Формулы по физике 9 класс

Физика 9 класс

Кинематика

Равномерное прямолинейное движение

• Скорость
  Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину (), численно равную перемещению (), которое совершает тело за единицу времени (t).
  
  СИ: м/с

• Проекция скорости на координатную ось
  Проекция скорости (v_x) на координатную ось равна изменению координаты (x-x₀) в единицу времени (t).
  
  СИ: м/с

• Перемещение
  Перемещение () при равномерном прямолинейном движении равно произведению скорости () на время (t) этого перемещения.
  
  СИ: м

• Проекция перемещения на координатную ось
  Проекция перемещения (s_x) при равномерном прямолинейном перемещении равна изменению координаты (x-x₀).
  
  СИ: м

Равноускоренное прямолинейное движение

• Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении
  Средняя скорость () при неравномерном прямолинейном движении равна отношению перемещения () на время (t), в течение которого оно совершено.
  
  СИ: м

• Ускорение
  Ускорение тела () при его равноускоренном движении — величина, равная отношению изменения скорости () к промежутку времени (t), в течение которого это изменение произошло.
  
  СИ: м/c²

• Скорость
  Скорость () тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью () тела и его ускорением ().
  ,
   (при )
  СИ: м/с

• Перемещение
  Перемещение (s) тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью (v₀) тела и его конечной скоростью (v=v₀+a×t).
  1) ,
   (при )
  2) ,
   (при )
  СИ: м

• Координата тела
  Координата (x) тела в любой момент времени (t) определяется начальной координатой (x₀), начальной скоростью и ускорением (a).
  
  СИ: м

• Ускорение свободного падения
  Ускорение свободного падения (g) одинаково для всех тел на данной широте Земного шара.
  g=9,81
  СИ: м/c²

Равномерное движение по окружности

• Угловая скорость
  Угловая скорость (ω) тела при равномерном движении по окружности характеризует быстроту изменения угла поворота и:
  1) равна отношению изменения угла поворота (Δφ) к промежутку времени (Δt), за которое это изменение произошло;
  2) определяется отношением линейной скорости (v) к радиусу окружности (r);
  3) пропорциональна частоте обращения (n);
  4) обратно пропорциональна периоду обращения (Т)
  ;
  ;
  ;
  
  СИ: рад/с

• Частота обращения
  Частота обращения (n) — число оборотов по окружности в единицу времени — величина, обратная периоду обращения (Т).
  
  СИ: 1/с

• Период обращения
  Период обращение (Т) — время совершения телом одного полного оборота.
  ,
  
  СИ: с

• Линейная скорость
  Скорость тела при равномерном движении по окружности (v):
  1) пропорциональна длине окружности (2πr) и обратно пропорциональна периоду обращения (T)
  2) пропорциональна длине окружности (2πr) и частоте обращения (n).
  ,
  
  СИ: м/с

• Центростремительное ускорение
  Ускорение (а) тела, равномерно движущегося по окружности, направлено по радиусу окружности к её центру и:
  1) пропорционально квадрату скорости (v) и обратно пропорционально радиусу окружности (r);
  2) связано с периодом обращения (T) и частотой обращения (n) формулами:
  ;
  ;
  
  СИ: м/с²

Динамика

Законы Ньютона

• Первый закон Ньютона
  Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю.
  , при 

• Второй закон Ньютона
  Равнодействующая всех сил () приложенных к телу, равна произведению массы (m) тела на его ускорение (), сообщенное этими силами.
  
  СИ: Н

• Третий закон Ньютона
  Тела действуют друг на друга с силами ( и ) и равными по модулю и противоположными по направлению.
  
  СИ: Н

Силы в природе

• Закон Гука
  Сила упругости (F_упр), возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела (x) и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации.
  F_упр = -κ×x , (κ — жесткость тела при деформации)
  СИ: Н

• Закон всемирного тяготения
  Тела притягиваются друг к другу с силой (F), модуль которой пропорционален произведению их масс (m₁ и m₂) и обратно пропорционален квадрату расстояния между их центрами масс (R).
  , (G — гравитационная постоянная)
  СИ: Н

• Гравитационная постоянная
  Гравитационная постоянная (G) численно равна силе притяжения двух точечных тел массой один килограмм каждое при расстоянии между ними один метр.
  
  СИ: (Н×м²)/кг²

• Сила тяжести
  Сила тяжести (F_т) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).
  F_T=m×g
  СИ: Н

• Ускорение свободного падения
  1) вблизи поверхности Земли (g₀);
  2) на высоте (h) от поверхности Земли (g_h).
  ;
  ,
  где G — гравитационная постоянная;
  M — масса Земли;
  R — радиус Земли.
  СИ: м/c²

• Вес покоящихся и движущихся тел
  Вес тела (Р):
  1) в состоянии покоя или движущегося равномерно и прямолинейно: ;
  2) движущегося вверх с ускорением (а): ;
  3) движущегося вниз с ускорением (а): ;
  4) движущегося со скоростью (v) на выпуклой поверхности радиусом (R) в верхней точке: ;
  5) движущегося со скоростью (v) на вогнутой поверхности радиусом (R) в нижней точке: ;
  6) в невесомости: 
  СИ: Н

