Элективный курс: "Геометрия вокруг нас"

Элективный курс по геометрии

для учащихся 9 классов

« Геометрия вокруг нас»

Пояснительная записка

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку, необходимую для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.). В связи с сокращением числа часов по геометрии в 8 классе с 3 ч до 2 ч в неделю, многие вопросы курса геометрии изучаются обзорно, в том числе решение треугольников, применение тригонометрии и подобия при решении практических задач. Вопросы, связанные с практическим применением подобия, связи элементов треугольников с тригонометрическими функциями углов, играют немаловажную роль в развитии математического мышления учащихся, привития интереса к предмету. Многие задачи описывают ситуации, с которыми учащиеся встречаются в реальной жизни, но на уроках в основном их успевают решать учащиеся с высоким уровнем подготовки. Важность практических задач описывающих реальные ситуации, ориентация на выбор профессии, связанной со знанием геометрических формул и законов, обусловила выбор данного курса для учащихся 9 классов.

Цели данного курса: создание учащимся условий для самореализации и самоопределения в профессиональном выборе на основе расширения и углубления знаний при изучении курса «Геометрия вокруг нас».

Задачи курса:

1. расширение и углубление знаний по геометрии, воспитание научного мировоззрения учащихся;

2. развитие умений применять полученные знания при решении практических задач на местности;

3. приобщение учащихся к работе с математической литературой;

4. вовлечение учащихся в практическую, проектную деятельность как фактор личностного развития.

Требования к усвоению курса

Данный курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 12 часов, предполагает систематизацию и обобщение по теме «Решение треугольников» и «Подобие фигур», применение тригонометрии к решению практических задач, а также связь с другими науками (географией, геодезией, астрономией). В программу курса включены вопросы решения прямоугольных и разносторонних треугольников, применение тригонометрии и подобия к решению задач на местности. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес и может применяться для разных групп учащихся, а также для тех, чей выбор профессии будет связан с различными работами на местности. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводятся на занятиях в виде практических и зачетных работ. Формой итоговой отчетности учащихся являются творческие проекты, по выбранной тематике. Итоговое занятие - конференция, где учащиеся выступают с презентациями своих работ по курсу «Геометрия вокруг нас». На этом занятии также подводятся итоги работы по выбранному курсу, обобщается и систематизируется изученный геометрический материал, уделяется особое внимание вопросам практического применения полученных знаний.

Содержание

Требования к умениям и навыкам

Учащиеся должны знать основные формулы тригонометрии, признаки подобия треугольников, связь элементов в треугольнике, теоремы синусов и косинусов.

Уметь решать задачи на местности различными способами, применять теоретические знания на практике при решении задач на определение высоты предмета, расстояний на местности, климатических задач, работать с дополнительной литературой.

Тематика докладов и рефератов

1. Как измерить высоту предмета подручными средствами?

2. Измерение высоты предметов различными способами.

3. Различные способы определения расстояния до недоступной точки.

4. Географические задачи на определении высоты в атмосфере.

5. Решение астрономических задач средствами геометрии.

6. Профессии в геодезии, картографии, связанные с решением практических задач на местности.

7. Использование свойств подобия при решении задач на вычисление расстояний до недоступной точки.

8. Использование тригонометрических формул в практических задачах на вычисление расстояний

9. Измерительные работы на местности.

Содержание программы

Тема 1. Введение. Геометрия вокруг нас – 2ч

Вводная беседа о геометрии вокруг нас. Организационный этап работы по методу проектов: выяснение целей и задач работы, выбор тем, деление на группы. Экскурсия на местности (лес, река).

Тема 2. Применение подобия к решению задач на местности – 3ч

Повторение признаков подобия треугольников, решение прямоугольных треугольников, приближенных вычислений и прикидок. Используя подобие треугольников, решение задач по вычислению высоты предмета, определению расстояний на местности. Решение поставленных практических задач на выбранной местности, различными способами. Оформление отчета о проделанной практической работе.

Тема 3. Применение тригонометрии к решению практических

задач - 3ч

Повторение тригонометрических формул, теорем синусов и косинусов, значений тригонометрических функций, решения треугольников. Решение задач на вычисление углов в климатических задачах (высота солнца, угол над горизонтом, высота в атмосфере) с использованием тригонометрии. Зачетная работа (решение задач).

Тема 4. Связь геометрии с другими науками – 2ч

Вычисление размеров небесных светил, расстояний между ними, до Земли. Связь астрономических величин с тригонометрией Применение геометрии в геодезии. Сообщения учащихся.

Тема 5. Итоговое занятие – 2ч

Представление результатов своего труда по выбранной теме курса «Геометрия вокруг нас». Подведения итогов работы, обобщение и систематизация полученных знаний, выработка умений выполнять презентации.

Тематическое планирование

ПР- практическая работа, Б – беседа, ЗР – зачетная работа.

Методические рекомендации

Первое занятие рекомендуется провести на местности, рассказав учащимся о задачах с практическим применением, или организовать экскурсию в строительную компанию. В беседе с учащимися рекомендуется рассказать о профессиях, для которых необходимы знания по геометрии, а также о связи геометрии с другими науками (географией, астрономией, геодезией). Рекомендуется организация групповой формы работы, а также организация практических работ на местности и экскурсий, наиболее эффективней работой с учащимися на элективных курсах служит организация работы по методу проектов.

Используя проектную деятельность, учащимся предоставляется возможность проявить свои творческие способности, самореализоваться. Приобретенные в ходе проектной деятельности умения и навыки самостоятельной, исследовательской работы, пригодятся учащимся в дальнейшей учебе, самообразовании.

При решении практических задач учащиеся должны обосновать все вычисления, с точки зрения геометрических свойств подобных и равных фигур, соотношений в треугольнике. По мере изучения тем данного курса учащиеся готовят сообщения и доклады по предложенной учителем тематике. Итогом работы по данному курсу является проведение конференции, где выступают учащиеся с подготовленными проектами по курсу «Геометрия вокруг нас ».

Литература

1. Березин В. Н. Сборник задач для факультативных занятий по математике: Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1985. - 175с.

2. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2008. - 384с.

3. Гусев В. А. и др. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Кн. для учителя. – М.: Просвещение,1984. – 268с.

4. Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.

5. Карпушина Н. М. Математика и астрономия // Математика для школьников.- 2005. - №1. – с.58-62

6. Малиновская Н. В. Понятие угла в курсах математики и географии // Математика в школе . - 2005. - №4, с.14 -16.

7. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М.: Гос. Издат,1955. -289с.

8. Перельман Я. И. Веселые задачи. – М.: Пилигрим,1997. -206с.

9. Шарыгин И. Ф. Геометрия 9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997. -326с.

5