ФОС по математике

Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «Московский колледж управления, гостиничного бизнеса и информационных технологий «Царицыно»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ОУД.04 Математика

по специальности

21.02.05 Земельно-имущественные отношения

Москва

2018

ОДОБРЕН кафедрой общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования специальность 21.02.05 Земельно-имущественные отношения _____________________________________ код, наименование специальности
Заведующий кафедрой _____________/Клюева И.В./	Заместитель директора по координации учебных программ и проектов ___________/Фомина О.В /

Составитель: Полищук В. С. - преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ Колледж «Царицыно»

Согласовано:______________________________________________

^{Ф.И.О., должность, наименование организации}

ПАСПОРТ

ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ОУД.04 Математика

специальность 21.02.05 Земельно-имущественные отношения

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	ПК, ОК	Наименование темы	Уровень освоения темы	Текущий контроль Промежуточная аттестация			Промежуточная аттестация
				Наименование контрольно-оценочного средства	Уровень трудности	Наименование контрольно-оценочного средства		Уровень трудности
1	2	3	4	5	6	7		8
В результате освоения раздела 1 обучающийся должен уметь: - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; В результате освоения раздела 2 обучающийся должен уметь: находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов. В результате освоения раздела 3 обучающийся должен уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя основные тригонометрические тождества, В результате освоения раздела 4 обучающийся должен уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин. В результате освоения раздела 5 обучающийся должен уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; В результате освоения раздела 6-7 обучающийся должен уметь: находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла. В результате освоения раздела 8-13 обучающийся должен уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. В результате освоения раздела 12, 13 обучающийся должен уметь: анализировать реальные числовые данные, представление их в виде диаграмм, графиков. В результате освоения раздела 13 обучающийся должен уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. В результате освоение дисциплины обучающийся должен знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.	ОК 1 – ОК 9	Раздел 1. Развитие понятия о числе Раздел 2. Корни, степени и логарифмы Раздел 3. Основы тригонометрии. Раздел 4. Функции, их свойства и графики. Раздел 5. Уравнения и неравенства. Раздел 6. Начала математического анализа Раздел 7. Интеграл и его применение Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве Раздел 9. Векторы и координаты Раздел 10. Многогранники и круглые тела Раздел 11. Измерения в геометрии Раздел 12. Элементы комбинаторики. Раздел 13. Элементы теории вероятностей, элементы математической статистики.	1, 2	- оценивание домашних работ - самостоятельная работа - тест - тренажер - тренажер - самостоятельная работа - выполнение графических и расчетно-графических работ - тест - устный опрос - устный опрос - тест - опережающее домашнее задание - устный опрос - тест - тренажер - расчетно-графическая работа: Вычисление объемов и площадей поверхностей многогранников - устный опрос - опережающее домашнее задание - тест	1, 2	1. Вопросы письменной зачетной работы 2. Практические задания зачетной работы 1. Вопросы письменной зачетной работы 2. Практические задания зачетной работы 1. Вопросы письменной зачетной работы 2. Практические задания зачетной работы 1. Вопросы письменной зачетной работы 2. Практические задания зачетной работы 1. Вопросы письменной зачетной работы 2. Практические задания зачетной работы 1. Практические задания экзаменационной письменной работы 1. Практические задания экзаменационной письменной работы 1. Практические задания экзаменационной письменной работы		1, 2

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

Для характеристики уровня трудности учебного материала используются следующие обозначения:

1. – легкий (требуется продемонстрировать теоретические знания по дисциплине, владение понятийным аппаратом, умения ориентироваться в материале заданной дисциплины);

2. – стандартный (требуется продемонстрировать умения оперировать теоретическими понятиями дисциплины);

3. –повышенный (требуется найти правильный алгоритм решения задачи и добиться нужного результата, дать объяснение или обоснование предметов, явлений или фактов, выявить вектор и динамику их развития, установить причинно-следственные связи между ними, сформулировать и аргументировать свою точку зрения по заданной проблеме и т.д.)

