Формула для вычисления значения суммы первых п членов арифметической прогрессии

9 класс Алгебра Дата:_________

САБАҚ / УРОК 1-2

Тақырыбы/ Тема: Формула для вычисления значения суммы первых п членов арифметической прогрессии.

Мақсаты / Цели:

1. Білімдік/ образовательная обеспечить успешное усвоение и закрепление темы. Выработать навыки применения формулы суммы п- первых членов арифметической прогрессии при решении заданий по данной теме.

2. Дамытушылық / развивающая развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность при решении заданий по теме.

3. Тәрбиелік / воспитывающая Воспитывать интерес к предмету, терпение, трудолюбие, внимательность.

Сабақ түрі / Тип урока:комбинированный

Құрал – жабдықтар / Оборудование: презентацияТАЛАП / ПОБУЖДЕНИЕ

(откен оқу материалдың ұйымы, максаты, қайталауы және қорытындылауы, жаңа оқу материалға дайындық / организация, целеполагание, повторение и закрепление ранее изученного материала, подготовка к изучению нового материала)

1. ҰҒЫНУ / ОСМЫСЛЕНИЕ

2. (жаңа оқу материалдағы мәселелерді талқылау және таңдау, және олардың шешу жолдары бойынша жұмысы / работа по изучению нового материала, выделение и обсуждение возможных проблем и путей их решения)

   Мұғалімнің қызметі / Деятельность учителя	Оқушының қызметі / Деятельность учащихся	ҰБТ, МАБ – қа дайындық / Подготовка к ЕНТ
   Изучение нового материала. Информация о задаче, которую Гаусс решил в шестилетнем возрасте. Когда шестилетнему Гауссу предложили найти сумму всех натуральных чисел от единицы до ста, то он вероятно рассуждал так: «Сумма первого и последнего слагаемого равна 101, сумма второго и предпоследнего слагаемого, тоже 101 и ничего странного в этом нет. Второе слагаемое на единицу больше первого, а предпоследнее на единицу меньше последнего, так что сумма должна быть такой же. То же будет происходить и с каждой новой парой чисел. Таких сумм 50, так как всего чисел 100 и все они разделены на пары. Значит, вся сумма равна числу 101 умноженному на 50. И Гаусс подсчитал, что сумма равна 5050». Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: Складывая эти равенства почленно, получим: Отсюда имеем формулу: Теорема Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов. Если учесть, что то получим Пример 1 Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … . Дано: Решение: Ответ: 495   Работа с книгой.  № 185,187,189,190,191	Делают выводы Работают самостоятельно Решают у доски с комментариями

3. ҚОРЫТЫНДЫ / РЕФЛЕКСИЯ

4. (кері байланыс: оқу материалдың түсінік деңгейін табуы, оның практикалық қолдануы/ обратная связь: выявление уровня понимания изучаемого материала, его практическое применение)