"Формулы сокращённого умножения"

Устный счет Деформированные примеры

• (а+2b)²=a²+4ab+4b²
• (3a+5b)(3a-5b)=9a²-25b²
• c³+27d³=(c+3d)(c²-3cd+9d²)
• (2m+n)³=8m³+12m²n+6mn²+n³

«Формулы сокращённого умножения»

Цель урока: систематизировать знания и умения , применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов, отработка умений решать прямые и обратные задачи, деформированные примеры, уравнения.

Устный счёт:

а) 6²+8²

б) 15²-5³

в) 4³+7²-13

г)75+(13²-12²)

Задача на движение

За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Самостоятельная работа

1.Решить уравнение

(5х-3)(5х+3)-(5х-2)²=16х+51

2.Найти значение выражения.

а) 85²-75²

б) 83²-79²

82² -80²

Самостоятельная работа

1.Решить уравнение.

а) (5х-3)(5х+3)-(5х-2)²=16х+51

25х²-9-25х²+20х-4-16х=51

20х-16х=51+13

4х=64

х=16

Проверка:(5х16-3)(5х16+3)-(5х16-2)²=16х16+51

307=307

2. Найдите значение выражения:

а) 85²-75² =(85-75)(85+75)=10х160=1600

б ) 83² -79² (83-79)(83+79 ) 4 х162 2

82²-80² ( 82- 80)(82+80) 2 х 162

Алгебраическая мозаика.

Составьте из предложенных выражений формулы.

3х;5у;9х²; 30ху; 27х³;125х³; 15ху; 25у²; 125у³.

• (3х±5у)²=9х²±30ху+25у²
• (3х-5у)(3х+5у)=9х²-25у²
• 27х³±125у³=(3х±5у)(9х²±15ху+25у²)
• (5у-3х)²=25у²-30ху+9х².

Спасибо за урок!