Примерный состав КОС

для текущего контроля знаний, умений обучающихся

по учебной дисциплине по учебной дисциплине

ОУД.04 Математика

специальность 21.02.05 Земельно-имущественные отношения

№п/п	Наименование КОС	Материалы для преставления в ФОС
1	Тесты по темам	Комплекты тестов по вариантам
2	Расчетно-графические работы	Комплекты расчетно-графических работ
3	Тренажеры по темам	Комплект тренажеров

Примерный состав КОС

для промежуточной аттестации обучающихся

по учебной дисциплине ОУД.04 Математика

специальность 21.02.05 Земельно-имущественные отношения

№п/п	Наименование КОС	Материалы для преставления в ФОС
1	Вопросы для итогового зачета	Перечень вопросов по темам
2	Письменная работа	Текст письменной работы по вариантам

Вопросы к зачету

ОУД.04 Математика

1. Натуральные числа. Целые рациональные числа.

2. Формулы сокращенного умножения. Основные приемы разложения многочлена на множители.

3. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

4. Свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители.

5. Иррациональные уравнения, их виды и способы решения.

6. Нелинейные системы уравнений. Совокупности уравнений.

7. Неравенства. Основные свойства неравенств.

8. Квадратные неравенства. Системы линейных неравенств.

9. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

10. Метод интервалов для дробно-рациональных неравенств.

11. Числовая функция. Способы задания функции. График функции.

12. Преобразование графиков функций.

13. Построение графиков функций Y= |f(x)|; Y=f |(x)|.

14. Основные свойства функций.

15. Обратные функции, построение их графиков.

16. Степень с произвольным действительным показателем. Свойства степеней.

17. Степенная функция, её свойства и график.

18. Корни, свойства корней.

19. Показательная функция, её свойства и график.

20. Показательные уравнения, методы их решения.

21. Показательные неравенства.

22. Логарифм числа. Общие свойства логарифмов.

23. Формула перехода от одного основания логарифма к другому. Логарифмирование и потенцирование.

24. Логарифмическая функция, её свойства и график.

25. Натуральные логарифмы. Связь между натуральными и десятичными логарифмами.

26. Логарифмические уравнения.

27. Логарифмические неравенства.

28. Градусное и радианное измерение угловых величин.

29. Тригонометрические функции числового аргумента: косинус угла.

30. Тригонометрические функции числового аргумента: синус угла.

31. Тригонометрические функции числового аргумента: тангенс угла.

32. Тригонометрические функции числового аргумента: котангенс угла.

33. Числовая окружность на координатной плоскости. Знаки тригонометрических функций.

34. Формулы приведения.

35. Формулы сложения.

36. Формулы двойного аргумента.

37. Функция y=sin x; её свойства и график.

38. Функция y=cos x; её свойства и график.

39. Функция y=tg x; её свойства и график.

40. Функция y=ctg x; её свойства и график.

41. Арксинус арккосинус числа.

42. Арктангенс и арккотангенс числа.

43. Уравнения sin x=a и его корни.

44. Уравнения cos x=a и его корни.

45. Уравнения tg x=a и его корни.

46) Комплексные числа, их геометрическая интерпретация.

47) Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

ГБПОУ Колледж " Царицыно" отделение управления и информационных технологий «____»_______20 ___ г

Контрольная работа по учебной дисциплине ОУД.04 Математика по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения 1 семестр Вариант 1

Руководитель учебно-методического отдела ОУИТ _____________ /Михайлова Т.Н./ Заведующий кафедрой ______________ /Клюева И.В./

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Вычислите .

3. Решите логарифмическое неравенство

4. Решите показательное уравнение

5. Най­ди­те , если .

6. Решите тригонометрическое уравнение

Преподаватель Полищук В.С.

ГБПОУ Колледж " Царицыно" отделение управления и информационных технологий «____»_______20 ___ г

Контрольная работа по учебной дисциплине ОУД.04 Математика по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения 1 семестр Вариант 2

Руководитель учебно-методического отдела ОУИТ _____________ /Михайлова Т.Н./ Заведующий кафедрой ______________ /Клюева И.В./

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Вычислите

3. Решите логарифмическое уравнение

4. Решите показательное уравнение

5. Най­ди­те , если .

