Физика. Второй закон Кирхгофа. Примеры.

При расчете электрических цепей нам часто приходится встречаться с цепями, которые образуют замкнутые контуры. В состав таких контуров, помимо сопротивлений, могут входить еще электродвижущие силы, то есть источники напряжений. На рисунке  представлен участок сложной электрической цепи.

Задана полярность всех электродвижущих сил (э. д. с.). Произвольно выбираем положительные направления токов. Обходим контур от точки А в произвольном направлении, например по часовой стрелке. Рассмотрим участок АБ. На этом участке происходит падение потенциала (ток идет от точки с высшим потенциалом к точке с низшим потенциалом).

Участок сложной электрической цепи

На участке АБ:

φ_А + E₁ – I₁ × r₁ = φ_Б .

На участке БВ:

φ_Б – E₂ – I₂ × r₂ = φ_В .

На участке ВГ:

φ_В – I₃ × r₃ + E₃ = φ_Г .

На участке ГА:

φ_Г – I₄ × r₄ = φ_А .

Складывая почленно четыре приведенных уравнения, получим:

φ_А + E₁ – I₁ × r₁ + φ_Б – E₂ – I₂ × r₂ + φ_В – I₃ × r₃ + E₃ + φ_Г – I₄ × r₄ = φ_Б + φ_В + φ_Г + φ_А

или

E₁ – I₁ × r₁ – E₂ – I₂ × r₂ – I₃ × r₃ + E₃ – I₄ × r₄ = 0.

Перенеся произведения I × r в правую часть, получим:

E₁ – E₂ + E₃ = I₁ × r₁ + I₂ × r₂ + I₃ × r₃ + I₄ × r₄.

В общем виде

Это выражение представляет собой второй закон Кирхгофа. Формула второго закона Кирхгофа показывает, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряжений. Бывают случаи, когда в замкнутом контуре отсутствуют источники э. д. с., тогда применимо другое определение второго закона Кирхгофа – алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна нулю.