8.6. Методика совершенствования количественных представлений у воспитанников в старшей группе (6-7 лет)

Тема: Формирование представлений о количестве, развитие счетной деятельности у детей старшей группы (6-7 лет)

1. Содержание учебной программы дошкольного образования образовательной области «Элементарные математические представления» компонент «Количество и счет» старшая группа 6-7 лет

2. Методика ознакомления с терминами «множество», «элемент», «части множества»

3. Методика ознакомления с обратным счетом.

4. Обучение счету единицами с различным основанием (счет группами)

5. Формирование представлений об образовании чисел в пределах 20, отношениях между числами.

1. Содержание учебной программы дошкольного образования образовательной области «Элементарные математические представления» компонент «Количество и счет» старшая группа 6-7 лет (работа с учебной программой)

1. Методика ознакомления с терминами «множество», «элемент множества», «часть множества».

На I этапе (I шаг алгоритма) ставится цель: формирование у ребенка мыслительных действий анализа, синтеза.

Решаются следующие задачи:

• учить определять существенные и несущественные свойства, признаки предметов и явлений;

• замечать количественное представительство предметов и явлений в окружающем мире.

Детям предлагаются игры: «Кто внимательней», «Кто больше назовет», «Подумай – отгадай», «Много и один» и т.д., в процессе которых необходимо назвать (найти, угадать, увидеть и т.д.) предметы или явления, которые в окружающем мире представлены в единственном и множественном числе. Данные игры составляют первую серию игровых занятий.

Вторая серия представлена играми и игровыми упражнениями:

1. на выделение различных свойств, признаков предметов, объектов, явлений;

2. на определение различий, сходства отдельных предметов, объектов, явлений, групп;

3. на определение закономерностей в свойствах, признаках.

Особое внимание должно уделяться введению в содержание игр выделения различных свойств, качеств, отличительных или сходных признаков самих детей, детей и взрослых (имена, фамилии, цвет глаз, возраст, цвет одежды, предметы одежды, любимые игрушки и т.п.). Это игры: «Во что одет твой товарищ», «Задумал - угадай», «Будь внимательным», «Что изменилось», «Найди отличия», «Что общего», «Какой, какая…», «Что спрятано?», «Продолжи ряд», «Назови одним словом», «Собери цветок», «Засели дом» и т.д.

Данный этап является подготовительным для введения основных понятий.

II этап алгоритмизирован пошаговым введением основных понятий: множество, элемент множества, часть множества.

Понятие “множество” вводится как замена слову “много”, следуя определенному алгоритму обучения:

1. Воспитатель задает вопросы: Кого у нас в группе много? Дети разные или одинаковые? Чем они не похожи? Чем похожи?

2. Педагог делает вывод: дети разные, но и Таня, и Коля, и Сережа, и … - дети. Задает вопрос: Почему мы их называем одним словом «дети»?

3. Затем воспитатель ставит аналогичные вопросы об окружающих детей предметах: Чего в группе много? (например: игрушек). Игрушки разные или одинаковые? Чем они не похожи? Чем похожи? Почему их можно назвать одним словом «игрушки»?

4. Вывод педагога: Игрушки разные. Их много, но мы их называем одним словом «игрушки», потому что ими можно играть.

5. Воспитатель объясняет, что в математике есть слово, которым можно заменить слово «много» - это слово «множество».

6. Воспитатель вновь возвращает к множеству детей группы и предлагает детям заменить слово «много» на слово «множество», сказать так, как говорят математики: много детей – множество детей, много игрушек - множество игрушек, много растений - множество растений и т.п.

Упражнение детей в назывании множеств проводится через игру «Назови по-другому». Можно использовать различные ситуации: наблюдение явлений природы, рассматривание иллюстраций, обследование геометрических фигур, счет предметов, дежурство в уголке природы, в столовой и т.д.

Данный подход позволяет подвести сознание детей к тому, что словом «множество» можно обозначать любые группы предметов, если у них есть какое-то общее свойство, общий признак.

Следующее выражение, с которым следует познакомить детей - это «элемент множества». Введение данного выражения связано с процессом выделения единичного элемента из множества. Алгоритм обучения строится следующим образом:

1. Воспитатель задает вопрос: Кого в группе много? (Детей). Назовите это множество. Разные дети или одинаковые? Чем они не похожи? При назывании различных свойств, признаков, следует остановиться на том, что имена детей разные.

2. Воспитатель выбирает ребенка, имя которого не повторяется в группе детей. Например: Кристина. Задает вопрос: Сколько у нас детей с именем Кристина? Кристина одна во множестве детей. Мы можем сказать, так, как об этом говорится в математике: Кристина одна во множестве детей, значит она - элемент множества детей. В случае, когда имя повторяется дважды, трижды, можно обратить внимание на фамилию детей. В другой раз обращается внимание на цвет глаз или на особенность одежды, или на увлечение, или на любимую игрушку и т.п.

