Россия, г.Каспийск РД
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.04.2025 11:42
Казимагомедова Зайнаб Махачевна
Учитель математики и информатики
41 год
10 978
3 797 
Местоположение
Специализация
Элективный курс "Дополнительные вопросы математики", 10-11 класс
Категория:
Математика
16.11.2020 14:02
Просмотр содержимого документа
«Элективный курс "Дополнительные вопросы математики", 10-11 класс»
Автор курса – Казимагомедова З.М.,
учитель информатики и математики
МБОУ «СОШ №2» г.Каспийск, РД
Программа рассчитана на 138 часов, из расчета: в 10 классе – 70 часов; в 11 классе – 68 часов.
Каспийск, 2020 год
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике «Дополнительные вопросы математики» в 10 и 11 классе составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования; примерной программы среднего (полного) общего образования по математике; документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена:
- кодификатора элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена;
- спецификации контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена;
- демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена.
Программа рассчитана на 138 часов.
Общая характеристика курса
Курс позволит учащимся систематизировать, расширить и укрепить знания по предмету математика, научиться решать разнообразные задачи различной сложности. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.
Основное содержание курса в 10 классе предполагает два уровня подготовки базовый и профильный. Часть тем, которые проверяются при сдаче ЕГЭ базового и профильного уровня перекликаются в этих формах экзамена, что позволяет вести одновременную подготовку учащихся, сдающих разный уровень ЕГЭ.
В 11 классе курс ориентирован на подготовку учащихся, сдающих профильный уровень ЕГЭ, т. к. в соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2» на подготовку учащихся, сдающих базовый уровень ЕГЭ, выделяется отдельный курс. Т. о. в 11 классе учащиеся делятся на две группы, сдающие базовый уровень и профильный уровень, и подготовка уже ведется раздельными группами. Занятия происходят в разные дни, что позволяет учащимся, сдающим оба уровня экзамена, посещать занятия как одной группы, так и другой.
В 11 классе программа ориентирована на рассмотрение избранных вопросов математики, как углубляющих школьный курс, так и значительно расширяющих рамки школьной программы. Курс является предметно ориентированным. Программа дополняет и развивает школьный курс математики, способствует обеспечению прочного овладения учащимися системой математических знаний и умений для успешной сдачи выпускного экзамена, применения полученных знаний и навыков в повседневной жизни и продолжения образования. Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. На занятиях учащиеся не только учатся решать готовые задания, но и учатся рассуждать, ищут различные способы деятельности, приёмы решения задач, самостоятельно выделяют основные вопросы курса, сами составляют задания.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 2» программа рассчитана на преподавание курса в 10 – 11 классах из расчета: 10 класс - 2 учебных часа в неделю; 11 класс - 2 учебных часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 138 часов, из расчета: в 10 классе – 70 часов; в 11 классе - 68 часов.
Основная цель курса: подготовка учащихся к успешной и результативной сдаче ЕГЭ.
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению типовых задач ЕГЭ;
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
подготовить учащихся к итоговой аттестации;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой;
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.
Основным типом занятий являются практикумы, на которых можно работать как со всем классом, так и с группами учащихся. Занятия строятся с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, проводится работа с тестами.
Контроль и система оцениванияЧтобы оценить динамику усвоения учащимися того или иного раздела проводятся промежуточные аттестации в виде самостоятельных тренировочных работ с последующим анализом допущенных ошибок. Также предусмотрены диагностические работы в форме ЕГЭ («пробники»), целью которых являются:
Отработать навыки по заполнению бланка регистрации, бланка №1, бланка № 2.
Проверить уровень предметной подготовки учащихся на данном этапе обучения.
Мониторинг качества подготовки выпускников.
Содержание программы
10 класс
Целые числа. Дроби, проценты. Рациональные числа. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Способы задания функции. Графическое представление данных. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Определение значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Способы задания функции. Табличное представление данных. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Анализ реальных числовых данных. Использование оценки и прикидки при практических расчетах. Описание с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами. Извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках.
Практические расчеты по формулам. Решение прикладных задач физического характера. Практические расчеты по формулам. Выражение неизвестных величин. Решение прикладных задач физического характера на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными.
Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин на квадратных решетках (длин, углов). Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин на квадратных решетках (площадей). Треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Вероятность событий. Вычисление вероятности событий. Операции с вероятностями. Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. Статистическое определение вероятности.
Преобразование выражений, включающих арифметические операции. Преобразование выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразование тригонометрических выражений. Вычисление значений числовых и буквенных выражений.
Призма, параллелепипед, куб. Пирамида. Правильные многогранники.
Сечения параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды.
11 КЛАСС
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций. График функции. График производной. Геометрический смысл первообразной.
Текстовые задачи. Задачи на работу, движение, на растворы, смеси, сплавы, проценты.
Тригонометрические уравнения. Форма записей корней тригонометрического уравнения. Отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке с помощью единичной окружности и двойного неравенства. Решение тригонометрических уравнений с помощью замены переменной. Решение тригонометрических уравнений с помощью операции вынесения общего множителя за скобки. Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Отбор корней показательных и логарифмических уравнений на заданном отрезке.
Производные основных элементарных функций. Правила нахождения производных. Производная сложной функции. Исследование функции на монотонность, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Критические точки функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Решение заданий по преобразованию логарифмических выражений и выражений, включающих операцию возведения в степень.
Цилиндр. Конус. Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов). Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, расстояний, углов, площадей)
Решение показательных неравенств и их систем. Решение логарифмических неравенств и их систем.
Понятие сложного процента. Вывод формулы сложных процентов. Задачи на расчет суммы платежа кредита равными частями. Задачи на нахождение процентной ставки кредита по известным платежам. Задачи на расчет минимального срока кредита по установленной сумме ежемесячных выплат.
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
10 класс
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Кол-во часов | Примечание (№ задания ЕГЭ) | |
| П | Б | ||||
| 1 | 1 | Целые числа | 1 | 1 | 3,6 |
| 2 | 2 | Дроби, проценты | 1 | 1 | 3,6 |
| 3 | 3 | Решение задач по теме «Дроби, проценты» | 1 | 1 | 3,6 |
| 4 | 4 | Рациональные числа | 1 | 1 | 3,6 |
| 5 | 5 | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | 1 | 1 | 3,6 |
| 6 | 6 | Интерпретация результата, учет реальных ограничений | 1 | 1 | 3,6 |
| 7 | 7 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 8 | 8 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 9 | 1 | Способы задания функции. Графическое представление данных. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | 2 | 11 |
| 10 | 2 | Определение значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции | 1 | 2 | 11 |
| 11 | 3 | Способы задания функции. Табличное представление данных. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | 1 | 2 | 12 |
| 12 | 4 | Анализ реальных числовых данных. Использование оценки и прикидки при практических расчетах. | 1 | 2 | 12 |
| 13 | 5 | Описание с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами. Извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках | 1 | 2 | 11, 12 |
| 14 | 6 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 15 | 7 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 16 | 1 | Практические расчеты по формулам | 1 | 10 | 4 |
| 17 | 2 | Решение прикладных задач физического характера | 1 | 10 | 4 |
| 18 | 3 | Практические расчеты по формулам. Выражение неизвестных величин | 1 | 10 | 4 |
| 19 | 4 | Решение прикладных задач физического характера на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения | 1 | 10 | 4 |
| 20 | 5 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 21 | 6 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 22 | 1 | Квадратные уравнения. Рациональные уравнения | 1 | 5 | 7 |
| 23 | 2 | Простейшие иррациональные уравнения | 1 | 5 | 7 |
| 24 | 3 | Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными | 1 | 5 | 7 |
| 25 | 4 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 26 | 5 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 27, 28 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 1 | 2 |
|
|
