"Формула объема прямоугольного параллелепипеда"

Объем прямоугольного параллелепипеда

Учитель МКОУ СОШ с.Малиновка

Рыбальченко Т.Н.

Вершины - точки

Грани - прямоугольники

D 1

С 1

А 1

Ребра - отрезки

В 1

D

С

А

В

2

V=abc

Объем

прямоугольного параллелепипеда

S=2ab

+2ac

+ 2bc

Площадь

поверхности

S=2(a+b+c)

Длина ребер

L=4a

+4b

+4c

c

L=4(a+b+c)

№ 1 411 . Математика 5 класс. Н.Я.Виленкин.

b

a

2

V=a 3

Объем куба

Площадь

поверхности куба

S= 6 a 2

L= 12 a

Длина ребер куба

a

a

a

2

Параллелепипед сложили из одинаковых кубиков с ребром 1 см.

Сколько кубиков для этого понадобилось?

D 1

С 1

А 1

В 1

5

D

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 491.

С

4

В

8

А

V= 8*4*5=160(см 3 )

5

Единицы объема.

1м 3

1см 3

1дм 3

1мм 3

1000

1000

1000

5

45см

50см

32см

32см

а) На изготовление какого из двух аквариумов потребовалось больше стекла?

б) Аквариумы заполнили водой так, что уровень воды в первом аквариуме ниже верхнего края на 10 см, а во втором – на 5 см.

В каком аквариуме больше воды?

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 547

50см

45см

7

26 см

25 см

0,4 м

2 дм

Измерения одного прямоугольного параллелепипеда равны 0,4 м, 25 см и 1,5 дм, а измерения другого параллелепипеда – 0,3 м, 2 дм и 26 см.

Какой из этих параллелепипедов имеет больший объём?

V 2 = 2,6*2*3

V 1 = 1,5*4*2,5

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 563

0,3 м

1,5 дм

7

26см

25см

0,4м

2дм

Какой параллелепипед имеет большую площадь поверхности?

+ 4* 2 , 5 * 2 =…

+ 1,5* 2 , 5 * 2

S 1 = 1,5*4* 2

S 2 = 3*2,6* 2

+ 3* 2 * 2

+ 2* 2 ,6* 2 =…

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 563

0,3м

1,5дм

7

Вычислить объем тела, если АА 1 =АВ=А F =20см,

ВС=12 см, С D= 8см.

1) 20 3 =8000(см 3 ) V 1

С 1

В 1

2) 8*8*20=1280(см 3 ) V 2

3) 8000 – 1280 = 6720(см 3 ) V т

С

D 1

8

12

E 1

В

8

E

D

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3 ). № 734

20

Ответ:

объем тела 6720(см 3 )

А 1

F 1

20

А

20

F

10

x-c

Составить формулу для вычисления объема фигуры.

1) abx V 1

2 ) ( a-y)(x-c)b V 2

b

y

a-y

x

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3 ). № 7 42 ( а)

c

b

a

3 ) abc – (a-y)(x-c)b V ф

11

Составить формулу для вычисления объема фигуры.

1) a 3 V 1

2) a хх=ах 2 V 2

x

3) а 3 – ах 2 V ф

a

x

Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3 ). № 7 42(б)

a

a

11