Затем воспитателю следует переходить к аналогичному анализу предметных множеств в группе.

Игры и игровые упражнения «Угадай», «Магазин», «Покупки», «Сад и огород» и т.п.; детям можно задавать домашние задания (для выполнения самостоятельно или с родителями) типа «Найди дома какое-либо множество, назови его и нарисуй его элементы».

Выражение «часть множества» вводится посредством следующего алгоритма:

1) Воспитатель просит ответить на вопросы: Кого в группе много? Назовите это множество. Разные дети или одинаковые? Чем дети не похожи друг на друга? Чем похожи?

2) Затем задает следующее задание: каждому надо придумать способ разделить множество детей на две части и объяснить почему надо разделить именно так. Детям дается минута на обдумывание, а затем выслушивается первый способ. Например: мальчики и девочки.

3) Воспитатель предлагает девочкам встать в красный круг, а мальчикам - в синий. Это необходимо, так как наглядно демонстрируется разделение множества и дети подводятся к обозначению в дальнейшем множества через круг.

4) Воспитатель задает следующие вопросы: На сколько частей разделили множество детей? Назовите первую часть. Назовите вторую часть. Сколько элементов в первой части? Сколько во второй? В какой больше? В какой меньше? Как это проверить? (встать парами, протянуть ленты друг другу, пересчитать, провести по полу мелом линии и др.).

5) Далее выслушивается следующий способ разделения множества детей на 2 части (например, дети с красными флажками и дети с синими флажками; с бантиками и без бантов; в сандаликах - и не в сандаликах и т.п.). После его принятия аналогично должна анализироваться количественная характеристика частей, определяться их отношения.

Закрепление проходит в играх и игровых упражнениях типа: «Наведи порядок», «Рассели животных», «Кому что?» и т.д. Для показа реального разделения множества на части можно использовать расставленные в разных местах группы стульчики, два коврика, на пол приклеивать цветную клейкую ленту, два разноцветных больших напольных «цветка» и другие атрибуты. На групповом участке - разделять линией, начерченной на земле или на асфальтовой дорожке, рисовать мелом.

1. Методика ознакомления с обратным счетом

У детей дошкольного возраста после формирования умения назы­вать количественные числительные в прямом порядке формиру­ем у детей умение считать обратным счетом. Это позволяет луч­ше понять устройство натурального ряда (порядок чисел, отно­шения соседних чисел, понятия «предыдущее» и «последующее» число).

Для этого используются любые множества с «исчезающим» элементом, счетная лесенка, числовые и цифровые карточки, палочки X. Кюизенера.

Сначала рассматриваются множества из пяти элементов. Задается вопрос «Сколько?». Дети называют количество, а воспитатель начинает убирать по одному элементу, дети считают. Материал убирается быстро, чтобы счет звучал слитно. По­следний предмет не убирается.

Аналогичная работа проводится на разном материале до выработки навыка называния числительных в обратном порядке. Затем формируем умения называть числительные в прямом и обратном порядке без наглядности.

Например:

Демонстрируются пять желтых кленовых листьев.

• Что это?

• Это листья какого дерева?

• Какого они цвета?

• Почему они желтые?

• Что еще происходит с листьями осенью?
  —-Сколько листьев?

— Наши листья будут падать, а вы говорите хором, сколько осталось.

• Пять, четыре, три, два, один.

• Попробуйте по памяти повторить.

• Этот счет называется «обратным». Повторите хором: «обратный счет».

• Как вы думаете, почему он так называется?

• Петя, посчитай обратным счетом!

• Каким счетом посчитал Петя?

Варианты вопросов и упражнений на закрепление и усложнение

• Посчитай от одного до десяти!

• Посчитай от десяти до одного!

• Посчитай прямым счетом!

• Посчитай обратным счетом!

• Что мы делаем, считая от одного до десяти? (Прибавляем по единице.)

• Что мы делаем, считая от десяти до одного? (Отнимаем по единице.)

• Назови последующее число!

• Назови предыдущее число!

• Назови соседей числа 7.

Дидактические игры

«Разложи по порядку», «Найди ошибку» (Дети раскладывав ют числовые и цифровые карточки в нужной последовательно­сти или исправляют неправильный ряд.);

«Считай дальше», «Считай обратно», «Назови соседей». (Пой­мав мяч, надо правильно выполнить задания с числами.) и др.

1. Обучение счету единицами с различным основанием (счет группами)

При закреплении навыков счета и отсчета важно наряду со счетом отдельных предметов знакомить детей со счетом единицами с различным основанием (парами, тройками, четверками, пятерками). Для этого используются однородные предметы или их иллюстрации, количество которых должно быть кратным основанию счета (например, если считаем тройками: кол-во предметов - 6, 9, 12 и т.д.).

