Рабочая программа
факультативного курса
для 7 класса
«Математический лабиринт»
1 часа в неделю,
34 часа за год
Пояснительная записка
Курс алгебры и геометрии 7 класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений. Серьёзное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями. Параллельно в учебниках закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Постоянно повышающиеся требования к содержанию и организации обучения и воспитания приводят к необходимости поиска новых, более эффективных психолого-педагогических подходов, нацеленных на приведение обучения в соответствие с требованиями жизни. Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой - активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных для педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.
Наибольшую остроту в контексте этой проблемы приобретает вопрос об определении условий, в которых бы наилучшим образом раскрывались и корригировались познавательные возможности школьников.
Причины недостаточной подготовленности школьников, окончивших 6 класс, к изучению курсов алгебры и геометрии самые разные. И не всегда они связаны с отсутствием общих или специальных способностей, а могут объясняться и слабым здоровьем ребёнка, не позволяющим ему в полную силу включаться в школьную работу, и психологической неподготовленностью ребёнка к школе, и индивидуальным темпом его развития и др.
Данная программа предусматривает возможность компенсации пробелов в развитии памяти и внимания.
Цель факультативного курса: углубление и расширение знаний обучающихся по курсам алгебры и геометрии 7 класса в соответствии с зоной потенциального развития каждого школьника; развитие интереса к предмету, любознательности, смекалки, повышение логической культуры обучающихся.
Задачи факультативного курса:
- развитие вычислительных умений и навыков до уровня, позволяющего использовать их при решении задач по математике и смежным дисциплинам;
- развитие памяти, внимания и мышления.
Критерии и механизм отслеживания результатов программы
1) Для преодоления "комплекса неудовлетворительных отметок" на занятиях факультатива вводится шести балльная система отметок, которая позволяет ученикам отойти от стереотипа школьных отметок. Например, данная система отметок позволяет ученикам относиться к полученной двойке ни как к неудовлетворительной отметке, а как к двум баллам, приближающим его к итоговому положительному результату. Предусмотренные диагностики разбиты по баллам. Итоги подводятся по двум критериям: усвоен курс на удовлетворительном уровне и на неудовлетворительном уровне (т.е. определяются максимальное и минимальное количество баллов за весь курс).
Выставляется:
6 баллов – при безупречном выполнении;
5 баллов – при одной ошибке;
4 балла – при двух ошибках;
3 балла – при трёх ошибках;
2 балла – при четырёх ошибках;
1 балл – при пяти ошибках.
Если ученик набрал не менее 21 балла, курс считается им усвоенным на удовлетворительном уровне, если набрано менее 21 балла, то – на неудовлетворительном.
2) Для определения уровня развития познавательных способностей использовались следующие методики: память (методика 10 слов), внимание (корректурная проба), мышление (“Анаграммы” (теоретический анализ), методика “Простые аналогии” (или “Сходство между понятиями”), методика "Закономерности числового ряда”, методика “Выделение существенных признаков”, методика “Классификация” или “Исключение понятий”).
В содержание школьного курса должны органически вплетаться богатые в эмоциональном отношении эпизоды истории науки, знакомящие школьников с трудной борьбой идей, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку. В процессе изучения математики формируются интеллектуальные качества личности. Наличие определённого интеллектуального голода у ребят данного возраста показывает целесообразность включения доступных математических задач занимательного и логического характера.
Факультативный курс предусматривает освоение учениками следующих типов деятельности:
а) рефлексивный, репродуктивный;
б) коммуникативный (дискуссионный);
в) творческий.
Первые два типа деятельности осваиваются учащимися практически на каждом занятии. Творческий тип предусмотрен программой при охвате следующих тем: "Единственность разложения числа на простые множители", "Необычные построения", "Метод геометрических мест точек", "Окружность девяти точек", "Задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки" и др.
Чтобы осуществить поставленные цели, необходима дополнительная работа со школьниками с учётом их индивидуальных особенностей, а также знание возрастной физиологии детей. Для развития умственных способностей детей данного класса понадобятся систематические консультации школьного психолога.
Описание разделов программы.
VII класс (1 час в неделю, всего 34 часа)
1. Простые и составные числа (13 + 1 часов)
Основная цель - продолжить отработку вычислительных навыков; познакомить с историей математики; научить решать логические задачи на делимость.
После изучения данной главы учащиеся должны:
знать: признаки делимости на 4, 6, 8, 11, 15; теорему о единственности разложения числа на простые множители
уметь: применять признаки делимости при решении задач.
