Элективный курс "Практикум по математике" 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ»

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 11 КЛАССА

Разработала

Потанина Н.В.

учитель математики и информатики

в к/к

Североуральск

1.Пояснительная записка

Образовательное пространство - это, несомненно, зеркало общества. Окружающая действительность, социальная обстановка, государственные приоритеты - всё отражается, прежде всего, на школе. Однако образование, в свою очередь, обязано влиять на общество: каково оно сегодня - таково будет завтра страны. Каждый раз со сменой парадигм образования с новой силой разгораются споры о том, чему учить и как учить. В такие моменты очень важно не растерять все ценное и хорошее, что накапливалось в педагогике годами. Это, в первую очередь, относится к математическому образованию. Введение единого государственного экзамена, реализация концепции предпрофильного и профильного обучения заставляют по-иному взглянуть на преподавание математики в школе.

Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный модуль направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности и обобщения учебного материала

Элективный курс призван решить проблему повторения и обобщения отдельных тем математики. Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся. Он расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике. Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения

Программа составлена на основе нормативных документов:

• закона об образовании;

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 (п.18.2.2);

• Концепция развития математического образования в Российской Федерации (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 №2506-р);

• Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, приказ Министерства образования России от 18.07.02 № 2783.

Содержание курса не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Именно поэтому при изучении данного модуля у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании.

• создание условий для расширения и углубления знаний обучающихся, формирования и развития у школьников навыков аналитической деятельности и метапредметных компетенций.

• способствовать самоопределению обучающихся в выборе дальнейшей профессиональной деятельности;

• создавать положительную мотивацию обучения;

• активизировать познавательную деятельность школьников;

• повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся

 В программе соблюдается преемственность с образовательными программами общего образования, учитываются возрастные и психологические особенности школьников и метапредметные связи.

Данный элективный курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана, предназначен для удовлетворения образовательных запросов обучающихся и поддержки изучения базового курса математики.

• Текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.)

• Тематический контроль (тестовые задания, тематические зачеты)

• Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений

учащийся должен знать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ.

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,

• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

Длительность одного занятия - 40 минут

КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

Контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных тестовых работ в рамках модуля, а также через практические зачеты.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса учащиеся

должны знать:

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные модели могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

должны уметь:

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции;

- моделировать реальные ситуации на языке алгебры и геометрии,

- решать рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических, алгебраических величин, применяя изученные математические формулы, уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность полученных результатов;

- пользоваться справочной литературой и таблицами;

- решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ.

2.Содержание элективного курса

СОДЕРЖАНИЕ

1. Текстовые задачи ( 8 часов).

   1. Практико-ориентированные задачи.

Задачи на коммунальные платежи, покупки, кредиты и др. Процент, пропорция, свойство пропорции.

1. Задачи на смеси и сплавы.

Шаблон «Рыба», Решение задач на смеси и сплавы с помощью шаблона Л. Магницкого «Рыба».

1. Задачи на движение и работу.

Величины в задачах на движение и работу, связь между ними. Табличный способ работы с математической моделью при решении задач на движение и работу.

Задания этого типа позволяют сформировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, строить и исследовать простейшие математические модели. Кроме того текстовые практико-ориентированные задачи помогут развитию социальной компетенции выпускников, приобретению жизненного опыта и здравого смысла при решении задач на коммунальные платежи, покупки и др.

Методы обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум по решению задач.

Формы контроля: самостоятельная работа, зачет.

1. Тригонометрические уравнения и способы отбора корней тригонометрических уравнений ( 9 часов)

Решение тригонометрических уравнений повышенного уровня. Способы отбора корней тригонометрических уравнений. Практикум по оценке развернутых решений тригонометрических уравнений.

1. Арифметический и алгебраический способы отбора корней тригонометрических уравнений.

2. Геометрический и функционально-графический способы отбора корней тригонометрических уравнений.

Методы обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум по решению задач, практикум по оценке развернутых решений.

Формы контроля: зачет.

1. Неравенства ( 8 часов)

Основные свойства числовых неравенств, сравнение двух чисел методом оценок, неравенство Коши. Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Формулы при решении неравенств методом рационализации. Формула «простых» процентов, формула «сложных процентов», формула Коши. Практикум по оценке развернутых решений неравенств повышенной сложности.

3.1 Свойства числовых неравенств.

3.2. Обобщенный метод интервалов при решении показательных и логарифмических неравенств повышенного уровня сложности.

3.3. Метод рационализации при решении при решении показательных и логарифмических неравенств.

3.3. Неравенства в финансовой математике.

Методы обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум по решению задач, практикум по оценке развернутых решений.

Формы контроля: зачет.

1. Геометрия ( 8 часов)

   1. Планиметрия ( 4 часа)

Отношение отрезков и площадей, вписанная и описанная окружности, площади многоугольников, нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге с помощью свойств площадей, формула Пика, свойство касательной, свойство пересекающихся хорд, Теорема Фалеса.

Методы обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум по решению задач.

1. Стереометрия ( 4 часа)

Расстояние между двумя точками, расстояние от точки до прямой, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, поэтапно-вычислительный метод, координатно-векторный метод, метод объемов. Практикум по оценке развернутых решений стереометрических задач повышенной сложности.

Методы обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум по решению задач, практикум по оценке развернутых решений.

Формы контроля: самостоятельная работа, зачет, итоговое тестирование.

3. Поурочное тематическое планирование

4. Литература и электронные ресурсы

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа Ш.А Алимов, Ю.М. Колягин, АО «Издательство «Просвещение»

3. Математика: геометрия 10-11, Л. С. Атанасян М.: «Просвещение»

Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru

http://alexlarin.net

http://do.mat-info.ru

5.Материально-техническое оснащение курса.

1. Ноутбук.

2. Мультимедийный проектор.

3. Выход в интернет.