6. Решите тригонометрическое уравнение

Преподаватель Полищук В.С.

ГБПОУ Колледж " Царицыно" отделение управления и информационных технологий «____»_______20 ___ г

Контрольная работа по учебной дисциплине ОУД.04 Математика по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения 1 семестр Вариант 3

Руководитель учебно-методического отдела ОУИТ _____________ /Михайлова Т.Н./ Заведующий кафедрой ______________ /Клюева И.В./

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Вычислите

3. Решите логарифмическое уравнение

4. Решите показательное уравнение

5. Най­ди­те , если и .

6. Решите тригонометрическое уравнение

Преподаватель Полищук В.С.

ГБПОУ Колледж " Царицыно" отделение управления и информационных технологий «____»_______20 ___ г

Контрольная работа по учебной дисциплине ОУД.04 Математика по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения 1 семестр Вариант 4

Руководитель учебно-методического отдела ОУИТ _____________ /Михайлова Т.Н./ Заведующий кафедрой ______________ /Клюева И.В./

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. Вычислите

3. Решите логарифмическое уравнение

4. Решите показательное уравнение

5. Най­ди­те , если .

6. Решите тригонометрическое уравнение

Преподаватель Полищук В.С.

	Вопросы к письменной экзаменационной работе по дисциплине ОУД.04 Математика
1	Целые и рациональные числа.
2	Действительные числа.
3	Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений
4	Комплексные числа. Действия с комплексными числами.
5	Корни натуральной степени из числа и их свойства.
6	Степени с рациональными показателями, их свойства.
7	Степени с действительными показателями, их свойства
8	Преобразование рациональных выражений.
9	Преобразование иррациональных выражений
10	Решение задач по теме «Корни»
11	Преобразование степенных выражений
12	Решение задач по теме «Степени»
13	Логарифм. Основное логарифмическое тождество.
14	Десятичные и натуральные логарифмы
15	Правила действий с логарифмами.
16	Переход к новому основанию
17	Преобразование логарифмических выражений.
18	Радианная мера угла. Вращательное движение.
19	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
20	Основные тригонометрические тождества
21	Формулы приведения
22	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
23	Синус и косинус двойного угла.
24	Формулы половинного угла
25	Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
26	Преобразования простейших тригонометрических выражений.
27	Обратные триго6нометрические функции.
28	Простейшие тригонометрические уравнения.
29	Простейшие тригонометрические неравенства.
30	Решение тригонометрических уравнений и неравенств ( решение простейших тригонометрических неравенств )
31	Функции. Область определения и множество значений функции
32	График функции, Построение графиков функции, заданных различными способами
33	Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность (описание свойств функций).
34	Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
35	Графическая интерпретация.
36	Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
37	Преобразование функций
38	Тригонометрические функции
39	Показательная функция.
40	Логарифмическая функция
41	Рациональные уравнения и системы
42	Иррациональные уравнения и системы
43	Показательные уравнения и системы
44	Логарифмические уравнения и системы
45	Тригонометрические уравнения и системы
46	Рациональные неравенства
47	Иррациональные неравенства
48	Логарифмические неравенства
49	Показательные неравенства
50	Тригонометрические неравенства
51	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными
52	Решение задач с составлением уравнений и неравенств
53	Прямоугольная система координат в пространстве
54	Расстояние между двумя точками
55	Уравнение прямой на плоскости
56	Уравнение прямой в пространстве
57	Векторы на плоскости, операции над ними
58	Векторы в пространстве, операции над ними.
59	Угол между векторами
60	Скалярное произведение векторов на плоскости
61	Скалярное произведение векторов в пространстве
62	Последовательности. Понятие о пределе последовательности
63	Бесконечно убывающая геометрическая последовательность
64	Понятие о непрерывности функции.
65	Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.
66	Производные основных элементарных функций.
67	Производные суммы, разности функций.
68	Производные произведения, частного функций.
69	Производные обратной функции и композиции функций
70	Уравнение касательной к графику функции.
71	Применение производной к исследованию функций
72	Построение графиков функций
73	Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
74	Наибольшее и наименьшее значения функции.
75	Первообразная и интеграл. Физический смысл неопределённого интеграла.
76	Вычисление неопределённого интеграла по таблицам интегралов элементарных функций.
77	Вычисление интеграла методом замены переменной.
78	Вычисление интеграла по частям.
79	Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
80	Вычисление определённого интеграла с помощью таблиц интегралов.
81	Вычисление определённого интеграла методом замены переменной.
82	Вычисление определённого интеграла по частям.
83	Площадь криволинейной трапеции.
84	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
85	Понятие многогранника
86	Теорема Эйлера
87	Развёртка многогранников
88	Многогранные углы
89	Призма.
90	Правильная призма
91	Сечения призмы
92	Решение задач с призмами
93	Параллелепипед
94	Куб
95	Решение задач с параллелепипедами
96	Пирамида
97	Правильная пирамида
98	Сечения пирамиды
99	Решение задач с пирамидами
100	Тетраэдр
101	Симметрия в многогранниках
102	Сечения многогранников
103	Правильные многогранники
104	Решение задач на многогранники
105	Цилиндр
106	Конус
107	Сечения конуса
108	Решение задач с цилиндром и конусом
109	Шар и сфера
110	Касательная плоскость к сфере
111	Решение задач с шаром и сферой
112	Объём и его измерение
113	Интегральная формула объёма
114	Объём куба
115	Объёмы цилиндра и конуса
116	Площади поверхностей цилиндра и конуса
117	Объём шара и площадь сферы
118	Подобие тел
119	Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел
120	Основные понятия комбинаторики.
121	Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
122	Решение задач на перебор вариантов.
123	Формула бинома Ньютона.
124	Свойства биноминальных коэффициентов
125	Треугольник Паскаля.
126	Множества, свойства множеств
127	Действия над множествами
128	Событие, вероятность события. Понятие о независимых событиях.
129	Сложение и умножение вероятностей.
130	Решение задач по теории вероятности
131	Дискретная случайная величина, закон ее распределения
132	Числовые характеристики дискретной случайной величины.
133	Понятие о законе больших чисел
134	Представление данных, генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана
135	Понятие о задачах математической статистики