Движение тела под действием силы тяжести

• Движение тела под углом к горизонту.
  Если начальная скорость тела (v₀) направлена под углом (α) к горизонту, то:
  1) проекции вектора скорости () на горизонтальную ось (v_0x) и вертикальную ось (v_0y): ;;
  2) вертикальная координата (у) траектории движения тела в произвольный момент времени (t): ;
  3) максимальная высота (h_max) подъёма: ;
  4) время подъёма (t_{подъёма}) на максимальную высоту (h_max): t_{подъёма} = ;
  5) время полета (t_полета) над горизонтальной поверхностью:t_полета = ;
  6) дальность полёта (l) над горизонтальной поверхностью: ;
  7) наибольшая дальность (l_max) полёта над горизонтальной поверхностью (при α=45°): 
  СИ: м/с, м, с

• Горизонтально брошенное тело
  Если тело брошено горизонтально (h) с начальной скоростью (v₀), то:
  1) время падения (t): ;
  2) дальность падения (l): ;
  3) высота полёта (h): 
  СИ: с, м

• Скорость искусственного спутника Земли
  Скорость тела (v) в горизонтальном направлении, при которой оно двигается по окружности вокруг Земли (радиус Земли R, масса Земли М):
  1) вблизи поверхности Земли (первая космическая скорость):
  ;
  2) на высоте (h) над Землей: , (G — гравитационная постоянная)
  СИ: м/с

Силы трения

• Трение покоя
  Максимальная сила трения покоя (F_тр)_max пропорциональна силе нормального давления (N) и зависит от характера взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел, определяемого коэффициентом трения (μ)
  (F_тр)_max=μ×N
  СИ: Н

• Трение скольжения
  Сила трения скольжения (F_тр) пропорциональна силе давления (N), коэффициенту трения (μ) и направлена противоположно направлению движения тела.
  F_тр=μ×N
  СИ: Н

• Коэффициент трения
  Коэффициент трения (μ) вычисляют как отношение модулей силы трения (F_тр) и силы давления (N).
  μ=F_тр/N

• Движение тела под действием силы трения
  1) Путь (l), пройденный движущимся телом под действием силы трения до полной остановки (тормозной путь), прямо пропорционален квадрату начальной скорости (v₀) и обратно пропорционален коэффициенту трения (μ): , (g — ускорение свободного падения).
  2) Время (t) движения тела под действием силы трения до момента полной остановки (время торможения) прямо пропорционально начальной скорости (v₀) и обратно пропорционально коэффициенту трения (μ): 
  СИ: м, с

Движение тела под действием нескольких сил

• Условие равновесия тела (как материальной точки).
  Тело находится в равновесии (в покое или движется равномерно и прямолинейно), если сумма проекций всех сил (), действующих на тело, на любую ось (ОХ, ОY, O, …) равна нулю.
  ;
  ;
  
  СИ: Н

• Движение тела по наклонной плоскости
  Ускорение тела, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом наклона (α) и коэффициентом трения тела о плоскость (μ), не зависит от массы тела и равно: , (g — ускорение свободного падения)
  СИ: м/с²

• Движение связанных тел через неподвижный блок
  Ускорение двух тел, массами m₁ и m₂, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок, равно:
  , (g — ускорение свободного падения)
  СИ: м/с²

Законы сохранения в механике

• Импульс тела
  Импульс тела () — векторная величина, равная произведению массы (m) тела на его скорость ().
  
  СИ: (кг×м)/с

• Импульс силы
  Импульс силы ( — произведение силы  на время t её действия) равен изменению импульса тела.
  
  СИ: Н×с

• Закон сохранения импульса
  Геометрическая сумма импульсов тел (), составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.
  
  СИ: Н×с

• Механическая работа силы
  Работа (А) постоянной силы равна произведению модулей векторов силы () и перемещения () на косинус угла между этими векторами.
  
  СИ: Дж

• Теорема о кинетической энергии
  Работа (А) силы (или равнодействующей сил) равна изменению кинетической энергии (E_k1 и E_k2) движущегося тела.
  ,
  где m — масса тела, v₁, v₂ — начальная и конечная скорости тела
  СИ: Дж

• Потенциальная энергия поднятого тела
  Потенциальная энергия (Е_П) тела, поднятого на некоторую высоту (h) над нулевым уровнем, равна работе (А) силы тяжести (m×g) при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.
  A=Е_П=m×g×h
  СИ: Дж

• Работа силы тяжести
  Работа (А) силы тяжести (mg) не зависит от пути, пройденного телом, а определяется разностью высот (Δh=h₂-h₁) положения тела в конце и в начале пути и равна разности его потенциальных энергий (E_П2 и E_П1).
  A=-(E_П2-E_П1)=-m×g×Δh
  СИ: Дж

• Потенциальная энергия деформированного тела
  Потенциальная энергия (Е_П) деформированного тела (пружины) равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю.
  Е_П = ,
  где k — жесткость; х — деформация пружины.
  СИ: Дж

• Закон сохранения полной механической энергии
  Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.
  Е_К2+Е_П2=Е_К1+Е_П1=const
  СИ: Дж

Движение жидкостей и газов по трубам

• Закон Бернулли
  
  Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость её движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.
  ,
  где p₁, v₁, h₁ — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в одном сечении трубы; p₂, v₂, h₂ — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в другом сечении трубы;
  ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.
  СИ: Па