На исторических примерах школьники приучаются к взаимной критике; ученик, который "отобьётся" от всех возражений своих товарищей, почувствует, что именно логическая полноценность аргументации была тем оружием, которое дало ему победу. А раз почувствовав это, даже находясь в других ситуациях, он будет искать точную полноценную аргументацию, что значительно повысит его логическую культуру.
2-3. Геометрические построения (11 + 1 часов), замечательные точки и линии в треугольнике (7 + 1 часов)
Основная цель – развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки.
После изучения данной главы учащиеся должны:
знать: свойства построения геометрических фигур с помощью односторонней
уметь: работать по заданному алгоритму; решать задачи на построение.
При решении геометрических задач раскрывается взаимосвязь образного и логического мышления. В процессе решения задач на построение проявляются связи между всеми компонентами умственной деятельности: пространственным, метрическим, интуитивным, конструктивным и символическим, а значит и соответствующими содержательно – методическими линиями школьного курса математики.
Углубляется понимание условий задачи: дети становятся способны выделить существенные и несущественные отношения приведённых в них данных, обнаруживая в итоге принцип построения и решения задачи. Расширяются возможности в осознании детьми своих действий при решении однотипных задач: они осознают не только свойства отдельных действий и особенности условий, в которых эти действия совершаются, но и их объективную общность по способу осуществления.
Учебно-тематический план.
| Номера уроков | Сроки проведения | Содержание учебного материала | Количество часов, отводимое на выполнение |
| Всего | Теория | Практика |
|
|
| I. Простые и составные числа – 14 часов |
|
|
|
| 1 |
| Бесконечность множества простых чисел. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 2 |
| Решето Эратосфена. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 3-6 |
| Признаки делимости на 4, на 6, на 8, на 11, на 15. | 4 | 1,5 | 2,5 |
| 7-8 |
| Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя. | 2 | 1 | 1 |
| 9 |
| Единственность разложения числа на простые множители. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 10 |
| Простейшие диафантовы уравнения. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 11 |
| Деление с остатком. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 12 |
| Действия с остатками. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 13,14 |
| Задачи и игры с использованием признаков и свойств делимости | 2 | 1 | 1 |
|
|
| II. Геометрические построения – 12 часов |
|
|
|
| 15-16 |
| Построения с помощью циркуля и линейки. | 2 | 1 | 1 |
| 17 |
| Общая схема решения задач на построение. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 18-19 |
| Метод геометрических мест точек (построение точек как пересечения двух линий). | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 20 |
| Задачи на построение треугольников. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 21 |
| Задачи на построение окружностей, касательных к окружностям. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 22 |
| Необычные построения (построения с помощью одной линейки, одного циркуля, на ограниченном куске плоскости). | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 23 |
| Построения с помощью двусторонней линейки, угольника. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 24 |
| Сведения из истории: классические задачи. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 25,26 |
| Сведения из истории: задачи, неразрешимые с помощью циркуля и линейки. | 2 | 1 | 1 |
|
|
| III. Замечательные точки и линии в треугольнике – 8 часов |
|
|
|
| 27 |
| Центр окружности, описанной около треугольника. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 28 |
| Центр окружности, вписанной в треугольник. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 29 |
| Точка пересечения медиан (центр тяжести треугольника). | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 30 |
| Точка пресечения высот (ортоцентр). | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 31 |
| Прямая Эйлера. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 32 |
| Окружность девяти точек. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 33 |
| Свойства центров тяжести системы материальных точек. | 1 | 0,5 | 0,5 |
| 34 |
| Итоговое занятие | 1 |
| 1 |
Список литературы:
1. Гилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. – М.: Просвещение, 1993.
2. Депман И.Д., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1985.
3. Зак А.Я. Как определять различие в мышлении детей 6 – 10 лет. – М.: МПСИ, 1999. – 144 с.
4. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. -М.: Просвещение, 1992.
5. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1985.
6. Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990.
7. Формирование приёмов математического мышления./Под ред. Н.Ф. Талызиной. – М.: Просвещение, 1995.
8. Фридман Л.М. Величины и числа. Популярные очерки. – М.: МПСИ: Флинта, 2000. – 224 с.
Список литературы для учителя:
1. Матюгин И.Ю., Аскоченская Т.Ю. Как развивать внимание и память вашего ребёнка. – М.: Эйдос, 1994.
2. Программа средней общеобразовательной школы "Факультативные курсы". Сборник №2. – М.: Просвещение, 1990.
3. Смирнов В.Ф., Генрва А.Н. Путешествие в страну тайн. – М.: Новая школа, 1993.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.: МИРОС, 1995.
5. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +,2000
6. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1985.
Список литературы для учащихся:
1. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +, 2000.
2. Депман И.Д., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1985.
572
98 415 
