С. Усть-Изес
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14 -15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 7 класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять радость. Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Тем самым создаются условия для выработки у учащихся потребности в рассуждениях, учащиеся учатся думать.
Рабочая программа рассчитана на 35 учебных часов из расчета 1 учебный час в неделю.
Знакомство с программой работы элективного курса. Некоторые старинные задачи – из старинной книги Л.Ф.Магницкого «Арифметика», начало 18 века; математических рукописей 17 века; задачи на переливания, правила решения задач с лабиринтом, задачи конкурса «Кенгуру». Запись больших и малых чисел с использованием целых степеней десятки. Числовые и геометрические головоломки. Геометрические упражнения со спичками. Знакомство с правилами и способами рассуждений: закон противоречия, закон исключения третьего, классификация. Круги Эйлера. Решение олимпиадных задач на проценты, на раскраску. Знакомство с биографией Л. Эйлера. Проблема четырёх красок. История возникновения процента. Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих модуль. Применение принципа Дирихле при решении задач. Разрезание клетчатых фигур, правило крайнего. История возникновения десятичной и двоичной систем счисления.
В результате изучения элективного курса по математике на занятиях ученик должен знать/понимать:
№ урока | Тема урока | Кол. час | Планируемые результаты освоения материала |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку. | 1 | Знать понятие логика, смекалка. Уметь решать простейшие логические задачи. |
2 | Логические задачи. Быстрый счет. | 1 | Уметь использовать быстрый счет при решении задач. |
3 | Чередование. Четность. Нечетность. Разбиение на пары. | 1 | Знать понятие четность, нечетность. Уметь решать задачи используя чередование и четность. |
4 | Задачи на худший случай. | 1 | Знать определение худшего счета. Уметь использовать худший счет при решении задач. |
5 | Простейшие арифметические ребусы. | 1 | Уметь решать простейшие арифметические задачи. |
6 | Методы поиска выигрышных ситуаций. | 1 | Знать методы поиска выигрышных стратегий. Уметь решать задачи с помощью выигрышных стратегий. |
7 | Запись больших и малых чисел с использованием целых степеней десятки. | 1 | Уметь записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки. |
8 | Числовые и геометрические головоломки. | 1 | Знать понятие головоломки. Уметь решать разные виды головоломок. |
9 | Геометрические упражнения со спичками. | 1 | Уметь решать задачи со спичками. |
10 | Практикум. Игра «Поле математических чудес» | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
11 | Решение олимпиадных задач прошлых лет. | 1 | Уметь решать олимпиадные задачи на примере прошлых олимпиад. |
12 | Знакомство с правилами и способами рассуждений. | 1 | Знать правила и способы суждений. |
13 | Закон противоречия, закон исключения третьего, классификация. | 1 | Знать понятие классификация. |
14 | Практикум. Решение задач конкурса «Кенгуру | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
15 | Школьная олимпиада. | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
16 | Разбор заданий школьного тура математической олимпиады. | 1 | Уметь находить ошибки в суждениях и исправлять их. |
17 | Круги Эйлера. | 1 | Знать, что такое круги Эйлера. Уметь решать задачи с использованием кругов Эйлера. |
18 | Круги Эйлера. Закрепление. | 1 |
19 | Решение олимпиадных задач на проценты. | 1 | Знать, что такое проценты. Уметь решать задачи с помощью процентов. |
20 | Решение олимпиадных задач на проценты. Закрепление. | 1 |
21 | Решение олимпиадных задач на раскраску. | 1 | Знать, что такое задачи на раскраску. Уметь решать задачи на раскраску. |
22 | Решение олимпиадных задач на раскраску. | 1 |
23 | Практикум. Состязание эрудитов «Звёздный час» | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
24 | Модуль числа. | 1 | Знать, что такое модуль. Уметь решать задачи на модуль числа и уравнения в которых он присутствует. |
25 | Решение линейных уравнений, содержащих модуль. | 1 |
26 | Практикум. Игра «Что? Где? Когда?» | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
27 | Принцип Дирихле. | 1 | Знать, что такое принцип Дирихле. Уметь решать задачи используя принцип Дирихле. |
28 | Применение принципа Дирихле при решении задач. | 1 |
29 | Мастерская. Решение олимпиадных задач | 1 | Уметь решать олимпиадные задачи. |
30 | Разрезание клетчатых фигур, правило крайнего. | 1 | Уметь решать задачи при помощи правила крайнего. |
31 | Решение задач на правило крайнего. | 1 |
32 | Лист Мебиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. | 1 | Знать , что такое лист Мебиуса. Уметь решать задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. |
33 | Практикум. Решение задач | 1 | Уметь использовать полученные знания. |
34 | Системы счисления. Практикум. Выполнение действий в недесятичных системах счисления. | 1 | Знать, что такое недесятичные системы. Уметь решать задачи в недесятичных системах. |
35 | Практикум. Конкурс «Математический марафон» | 1 | Уметь использовать полученные знания. |