Элективный курс «Математика. Готовимся к ЕГЭ»

1. Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике для 11 класса ( базовый уровень) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

Рабочая программа элективного курса составлена на основе методического пособия «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Базовый уровень» и методического пособия «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный уровень». Издательство «Просвещение», 2017. Пособия подготовлены при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы пособий подготовлены С.А.Шестаковым, И.В.Ященко , Е.А.Куксой.

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования; Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов, дисциплин МБОУ «Гора-Подольская СОШ», с учетом рекомендаций инструктивно-методического письма о преподавании предмета «математика» в образовательных организациях Белгородской области.

Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса математики и подготовке к экзаменам.

Задачи курса: 

1) развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

2) подготовить учащихся к экзаменам;

3) дать ученикам возможность проанализировать и раскрыть свои способности;

4) формировать навыки самостоятельной работы;

5) формирование навыка работы с дополнительной литературой, использования различных Интернет-ресурсов;

6) развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.;

7) развитие способности к самоконтролю и концентра­ции, умения правильно распорядиться отведенным време­нем.

Элективный курс рассчитан на 34 часов в год (1 час в неделю). В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. Каждая домашняя работа заканчивается тремя задачами на повторение. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.

Для итогового контроля ко всем модулям даются диагностические работы (одна или две - в зависимости от числа часов, отведенных на освоение модуля), которые даются в конце пособия «Рабочая тетрадь. Базовый уровень».

Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация.

Формы контроля: практическая работа, самостоятельная работа, тест

1. Требования к уровню подготовки учащихся

Материал курса должен быть освоен на базовом уровне.

В результате изучения учащийся должен 

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

• решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ;

иметь опыт:

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

1. Учебно-тематическое планирование

1. Содержание элективного курса «Математика. Готовимся к ЕГЭ»

Модуль «Функции»

Возрастание, убывание, точки максимума, минимума, наибольшие, наименьшие значения функции. Чтение графиков функций.

Основные элементарные функции (продолж.).

Учащиеся должны знать:

• свойства функции,

• алгоритм исследования функции,

• графики основных элементарных функций.

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;

• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность.

Модуль «Начала математического анализа»

Понятие производной. Производная как угловой коэффициент касательной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Чтение свойств производной функции по графику этой функции. Чтение свойств графика функции по графику производной этой функции.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции,

• геометрический и физический смысл производной.

Учащиеся должны уметь:

• находить производную функции;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции.

Модуль «Алгебра»

Вычисления и преобразования. Вычисления и преобразования по данным формулам.

Основы тригонометрии. Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений.

Логарифмы. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений;

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

Модуль «Уравнения и неравенства»

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения.

Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства.

Учащиеся должны знать:

• методы решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств на практике.

Модуль «Геометрия»

Практические и прикладные задачи по планиметрии в ЕГЭ по математике. Задачи по планиметрии на вычисление в ЕГЭ по математике.

Призма, её элементы. Прямая призма. Правильная призма. Правильная треугольная призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы. Параллелепипед, его элементы. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

Пирамида, её элементы. Правильная пирамида, её элементы. Правильная треугольная пирамида. Правильная четырёхугольная пирамида. Правильная шестиугольная пирамида. Пирамиды. Площади и объёмы.

Сфера и шар, их элементы. Площадь сферы и объём шара.

Цилиндр, его элементы. Площадь поверхности цилиндра. Конус, его элементы. Площадь поверхности конуса. Объём цилиндра и объём конуса.

Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов.

Практические и прикладные задачи по стереометрии в ЕГЭ по математике. Задачи по стереометрии на вычисление в ЕГЭ по математике.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),

• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

• применять формулы для вычисления геометрических величин,

• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Модуль «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Чтение данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц. Анализ и сопоставление данных, представленных в виде графиков, диаграмм и таблиц.

Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей.

Учащиеся должны уметь:

• анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

1. Календарно – тематическое планирование элективного курса «Математика. Готовимся к ЕГЭ»

Класс: 11

Пособия : «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: базовый уровень» И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017

«Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: профильный уровень» И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017

1. Формы и средства контроля уровня достижений учащихся

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре и началам анализа на ступени среднего общего образования являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Для проведения контрольных работ и самостоятельных работ используются учебные пособия: «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: базовый уровень» И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017 и «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: профильный уровень» И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017.

Способы проверки и оценки результатов обучения: устные зачёты, проверочные работы, тестовый контроль, практические работы.

Средства проверки и оценки результатов обучения: Ключ к тестам, зачётные вопросы, разноуровневые задания, практические работы.

1. Перечень учебно-методических средств обучения

1. Единый государственный экзамен по математике. Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года. (Электронный ресурс)- www.fipi.ru.

2. Единый государственный экзамен по математике. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года. (Электронный ресурс)- www.fipi.ru.

3. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике. (Электронный ресурс)- www.mathege.ru.

4. ЕГЭ -2018. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2015.

5. Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Методика подго­товки. Ключи и ответы: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: базовый уровень. – М.: Просвещение, 2017

6. Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Практика и диагностика: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: базовый уровень. – М.: Просвещение, 2017

7. Ященко И.В. Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс. Рабочая тетрадь: базовый уровень. – М.: Просвещение, 2017

8. Ященко И. В., Шестаков С. А. Подготовка к ЕГЭ по математике. Базо­вый уровень. Методические указания. – М.: МЦНМО, 2017

9. «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: учеб. пособие для общеобразоват. органи­заций: профильный уровень» И.В. Ященко, С.А. Шестаков. – М.: Просвещение, 2017