ФОСы по геометрии

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Предмет: Геометрия 8 класс

УМК:

Геометрия: 8 класс: учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев Э. Г. И др. «Геометрия 7-9» − М.:Просвещение, 2014 М.:Просвещение, 2014

Контрольная работа №1

Вид контроля: текущий (тематический)

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым учащимся класса

содержания учебного материала по теме « Четырёхугольники»

Содержание контрольных измерительных заданий определяется содержанием рабочей

программы по теме « Четырёхугольники» учебного предмета геометрия 8 , а также

содержанием темы учебника для общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С.

Атанасяна.

Контрольная работа состоит из 4 заданий: 2 задания базового уровня, 2 повышенного.

Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам , уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице. Таблица1.

На выполнение 4 заданий отводиться 45 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице

Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице

Вариант 1

1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO = 30

1. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б) Найдите сторону KP, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант 2

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ,

если угол MNP = 80.

1. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.

А) Докажите, что АМ – биссектриса угла BAD.

Б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2

Вид контроля: текущий (тематический)

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым учащимся класса содержания учебного материала по теме «Площади многоугольников»

Содержание контрольных измерительных заданий определяется содержанием рабочей программы по теме « Четырёхугольники» учебного предмета геометрия 8 , а также содержанием темы учебника для общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С. Атанасяна.

Контрольная работа состоит из 3 заданий: 2 задания базового уровня, 1 повышенного.

Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам , уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице. Таблица1.

На выполнение 3 заданий отводиться 45 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице

Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице

Вариант 1.

1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равно 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3.На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант 2

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равно 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2.Найдите площадь трапеции ABCD с основанием AD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, угол В равен 150.

3.На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN.

Контрольная работа №3

Вид контроля: текущий (тематический)

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым учащимся класса содержания учебного материала по теме «Признаки подобие треугольников» Содержание контрольных измерительных заданий определяется содержанием рабочей программы по теме « Теорема Пифагора» учебного предмета геометрия 8 , а также содержанием темы учебника для общеобразовательных учреждений под редакцией Л.С. Атанасяна.

Контрольная работа состоит из 4 заданий: 2 задания базового уровня, 2 повышенного.

Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам , уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице. Таблица1.

На выполнение 4 заданий отводиться 45 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице

Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице

Вариант 1

1.Данна равнобедренная трапеция, в которой АВ параллельна CD. Диагонали трапеции пересекаются в точке О.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см.

2.Найдите отношение площадей треугольников АВC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант 2.

1. Дан треугольник в котором MN параллельна AC.

А) Докажите, что АВ * BN = CB * BM.

Б) найдите MN, если АМ = 21 см.

2.Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, AB = 12 см, BC = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа №4

Вид контроля: текущий (тематический)

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым учащимся класса содержания учебного материала по теме «Применения подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач»

Контрольная работа состоит из 4 заданий: 2 задания базового уровня, 2 повышенного.

Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам , уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице. Таблица1.

На выполнение 4 заданий отводиться 45 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице

Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице

Вариант 1.

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите АС и cosC.

2.Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АВ = 12 см и угол А равен 41 градус

Вариант 2.

1.Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите ВС и cosA.

2.Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37 градусов. Найдите площадь прямоугольника ABCD

Контрольная работа №5

Вид контроля: текущий (тематический)

Контрольная работа состоит из 4 заданий: 2 задания базового уровня, 2 повышенного. Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым учащимся класса содержания учебного материала по теме «Окружность»

Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице. Таблица1.

На выполнение 4 заданий отводиться 45 минут. Задания в контрольной работе оцениваются в зависимости от сложности задания разным количеством баллов, указанных в таблице

Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице

Вариант 1.

1.Через точку А окружности проведены диаметр Ас и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

2.Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см.

Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант 2.

1.Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, АВ.

2.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.