутся слева на право. Какова вероятность, что Вы прочтете название нашего учебного заведения?

5. Теоремы треугольников

Преподаватель __________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Основы логики высказываний. Составление таблиц истинности

3.Найдите производную функций: в точке х=4

4. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

5. Площадь треугольника

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

1.Операции над множествами.

2. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

.

3.Найдите производную функций:

4. В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу отбираются 2 телевизора для проверки. Какова вероятность того, что оба они не имеют дефектов?

5. Теоремы треугольников.

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Операции над высказываниями
2.Вычислить интеграл методом замены

3. Найдите производную функций: ² –

4. Изделия проверяются на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0.8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.

5. Площадь п-угольника фигуры

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Элементы. Виды графа. Практическое применение

2.Вычислите пределы:

3. Даны точки и

Найти FK

Найти серединуFK

4. В экзаменационном билете три вопроса, Вероятность ответа на первый вопрос - 0.9; на второй - 0.7; на третий - 0.5. Найти вероятность различных оценок.

5. Круг , окружность , касательная

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

1. Основы логики высказываний. Составление таблиц истинности

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2.Найдите :

3.Найти интервалы возрастания и убывания функции у = 6х +2х2

Студент знает 20 вопросов из 25-ти. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Сфера . элементы

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1.Отображения множеств.

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции у = 2х³+ 3х² -2

3. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

1. Сколько трехзначных чисел можно из множества цифр 1,2,3,4,5,6 а) без повторений; б) с повторениями?

2. Эллипс. Элементы эллипса

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Производная и дифференциал, правила дифференцирования, дифференциалы основных функций Производные высших порядков

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции у = х³- 3х² +4

3. Изобразите на числовой оси и запишите с указанием характеристического свойства следующие множества: A B, AUB, A\B, B\A, A∆B, где

A = {x : x ≥ -п}, B = {x : n+5

Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?

5. Система координат

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

1. Высказывания. Виды. Математическая модель высказывания.

2. Треугольник задан вершинами А(-7;3), В(2;-1) и С(-1;-5). Найдите: 1) Уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) Уравнение медианы АD; 3) Уравнение высоты BF.

3.Найти экстремумы функции у = 2х³+ 3х² -2

1. В группе 28 студентов. Сколькими способами можно избрать 6 делегатов на профсоюзную конференцию?

2. . Что такое прямая, луч, отрезок, ломаная, точка?

Перечислите виды линий. Проиллюстрируйте.

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1.Элементы. Виды графа. Практическое применение.

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2.Построить график функции у = х³- 3х² +4

3. Является ли тавтологией формула алгебры высказывание?

(P → Q)→((P → (Q → R))→ (P → R)).

1. Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами это можно сделать?

Расположение кривых и плоскостей в пространстве. Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Формула Ньютона-Лейбинца. Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения

2. Построить график функции у = х³- 3х² +4

3.. Вычислите пределы:

1. Правление фирмы выбирает трех человек на различные должности из 10 кандидатов. Сколькими способами это можно сделать?

3. Площадь п-угольника фигуры

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Высказывания. Виды. Математическая модель высказывания

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2. Изобразите на числовой оси и запишите с указанием характеристического свойства следующие множества: A B, AUB, A\B, B\A, A∆B, где

A = {x : x

Месяц рождения – n

день рождения – а.

3.Построить график функции у = 2х³+ 3х² -2

1. На конференции по математике должны выступить 4 студента А, Б, С, Д. Сколькими способами их можно разместить в списке докладчиков, если Б не может выступать до того момента пока не выступит А?

2. Площадь п-угольника фигуры

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

1. Основы логики высказываний. Составление таблиц истинности

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2.Построить график функции у = -х⁴+8х²-16

3.

Сколькими способами можно выбрать 6 пирожных в кондитерской, где есть 4 разных сорта пирожных?

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

1.Графы. Элементы графов

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2.Найдите производную функций: ,

3 Изобразите на числовой оси и запишите с указанием характеристического свойства следующие множества: A B, AUB, A\B, B\A, A∆B, где

A = {x : x

Месяц рождения – n

день рождения – а.

1. Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Неопределенный интеграл, правила вычисления. Таблицы интегралов. Способы вычисления неопределенных и определенных интегралов. Интегрирование заменой и по частям.

2. Построить график:

5 .Рассчитать количество потолочной плитки для кабинета 13*8м.

1. В скольких точках пересекаются диагонали выпуклого 10-тиугольника, если никакие три из них не пересекаются в одной точке?

Теоремы треугольников

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Первообразная функции, правила вычисления. Неопределенный интеграл. Таблицы интегралов

2. Даны точки A(2; 4; 6), B(-1; 8; 4) и C(-3; -4; -5). Найти периметр ∆ABC и AM - медиану

3. Найти производную третьего порядка функции .

1. Из скольких различных предметов можно составить 210 размещений по два элемента в каждом?

Преподаватель _____________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Формула Ньютона-Лейбинца. Применение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

1. Найдите :

вершин	ребер
5	8

5. Изобразить неориентированный граф , состоящий из

2.Выписать из данного графа две пары смежных и не смежных вершин

3. Выписать из данного графа две пары смежных и не смежных ребер

4.Выписать ребра , инцидентные вершине № 3.

5.Построить петлю в точке №2.

6. Достроить на графе изолированную точку.

7.Указать валентности всех вершин.

8. Изобразить любой подграф

9.Указать компоненту связанности данного графа.

Теоремы треугольников

Преподаватель ___________________________

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Хабаровский технический колледж»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

1. Основы логики высказываний

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

Утвержден

Зам. директора по УР

Труфакина Н.М.

__________________

2. Даны три точки: А (-2;1) В (2 ;-4) С (4;3) Найти:

1.Все недостающие элементы треугольника

2.Построить треугольник АВС

3.Периметр треугольника АВС.

4.Площадь треугольника АВС.

5.Длину медианы ВМ.

7 Высоту ВН.

3.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Что такое угол? Какие углы вы знаете? Проиллюстрируйте.

Преподаватель _____________________