Детям предъявляют группу, составленную из равных количеств однородных предметов: матрешек, кубиков, конусов, чашек и т. п. - или моделей геометрических фигур: треугольников, кругов и т. п. Цветные изображения предметов или геометрических фигур могут размещаться на доске или столе рядами (столбиками, группами, стопками и т.п.). Ряды должны быть пространственно отделены друг от друга.

Например, воспитатель размещает на доске картинки с изображением самолетов и спрашивает:

- Сколько звеньев самолетов?

- Сколько самолетов в каждом звене?

- Сколько всего самолетов?

Затем проводит обобщение:

- 9 самолетов – это 3 раза по 3 самолета. 9 – это три раза по три

Затем дети закрывают глаза, а воспитатель меняет расположение иллюстраций. Дети открывают глаза, отгадывают, что изменилось, и считают, сколько теперь звеньев самолетов, по сколько самолетов в каждом звене и т. п.

Позднее детям предлагают отсчитать определенное количество предметов и разложить их группами: по 2, по 3, по 4, по 5. Выясняют, сколько групп получилось и по сколько предметов в каждой группе. Вначале можно использовать сюжетный иллюстративный материал, например разделить 8 рыбок в 2 (4) аквариума, а затем абстрактный - геометрические фигуры.

После того как дети выполнят задания и расскажут, сколько получилось групп и по сколько предметов в каждой, им предлагают подумать, сколько станет групп, если в каждой группе будет не по 3, а по 2 предмета или на 1 предмет больше, или, наоборот, сколько будет предметов в каждой группе, если групп станет на 1 больше (меньше) или 4 группы, вместо 3, 2 вместо 3 и т. п.

Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество групп - уменьшают количество предметов в каждой из них, уменьшают количество групп - увеличивают в каждой из них количество предметов (при условии, что общее число предметов одно и то же).

Упражнениям в счете групп предметов отводят 6-7 занятий. Они имеют существенное значение для развития понятия числа. В качестве единицы счета теперь наряду с отдельными предметами выступают группы предметов.

1. Формирование представлений об образовании чисел в пределах 20, отношениях между числами.

На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа 6-10. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом. Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (см. лекции по старшей группе 5-6 лет). У детей 6-7 лет продолжают формировать умения определять связи и отношения между смежными числами (в пределах счёта) (какое число больше, меньше; на сколько одно из смежных чисел больше или меньше другого).

Методика знакомства детей с числами второго десятка (А.Белошистая)

1-й этап: знакомство детей с десятком как счетной единицей.

В качестве наглядности используются счетные палочки по одной и десяток в связке.

Сначала детей знакомят с десятком. Предлагают положить на столе перед собой 9 палочек, добавить одну палочку. Сколько стало? (Десять.) Взять все палочки в пучок и перетянуть резинкой. Воспитатель обобщает: - В пучке десять палочек, и такое количество часто называют «десяток».

Рекомендуется одно-два занятия использовать связки десятков для счета. Процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами (два, три, четыре).

2-й этап: знакомство с числами второго десятка.

Знакомство с числами второго десятка (11-20) удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая его сначала моделью на палочках, а затем чтением числа этой модели.

Сначала детям рассказывается об образовании слов-числительных 2-го десятка. Например, В ста­ри­ну де­ся­ток по-дру­го­му на­зы­ва­ли «дцать». И сей­час мы узна­ем, как же по­лу­ча­ют­ся числа вто­ро­го де­сят­ка. Если к од­но­му де­сят­ку – дцать – до­ба­вить ещё одну па­лоч­ку, то по­лу­чим один на дцать.

К акое число по­лу­чи­лось? Один­на­дцать. Возь­мем вто­рую па­лоч­ку. По­ло­жим на де­сять па­ло­чек две па­лоч­ки. и т.д.

Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа.

Сначала вводится вещественная модель понятия, затем графическая и затем символическая (т. е. запись числа цифрами).

Далее предлагаем ребенку соотнесение вещественной модели и символической записи. Затем переходим на графические модели (рисунки) и к чтению чисел по графической модели.

3-й этап: знакомство дошкольников с двузначными числами в пределах 100.

Также с образованием чисел до 20 продолжаем знакомить с помощью алгоритма образования нового числа на основе сравнения двух множеств. В качестве наглядного материала используется графическое изображение множеств.

ЛИТЕРАТУРА

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2004.

2. Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С.; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина. – Брест: Издательство БрГУ, 2006.

3. Теория и методика формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста: учебно-методический комплекс по учебной дисциплине/ сост. И.В. Житко, И.В. Тышкевич, Е. Н. Цубер – Минск: БГПУ имени М. Танка, 2015

4. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /под ред. А.А.Столяр. – М., Просвещение 1988

5. Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников М., Воронеж 2005

7