Формулы для нахождения площади треугольника 9 класс

ТЕОРИЯ. ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Прямоугольный треугольник

Разносторонний треугольник (по высоте)

Формула Герона

По двум сторонам и углу между ними

По радиусу описанной окружности

По радиусу вписанной окружности

Лайд выбора последующих действий

ЗАДАЧИ

6

5

4

3

2

1

7

8

9

10

11

12

Прямоугольный треугольник

В

с

а

С

А

b

a, b – катеты

с – гипотенуза

Разносторонний треугольник (по высоте)

В

В

h

С

А

h

а

H

a

H

С

А

a – основание

h – высота

Формула Герона

В

с

а

А

С

b

a, b, c – стороны тр-ка

p – полупериметр

По двум сторонам и углу между ними

В

а

γ

С

А

b

a, b – cтороны тр-ка

γ – угол между a и b

По радиусу описанной окружности

В

R

с

а

О

С

А

b

a, b, c – cтороны тр-ка

R – радиус описанной

около треугольника окружности

По радиусу вписанной окружности

В

а

K

r

с

О

С

А

b

a, b, c – cтороны тр-ка

p – полупериметр

r – радиус вписанной

в треугольник окружности

Найдите площадь треугольника, если:

1

а = 4см; b = 7см; γ = 30º

1)

а = 4см; b = 7см; γ = 120º

2)

а = 9см; b = 4см; γ = 45º

3)

1. Нажать на мини-изображение мальчика в правом нижнем углу. 2 Для визуализации ответа – нажать на прямоугольник с примером 3. При завершении работы со слайдом нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

а = 9см; b = 4см; γ = 150º

4)

Найдите площадь параллелограмма,

если:

2

1)

2)

3)

1. Нажать на мини-изображение мальчика в правом нижнем углу. 2 Для визуализации ответа – нажать на прямоугольник с примером 3. При завершении работы со слайдом нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

4)

Найдите площадь ромба, если:

3

1)

2)

3)

1. Нажать на мини-изображение мальчика в правом нижнем углу. 2 Для визуализации ответа – нажать на прямоугольник с примером 3. При завершении работы со слайдом нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

4)

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

Найдите боковую сторону

равнобедренного треугольника, если:

4

В

1)

2)

γ

а

а

3)

1. Нажать на мини-изображение мальчика в правом нижнем углу. 2 Для визуализации ответа – нажать на прямоугольник с примером 3. При завершении работы со слайдом нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

4)

С

А

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны

Отрезки АВ и CD пересекаются

в точке О. Найдите отношение

площадей треугольников АОD и СОВ (по рис.)

5

2)

1)

А

D

С

9

А

5

5

О

О

3

С

В

4

6

D

В

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2.На слайде выполнены настройки анимированной ДВОЙНОЙ сорбонки: 1 нажатие – решение, 2 нажатие – ответ. При последующем нажатии – исходная позиция и повтор действий. 3. При завершении решений на слайде нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

На сторонах угла отложены отрезки.

Найдите отношение площадей

треугольника и четырёхугольника(по рис.)

6

2)

1)

C

С

5

9

B

K

4

3

А

А

M

4

2

6

6

B

E

D

В

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2.На слайде выполнены настройки анимированной ДВОЙНОЙ сорбонки: 1 нажатие – решение, 2 нажатие – ответ. При последующем нажатии – исходная позиция и повтор действий. 3. При завершении решений на слайде нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

Найдите площадь Δ ABC, если:

7

a = 4см; b = 13см; c = 15см

1)

а = 3см; b = 25см; c = 26cм

2)

а = 7см; b = 15см; с = 20см

3)

1. Нажать на мини-изображение мальчика в правом нижнем углу. 2 Для визуализации ответа – нажать на прямоугольник с примером 3. При завершении работы со слайдом нажимаем на мини-изображение в правом нижнем углу.

а = 5см; b = 12см; с = 15см

4)

Три окружности, радиусы которых равны

12 см, 14 см и 16 см, попарно касаются

друг друга внешним образом. Найдите S/////

8

Рисунок

Ответ

14

12

O 2

O 1

12

14

Проверка

16

16

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2. нажимаем на прямоугольник «Рисунок». 3. Задачу учащиеся решают на доске. Кнопка «Ответ» – проверяем ответ, который получился у ребёнка. Кнопка «Проверка» – проверяем алгоритм решения задачи. Каждый последующий пункт появляется после нажатия на кнопку. 4. Кнопка со знаком вопроса – переход на слайд теории.

O 3

9

10

Стороны тр-ка равны 9см, 10см и 17см.

Найдите наименьшую высоту, радиусы

вписанной в него и описанной около него окр.

9

В

Рисунок

Ответ

Проверка

H

А

С

17

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2. нажимаем на прямоугольник «Рисунок». 3. Задачу учащиеся решают на доске. Кнопка «Ответ» – проверяем ответ, который получился у ребёнка. Кнопка «Проверка» – проверяем алгоритм решения задачи. Каждый последующий пункт появляется после нажатия на кнопку. 4. Кнопка со знаком вопроса – переход на слайд теории.

Один из углов ромба на 120º больше

другого, а его сторона равна 6√3 см.

Найдите площадь ромба.

10

А

Рисунок

Ответ

В

D

Проверка

С

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2. нажимаем на прямоугольник «Рисунок». 3. Задачу учащиеся решают на доске. Кнопка «Ответ» – проверяем ответ, который получился у ребёнка. Кнопка «Проверка» – проверяем алгоритм решения задачи. Каждый последующий пункт появляется после нажатия на кнопку.

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

Углы ромба относятся как 1 : 3, а его

сторона равна 3 см. Найдите площадь ромба.

11

А

Рисунок

Ответ

В

D

Проверка

С

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2. нажимаем на прямоугольник «Рисунок». 3. Задачу учащиеся решают на доске. Кнопка «Ответ» – проверяем ответ, который получился у ребёнка. Кнопка «Проверка» – проверяем алгоритм решения задачи. Каждый последующий пункт появляется после нажатия на кнопку.

Ромб – параллелограмм у которого все стороны равны

15

26

37

В треугольник со сторонами 26см, 15см

и 37см вписана окр-ть, центр которой

соединён с вершинами тр-ка. Найдите площади

трёх образовавшихся треугольников.

12

В

Рисунок

Ответ

r

r

Проверка

О

r

С

А

1. Нажимаем на мини-изображение девочки в правом нижнем углу. 2. нажимаем на прямоугольник «Рисунок». 3. Задачу учащиеся решают на доске. Кнопка «Ответ» – проверяем ответ, который получился у ребёнка. Кнопка «Проверка» – проверяем алгоритм решения задачи. Каждый последующий пункт появляется после нажатия на кнопку. 4. Кнопка со знаком вопроса – переход на слайд теории.

ИСТОЧНИКИ