Приложение

Экзамен

Утверждаю Зам. директора по координации учебных программ и проектов ГБПОУ Колледж «Царицыно» _____________Фомина О. В. «______»_________20 г.

Экзаменационная письменная работа по математике

в рамках промежуточной аттестации

Инструкция по выполнению работы.

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

За правильное выполнение любого задания обучающийся получает 1 балл, если оно выполнено с развернутым ответом, решение должно быть математически грамотным, сопровождено необходимым объяснением (ссылки на формулы, теоремы), правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, чертежи, получен верный ответ.

При выполнении задания можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: (-

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (4

3. Оптовая цена учебника 120 рублей. Розничная цена на 25 % выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7800 рублей?

4. Объём шара вычисляется по формуле V = ,где R – радиус шара (в сантиметрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус (в см), если объём шара равен 972π .

5. Най­ди­те , если и .

6. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 2 рубля 40 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 46 160 ки­ло­ватт-час, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 46 349 ки­ло­ватт-час. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 15 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный вольер со стороной 8 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём бутылки газировки Б) объём багажника автомобиля В) объём грузового отсека транспортного самолёта Г) объём воды в Чёрном море		1) 2 л 2) 400 л 3) 555 000 км3 4) 400 м3

 

А	Б	В	Г

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

10. На олимпиаде по математике участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

11. На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в °ах C, по вертикали – удельная теплоёмкость в Дж/кг·С. Определите по рисунку, на сколько изменится удельная теплоёмкость раствора при повышении температуры с 50° до 100°. Ответ дайте в Дж/кг·С

 

12. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности k. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Номер спортсмена	k	1 судья	2 судья	3 судья	4 судья	5 судья	6 судья	7 судья
1	8	7,0	7,7	6,8	8,4	6,2	5,5	6,5
2	7,5	8,4	6,9	5,1	8,3	7, 3	7,6	6,7
3	9	5,5	7,2	5,0	7,2	5,2	5,9	7,0

13. Радиус основания цилиндра равен 5, высота — 4. Найдите площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и отстоящей от нее на расстояние 3.

