Элементы схемотехники

ЭЛЕМЕНТЫ СХЕМОТЕХНИКИ. ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Ключевые слова

• схемотехника
• логический элемент
• триггер
• конъюнктор
• сумматор

Элементы схемотехники

Любое устройство компьютера, выполняющее арифмети-ческие или логические операции, может рассматриваться как преобразователь двоичной информации.

Схемотехника – научно-техническое направление, занимающееся проектированием, созданием и отладкой электронных схем и электронных устройств различного назначения.

!

Логические элементы

Логический элемент – это устройство с n входами и одним выходом, которое преобразует входные двоич-ные сигналы в двоичный сигнал на выходе.

!

И-НЕ

НЕ

ИЛИ

ИЛИ-НЕ

И

F = A & B

F = A & B

F = A B

F =

F =

F =

1

&

1

&

Комментарий : Выбор операции приводит к переходу на скрытый слайд иллюстрирующий работу соответствующего элемента.

Однотипность сигналов на входах и выходах позволяет подавать сигнал, вырабатываемый одним элементом, на вход другого элемента.

Логический элемент И

Конъюнктор реализует операцию логического умноже-ния. Единица на выходе этого элемента появится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.

!

01

00

10

11

Вход

00

Выход

01

10

11

Комментарий : Слайд содержит кнопки/переключатели.

&

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

Логический элемент ИЛИ

Дизъюнктор реализует операцию логического сложе-ния. Ноль на выходе этого элемента появится тогда и только тогда, когда на всех входах будут ноли.

!

01

00

11

10

Вход

00

Выход

01

10

11

Комментарий : Слайд содержит кнопки/переключатели.

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

Логический элемент И-НЕ

И-НЕ реализует операцию штрих Шеффера. Ноль на выходе этого элемента появится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.

!

10

00

11

01

Вход

00

Выход

01

10

11

Комментарий : Слайд содержит кнопки/переключатели.

&

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

Логический элемент ИЛИ-НЕ

ИЛИ-НЕ реализует операцию стрелка Пирса. Единица на выходе этого элемента появится тогда и только тогда, когда на всех входах будут ноли.

!

10

00

11

01

Вход

00

Выход

01

10

11

Комментарий : Слайд содержит кнопки/переключатели.

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

Логический элемент НЕ

Инвертор реализует операцию инверсия. Единица на выходе этого элемента появится тогда, когда на входе будет ноль.

!

0

1

Вход

00

Выход

01

Комментарий : Слайд содержит кнопки/переключатели.

1

0

0

1

Логические элементы

Схема и обозначение четырёхвходового конъюнктора

&

A

&

&

&

B

C

D

Комментарий : Объекты на слайде появляются по пробелу

A

Каким логическим элементом можно заменить данную комбинационную схему?

&

1

?

B

Логические элементы

№ 1 . Построить комбинационную схему по функции:

&

A

B

1

&

Комментарий : Объекты на слайде появляются по пробелу

Сумматор

Электронная логическая схема, выполняющая сум-мирование двоичных чисел, называется сумматором .

!

Входные данные

Вход

Выход

+

a n

p i+1

b n

a n-1

…

s n

b n-1

p i

a i

s n-1

…

…

…

b i

a 1

…

s i

a 0

…

b 1

s 1

b 0

s 0

s i

a i

p i+1

b i

0

p i

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

Выходные данные

Комментарий : Объекты на слайде появляются по пробелу

1

p i+1 = a i & b i & p i

0

1

1

p i+1 = b i & p i

1

Сумматор

Электронная логическая схема, выполняющая сум-мирование двоичных чисел, называется сумматором .

!

p i+1 = b i & p i

Вход

Выход

s i

p i+1

a i

b i

0

0

p i

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

s i = 1

0

1

1

В сумме три

единицы

В сумме есть одна

единица, но не было перехода через разряд

Комментарий : Объекты на слайде появляются по пробелу

0

1

0

p i+1 & ( a i b i p i )

0

1

13

Сумматор

p i+1 = a i & b i

&

a

p i+1 & ( a i b i p i )

s i =

p i +1

b

&

1

p

&

1

s i

&

&

Комментарий : Объекты на слайде появляются по пробелу

1

14

Триггер

Триггер (от англ. trigger — защёлка) – логический эле-мент, способный хранить один разряд двоичного числа.

!

Михаил Александрович Бонч-Бруевич (1888–1940) – русский и советский радиотехник, основатель отечественной радиоламповой промышленности.

Работал в области радиовещания и дальней связи на коротких волнах. В 1918 году предложил схему переключающего устрой-ства, имеющего два устойчивых рабочих состояния, под названием «катодное реле». Это устройство впоследствии было названо триггером.

Комментарий : Слайд содержит переход на иллюстрацию работы триггера.

15

RS-триггер

Вход S (от англ. set установка)

Новое состояние

Старое состояние триггера

Вход R (от англ. re set сброс)

триггера

Схема хранения разряда

двоичного числа

Q

Q

R

0

1

0

S

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

S

0

0

1

1

0

0

1

1

При R=0 и S=0, триггер сохраняет исходное состояние

1

0

Что происходит при значениях R=0 и S=1?

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

Q

Что происходит при значениях R=1 и S=0?

R

1

1

0

0

0

0

Устойчивая работа невозможна

Триггер

Режим работы триггера

Вход R (сброс)

Хранение предыдущего состояния

Вход S (установка)

0

Установка триггера в 0

Состояние триггера Q

0

1

Установка триггера в 1

Запрещенное состояние

0

Q

0

1

1

0

1

1

Недопустимо

Триггер используется для хранения информации в опера-тивной памяти и внутренних регистрах компьютера. Память содержит миллионы триггеров.

1

S

1

Q

R

Самое главное

Преобразования информации в блоках компьютера произво-дятся логическими устройствами двух типов: комбинационными схемами и цифровыми автоматами с памятью.

Дискретный преобразователь, который выдает после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций, называется логическим элементом. Схема, выполняющая суммирование двоичных чисел, называется сумматором. В цифровых автоматах с памятью набор выходных сигналов зависит от набора входных сигналов и от внутреннего состояния устройства.

Триггер – логический элемент, способный хранить один разряд двоичного числа. Оперативная память современных компьютеров содержит миллионы триггеров. Компьютер состоит из огромного числа логических устройств, образующих все его узлы и память.

Вопросы и задания

• Запишите логическую функцию соответствующую схеме и определите каким элементом ее можно заменить.

1

A

&

1

Ответ

B

F =

• Используя элементы И, НЕ составьте преобразователь любого сигнала в 1.

Комментарий : Ответы появляются при выборе соответствующей кнопки.

&

Ответ

Вопросы и задания

• Приведенная схема должна реализовывать функцию, заданную таблицей истинности. Как правильно подключить схему?

A

F

0

A

0

B

0

1

C

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

&

B

1

C

Комментарий : Слайд содержит подсказки, появляющиеся при выборе соответствующей кнопки.

Ноль на красном проводе должен гарантировать значение 0 на выходе.

Подсказка I

Найдем значение 0 на выходе при 1 на красном проводе (B).

Подсказка II

Ответ

Информационные источники

• http://www.kartinkijane.ru/download.php?file=201305/1440x900/kartinkijane.ru-37073.jpg
• http://www.sut.ru/news/data/textimages4/.thumbs/97f479dc9da2d305a148df3cfdd4f682_0_500_0.jpg