Формули скороченого множення

Узагальнення – це, напевно, найлегший і найімовірніший шлях розширення математичних знань

В.Сойєр

Тема уроку: Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі.

Тип уроку: Узагальнення та систематизація знань.

Мета: узагальнити та систематизувати знання, вміння і навички учнів; розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Обладнання: картки з індивідуальними завданнями, комп’ютер, таблиці, мультимедійний проектор.

Методи: групова робота, проектна діяльність учнів, «мозковий штурм», індивідуальна робота.

ПЛАН УРОКУ

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

ІІ. Основна частина уроку (ділова гра «Компетентність»). Повторення та узагальнення знань, умінь і навичок з теми «Формули скороченого множення».

ІІІ. Підсумок уроку.

IV. Домашнє завдання.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Сьогодні на уроці ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Формули скороченого множення», будемо продовжувати виробляти навички застосування формул скороченого множення при тотожних перетвореннях многочленів. Я сподіваюсь на вашу успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання формул скороченого множення та вміння їх використовувати при спрощенні виразів, доведенні тотожностей, розв’язуванні рівнянь.

Урок ми проводимо у формі ділової гри «Компетентність». Що ж це означає? Компетенція – це готовність застосовувати знання, вміння та навички для фахового розв’язання проблеми. Тобто готовність учня використовувати, навчальні вміння і навички для виконання практичних та теоретичних завдань.

Компетентний (з латинського – належний, відповідний) – це той, хто володіє необхідною інформацією і вміє застосовувати набуті знання і досвід.

Отже, наскільки ви компетентні у застосуванні формул скороченого множення при тотожних перетвореннях многочленів, покаже сьогоднішній урок.

Клас поділено на три команди – зі своїми капітанами і групою експертів , які допоможуть мені фіксувати ваші успіхи, капітани команд під час гри будуть прикрашати «дерево компетентності», а «експерти» заповнювати жетонами скарбничку кожної команди. У кінці уроку підіб’ємо підсумок. Перед початком гри потрібно повторити теорію. Для цього переглянемо презентацію проекту над яким працювали три групи учнів (проектується на екран):

• історичні відомості про формули скороченого множення;

• формули скороченого множення;

• застосування формул скороченого множення.

ПЕРШИЙ ТУР

Конкурс-розминка «Мозковий штурм»

1. Укажіть за допомогою сигнальних карток номер правильної відповіді. Якщо правильної відповіді немає, то укажіть її.

2.Закінчіть вирази: Відповідь:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; ;

4); ;

5); .

3.Обчисліть: Відповідь:

1); ;

2); .

4. Знайдіть суму коренів рівняння .

Відповідь: 1.

5. Заповніть порожні клітинки: Відповідь:

1) (+6b)(-)=25a²-;

;

2) (3с-)²=-+25;.

ДРУГИЙ ТУР

«Знайди помилку» (1 завдання для кожної команди)

Правильна відповідь:

1. ;.

2. ;

3. .

ТРЕТІЙ ТУР

Естафета «П’ять кроків до успіху». Хто швидше?

(Робота в групах. Ключове слово «Успіх».

Завдання. Відповідь:

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ; ;

5. ; .

ЧЕТВЕРТИЙ ТУР

«Цікавинка навчання»

1. Відгадайте кросворд

По горизонталі:

1. Рівність, що має змінну. (Рівняння)

2. Учений, який відділив алгебру від математики й розглянув її як самостійний предмет. (Аль-Хорезмі)

3. Один із способів розкладання многочленів на множники. (Групування)

4. Множник, який можна винести за дужки. (Спільний)

5. Многочлен, що має два доданки. (Двочлен)

6. Наука, що вивчає розкладання многочленів на множники. (Алгебра)

7. Число, що задовольняє рівняння. (Корінь)

По вертикалі:

8. Сума кількох одночленів. (Многочлен)

П»ЯТИЙ ТУР

Гра «Дивись, не помились» (Дев’ять учнів працюють за партами по 3 від команди – виконують тестові завдання, 1 група; інші отримують диференційовані завдання, працюють в парах).

Тестові завдання

1. Знайдіть спільний множник членів многочлена 12am – 8bm:
   a) 6a; б) 4m; в) 4b; г) 4a.
   
   

2. Який з наведених виразів є різницею кубів двох виразів:
   а) (x-y)³; б) 4(x-y); в) x-y; г) x³-y³.
   
   

3. Який з наведених виразів є кубом різниці двох виразів:
   a) a³-b³; б) (a-b)³; в) a-b; г) 3(a-b).
   
   

4. Піднесіть до степеня (m-3n)²:
   a) m²+9n²; б) m²-3nm+9n²; в) m²-6nm+9n²; г) m²-3nm+3n².
   
   

5. Подайте вираз а³+3а²+3а+1 у вигляді степеня:
   a) (a-3)³; б) (a-2)³; в) (a-1)³; г) (a+1)³.
   
   

6. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз 0,16х²-0,8ху+у²:
   a) (0,4x+y)²; б) (0,4x-y)²; в) 0,4(x-y)²; г) 0,4(x+y)².
   
   

7. Який числовий множник можна винести за дужки у виразі 75а²-50а+25:
   a) 5; б) 15; в) 25; г) 10?
   
   

8. Яке число слід поставити замість *, що рівність (10а+5)² = *(2а+1)² є тотожністю:
   a) 25; б) 5; в) 4; г) 10?
   
   

9. На який вираз треба помножити різницю 3m²-n³, щоб дістати різницю 9m⁴-n⁶:
   a) 3m²n³; б) 3m²+n³; в) 3m⁴n⁶; г) 3m²-n³?
   
   

10. Розв’яжіть рівняння: х²-10х+25=0
    a) х=5; б) х=-5; в) х=25; г) х=-25.

Зразок картки із диференційованими завданнями.

Рівень А

Виконайте за зразком:

Відповідь:

1. ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ; ;

5. ;

6. ; ;

7. ; .

Рівень Б

Обчисліть:Відповідь:

1. ; ;

2. Спростіть ; 9;

Розв’язання: .

3. (+7)( -7)=с²-²;(с+7)(с-7)=с²-7²=с²-49.

Рівень В

4. Спростіть вираз Відповідь:

..

ШОСТИЙ ТУР

ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ.

Наш урок закінчується. Згадайте, які слова частіше зустрічалися на уроці: «знаю», чи «вмію»?

«радість успіху», «набув певну суму знань», «сьогодні я не задоволений собою».

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.

Повторити §16, 17, 19;

8