Физика в аэродинамике

Физика в аэродинамике полёта БПЛА

Начинающие инженеры

АЭРОДИНАМИКА · МЕХАНИКА · ИНЖЕНЕРИЯ

Цели урока

Узнаем

Изучим

Научимся

физические законы, лежащие в основе полёта БПЛА:

формулы подъёмной силы и силы сопротивления, их зависимость от скорости и формы крыла

применять физические законы для анализа и оптимизации параметров реального беспилотника

• уравнение Бернулли,
• законы Ньютона,
• закон сохранения импульса

Физические основы полёта

на любой летательный аппарат одновременно действуют четыре силы . Их баланс определяет режим полёта.

Подъёмная сила

направлена вверх, удерживает БПЛА в воздухе

Сила тяжести

направлена вниз, пропорциональна массе аппарата

Тяга

создаётся винтами, обеспечивает горизонтальное движение

Сопротивление

направлено против движения, зависит от скорости и формы

МЕХАНИКА

Законы Ньютона и БПЛА

I закон — инерция

БПЛА сохраняет скорость и направление, пока суммарная сила равна нулю. Зависание — идеальный баланс сил.

II закон — F = ma

Ускорение пропорционально равнодействующей. Чем меньше масса БПЛА — тем выше манёвренность.

III закон — действие и противодействие

Винт отбрасывает воздух вниз → воздух толкает БПЛА вверх. Именно так возникает тяга и подъёмная сила.

Уравнение Бернулли: откуда берётся подъёмная сила

Над крылом воздух движется быстрее — давление ниже . Под крылом — медленнее, давление выше . Разность давлений и создаёт подъёмную силу.

Уравнение Бернулли:

P + ½ρv² = const

Где P — давление, ρ — плотность воздуха, v — скорость потока

Форма профиля крыла специально выбирается так, чтобы максимизировать эту разность давлений при заданной скорости полёта.

Закон сохранения импульса: тяга винта

Пропеллер захватывает воздух и отбрасывает его назад и вниз . По закону сохранения импульса аппарат получает равный по величине импульс в противоположном направлении — вперёд и вверх.

Ключевой принцип: Суммарный импульс системы «БПЛА + воздух» остаётся постоянным. Чем больше масса воздуха и скорость его отброса — тем больше тяга.

КЛЮЧЕВЫЕ ФОРМУЛЫ

Аэродинамические силы

Подъёмная сила

Сила сопротивления

Где Cy и Cx — коэффициенты подъёмной силы и сопротивления, ρ — плотность воздуха, v — скорость, S — площадь крыла.

Обе силы растут пропорционально v² — удвоение скорости увеличивает силы в 4 раза.

Влияние формы крыла и угла атаки

Профиль крыла

Угол атаки

Несимметричный профиль даёт большую подъёмную силу при меньшей скорости. Симметричный — лучше для манёвров.

Увеличение угла атаки повышает Cy — но только до критического значения (~15°), после которого наступает срыв потока.

Аэродинамическое качество

Отношение Fп/Fс = Cy/Cx — главный критерий эффективности крыла. Чем выше — тем экономичнее полёт.

Практическая задача: оптимизация дальности БПЛА

Алгоритм решения

Условие

Сравните два варианта аккумулятора для БПЛА с фиксированной скоростью v = 10 м/с , площадью крыла S = 0,2 м² , Cx = 0,05, ρ = 1,2 кг/м³.

01

02

Найти мощность, затрачиваемую на преодоление сопротивления

Рассчитать силу сопротивления Fс для каждого варианта

Батарея А

Параметр

Батарея Б

Масса

0,5 кг

0,3 кг

03

04

90 Вт·ч

50 Вт·ч

Энергия

Определить время полёта: t = E / P

Вычислить дальность: L = v · t

Решение задачи и выводы

Рефлексия урока

Результаты расчёта

Какие три физических закона определяют полёт БПЛА?

Почему силы растут как v² — и что это означает для конструктора?

Где в реальной жизни применяются эти расчёты?

Fс = 0,05 · (1,2 · 100 / 2) · 0,2 = 0,6 Н — одинаково для обоих вариантов (скорость та же). Мощность: P = Fс · v = 6 Вт.

Батарея Б

Батарея А

15 ч

8,3 ч

Время полёта

300 км

540 км

Дальность

+67% дальности

—

Эффект массы

Вывод: Батарея Б выгоднее — прирост энергии (+80%) значительно превышает рост массы (+67%). Увеличение массы оправдано!