| 29 | 1 | Анализ диагностической работы. Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин на квадратных решетках (длин, углов) | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 30 | 2 | Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин на квадратных решетках (площадей) | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 31 | 3 | Треугольник. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 32 | 4 | Прямоугольный треугольник. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 33 | 5 | Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 34 | 6 | Трапеция. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 35 | 7 | Окружность и круг. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 36 | 8 | Окружность, вписанная в треугольник. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 37 | 9 | Окружность, описанная около треугольника. Решение задач | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 38 | 10 | Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 39 | 11 | Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 40 | 12 | Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) | 1 | 3,6 | 8,15 |
| 41 | 13 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 42 | 14 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 43, 44 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 2 | 2 |
|
|
| 45 | 1 | Анализ диагностической работы. Вероятность событий. Вычисление вероятности событий | 1 | 4 | 10 |
| 46 | 2 | Операции с вероятностями. Сложение вероятностей | 1 | 4 | 10 |
| 47 | 3 | Операции с вероятностями. Умножение вероятностей | 1 | 4 | 10 |
| 48 | 4 | Статистическое определение вероятности. Решение вероятностных задач | 1 | 4 | 10 |
| 49 | 5 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 50 | 6 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 51 | 1 | Преобразование выражений, включающих арифметические операции | 1 | 9 | 5 |
| 52 | 2 | Преобразование выражений, включающих операцию возведения в натуральную степень | 1 | 9 | 5 |
| 53 | 3 | Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени | 1 | 9 | 5 |
| 54 | 4 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 | 9 | 5 |
| 55 | 5 | Вычисление значений числовых и буквенных выражений | 1 | 9 | 5 |
| 56 | 6 | Тренировочная работа | 1 |
|
|
| 57 | 7 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 58 | 1 | Призма, параллелепипед, куб. Решение задач | 1 | 8 | 13,16 |
| 59 | 3 | Пирамида. Решение задач | 1 | 8 | 13,16 |
| 60 | 4 | Правильные многогранники. Решение задач | 1 | 8 | 13,16 |
| 61 | 5 | Сечения параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды. Решение задач | 1 | 8 | 13,16 |
| 62 | 6 | Решение задач из открытого банка заданий КИМ ЕГЭ | 1 | 8 | 13,16 |
| 63 | 7 | Тренировочная работа | 1 | 8 | 13,16 |
| 64 | 8 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
|
| 65 |
| Практикум по решению заданий Единого Государственного Экзамена | 1 |
|
|
| 66 |
| Решение тренировочных вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 67, 68 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 3 | 2 |
|
|
| 69 |
| Анализ диагностической работы. Решение тренировочных вариантов ЕГЭ | 1 |
|
|
| 70 |
| Решение заданий КИМ ЕГЭ | 1 |
|
|
11 класс
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Кол-во часов | Примечание (№ задания ЕГЭ) |
| 1 | 1 | Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | 1 | 7 |
| 2 | 2 | Применение производной к исследованию функций. График функции | 1 | 7 |
| 3 | 3 | Применение производной к исследованию функций. График производной | 1 | 7 |
| 4 | 4 | Геометрический смысл первообразной | 1 | 7 |
| 5 | 5 | Тренировочная работа | 1 |
|
| 6 | 6 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
| 7,8 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 1 | 2 |
|
| 9 | 1 | Анализ диагностической работы. Текстовые задачи. Задачи на движение | 1 | 11 |
| 10 | 2 | Текстовые задачи. Задачи на работу | 1 | 11 |
| 11 | 3 | Решение задач на работу и движение | 1 | 11 |
| 12 | 4 | Текстовые задачи. Задачи на растворы и смеси | 1 | 11 |
| 13 | 5 | Текстовые задачи. Задачи на сплавы | 1 | 11 |
| 14 | 6 | Решение задач на смеси, растворы и сплавы | 1 | 11 |
| 15 | 7 | Текстовые задачи. Задачи на проценты | 1 | 11 |
| 16 | 8 | Решение задач на проценты | 1 | 11 |
| 17 | 9 | Тренировочная работа | 1 |
|
| 18 | 10 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
| 19 | 1 | Тригонометрические уравнения. Форма записей корней тригонометрического уравнения. | 1 | 13 |
| 20 | 2 | Отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке с помощью единичной окружности и двойного неравенства | 1 | 13 |
| 21 | 3 | Решение тригонометрических уравнений с помощью замены переменной | 1 | 13 |
| 22 | 4 | Решение тригонометрических уравнений с помощью операции вынесения общего множителя за скобки | 1 | 13 |
| 23 | 5 | Решение однородных тригонометрических уравнений | 1 | 13 |
| 24 | 6 | Решение показательных уравнений. Отбор корней на заданном отрезке | 1 | 13 |