14.

На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

А)А
Б)В
В)С
Г)D

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

1) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

2) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

4) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно нулю

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:  

А Б В Г

15. У треугольника со сторонами 12 и 15 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 10. Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

16. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 5, а второго – 10 и 2. На сколько объём первого цилиндра меньше объёма второго? (Считайте π равным 3).

По­яс­не­ние.

Ра­ди­ус впи­сан­но­го в куб шара равен по­ло­ви­не длины ребра: . Тогда объем шара

 

.

Ответ: 4,5.

Ответ: 4,5

17 . Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.


 

А

Б

В

Г

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

18. Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 34

19. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y = на отрезке [0;7].

20. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: .

Утверждаю Зам. директора по координации учебных программ и проектов ГБПОУ Колледж «Царицыно» _____________Фомина О. В. «______»_________20 г.

Экзаменационная письменная работа по математике

в рамках промежуточной аттестации

Инструкция по выполнению работы.

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

За правильное выполнение любого задания обучающийся получает 1 балл, если оно выполнено с развернутым ответом, решение должно быть математически грамотным, сопровождено необходимым объяснением (ссылки на формулы, теоремы), правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, чертежи, получен верный ответ.

При выполнении задания можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 36 · ()

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: (6·)·(1,5·)

3. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = , где a, b, и с – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 10, b = 9, с = 17 и R = .

5. Най­ди­те , если

6. В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 102 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 117 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 29 руб. 47 коп.? Ответ дайте в руб­лях. 

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

8. Два садовода имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м, причем длинные стороны пруда одинаково удалены от границ садовых участков. Какова площадь в квадратных метрах оставшейся части участка каждого садовода?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) объём железнодорожного вагона
Б) объём бытового холодильника
В) объём воды в Ладожском озере
Г) объём пакета сока

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)500 л
2)120 м³
3)908 км³
4)1,5 л

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её значения.

А Б В Г

10. На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало не менее 3 миллиметров осадков.

12. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трем спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности k. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 150, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Номер спортсмена	k	1 судья	2 судья	3 судья	4 судья	5 судья	6 судья	7 судья
1	7,5	5,2	6,0	5,2	7,0	7,2	8,4	8,5
2	9	7,9	6,6	6,8	5,7	7, 9	6,6	5,0
3	8	7,9	7,4	5,9	5,5	5,4	5,1	6,7

13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ = 5, CC₁ = 3, B₁C₁ = . Найдите длину ребра AB.

14. На рисунке изображён график функции y=f(х). Точки a, b, c, d и e
задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:  

А Б В Г

 15. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на отрезки, равные 2 и 4.

16. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно .

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А

Б

В

Г

18. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон.
Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.
2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.
3) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.
4) Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён. 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те наибольшее зна­че­ние функ­ции y = - на отрезке [8;21].

20. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ).

Система оценивания.

Ответы к заданиям 1-20.

№ задания	Вариант 1	Вариант 2
1	220	-4
2	9600	9000
3	52	20
4	9	36
5	-0,1	-0,25
6	453,6	442,05
7	3,4	4
8	96	530
9	1243	2134
10	0,35	0,2
11	40	3
12	3	12
13	32	3
14	4132	4312
15	8	6
16	60	16
17	1243	3214
18	23	13
19	181	28
20	(-∞;

Критерии оценивания

Критерии оценивания знаний и умений учащихся по дисциплине ОУД.04 Математика

Оценка письменных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможны некоторые неточности, описки, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка, или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено не более двух ошибок или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов преподавателя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания преподавателя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет некоторые из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания преподавателя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания преподавателя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.