| 25 | 7 | Решение логарифмических уравнений. Отбор корней на заданном отрезке | 1 | 13 |
| 26 | 8 | Решение задач второй части КИМ ЕГЭ из открытого банка заданий | 1 | 13 |
| 27 | 9 | Тренировочная работа | 1 |
|
| 28 | 10 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
| 29, 30 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 2 | 2 |
|
| 31 | 1 | Анализ диагностической работы. Производные основных элементарных функций. Правила нахождения производных. Производная сложной функции | 1 | 12 |
| 32 | 2 | Исследование функции на монотонность, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 1 | 12 |
| 33 | 3 | Критические точки функции. Решение задач |
| 12 |
| 34 | 4 | Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение задач | 1 | 12 |
| 35 | 5 | Тренировочная работа | 1 |
|
| 36 | 6 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
| 37, 38 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 3 | 2 |
|
| 39 | 1 | Анализ диагностической работы. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования | 1 | 9 |
| 40 | 2 | Решение заданий по преобразованию логарифмических выражений и выражений, включающих операцию возведения в степень | 1 | 9 |
| 41 | 3 | Тренировочная работа | 1 |
|
| 42 | 4 | Анализ тренировочной работы. Работа над ошибками | 1 |
|
| 43 | 1 | Цилиндр. Решение задач | 1 | 8 |
| 44 | 2 | Конус. Решение задач | 1 | 8 |
| 45 | 3 | Решение задач из открытого банка заданий КИМ ЕГЭ | 1 | 8 |
| 46 | 4 | Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов) | 1 | 14 |
| 47, 48 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 4 | 2 |
|
| 49 | 5 | Анализ диагностической работы. Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (площадей, объемов) | 1 | 14 |
| 50 | 6 | Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин, расстояний) | 1 | 16 |
| 51 | 7 | Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (углов, площадей) | 1 | 16 |
| 52 | 8 | Решение задач второй части КИМ ЕГЭ из открытого банка заданий | 1 | 14,16 |
| 53 | 1 | Решение показательных неравенств | 1 | 15 |
| 54 | 2 | Решение систем показательных неравенств | 1 | 15 |
| 55 | 3 | Решение логарифмических неравенств | 1 | 15 |
| 56 | 4 | Решение систем логарифмических неравенств | 1 | 15 |
| 57 | 5 | Практикум по решению заданий | 1 | 15 |
| 58 | 1 | Понятие сложного процента. Вывод формулы сложных процентов. | 1 | 17 |
| 59 | 2 | Задачи на расчет суммы платежа кредита равными частями. | 1 | 17 |
| 60 | 3 | Задачи на нахождение процентной ставки кредита по известным платежам. | 1 | 17 |
| 61 | 4 | Задачи на расчет минимального срока кредита по установленной сумме ежемесячных выплат. | 1 | 17 |
| 62 | 5 | Практикум по решению задач социально – экономического характера | 1 | 17 |
| 63, 64 |
| Диагностическая работа в форме ЕГЭ № 5 | 2 |
|
| 65 |
| Практикум по решению заданий Единого Государственного Экзамена | 1 |
|
| 66 |
| Решение тренировочных вариантов ЕГЭ | 1 |
|
| 67 |
| Решение заданий КИМ ЕГЭ | 1 |
|
| 68 |
| Решение демонстрационных вариантов ЕГЭ | 1 |
|
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
Уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования! буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир
Литература
Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. ЕГЭ 2017. 30 вариантов. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. М.: Экзамен, 2017г
А.Л. Семенов, И.В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В,- М.: Экзамен 2017г
Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. ЕГЭ 2017. 30 вариантов. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. М.: Экзамен, 2017г
Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Подготовка к ЕГЭ. Элементы теории вероятности и статистики, - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011г
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Расстояния и углы в пространстве М.: Экзамен, 2011г
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Сечения многогранников М.: Экзамен, 2011г
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов ЕГЭ на 100 баллов. Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве М.: Экзамен, 2011г
Интернет-ресурсы
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа. http://www.bymath.net
Графики функций. http://graphfunk.narod.ru
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). http://www.math_on_line.com
Математика on_line: справочная информация в помощь учащемуся. http://www.mathem.h1.ru
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online). http://www.mathtest.ru
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. http://www.mathnet.spb.ru
http://mathege.ru
http://ege.yandex.ru/mathematics/
http://reshuege.ru/
http://live.mephist.ru/show/mathege2010/view/
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm
http://statgrad.mioo.ru/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
