Фрагмент урока. Многоугольники, их виды

Фрагмент урока «Многоугольники, их виды»

Цели: сформировать понятие «многоугольник», определив виды многоугольников; развивать устойчивый интерес к предмету на основе использования элементов истории в процессе формирования геометрических понятий; формировать ключевые компетенции.

На экране компьютера представлены геометрические фигуры.

1 2 3 4

5 6 7

- Как, одним словом назвать все представленные геометрические фигуры? (Многоугольники)

- На сколько классов (групп) можно разбить множество данных геометрических фигур? (На 2 класса)

- Укажите номера фигур, которые попадают в один класс.

На отдельную планку наборного полотна выставляются фигуры под номерами 1 и 3.

- Какими свойствами обладают фигуры этого класса? (Фигуры этого класса обладают свойствами: «быть многоугольником» и «иметь три стороны»).

- Как одним словом можно назвать фигуры этого класса? (Треугольники).

- Какие геометрические фигуры войдут в другой класс? (В другой класс попадут фигуры под номерами 2,4,5,6,7.)

-Почему эти фигуры войдут в другой класс? (У каждой из этих фигур четыре стороны, четыре угла, четыре вершины).

- Как называют эти фигуры? (Это четырёхугольники)

- Как называются эти четырёхугольники? Почему? (Это прямоугольники. Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником).

- Как по-другому называется прямоугольник под номером 6? Почему? (Это квадрат. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.)

- Информацию о названии некоторых геометрических фигур нам подготовили несколько учеников.

Ученик берёт в руку модель квадрата и сообщает: «Первым четырёхугольником, известным геометрам древней Греции, был квадрат».

Другой ученик сообщает, что термин «квадрат» в переводе с греческого означает тетрагон – четырёхугольник.

(Прикрепляет к доске опорные карточки, на которых написано «тетрагон» - четырёхугольник – Греция).

К вадрат Тетрагон четырёхугольник Греция

Следующая группа учеников вывешивает на доску опорные карточки:

Греция

П араллелограмм Евклид

Пифагор

Излагают последовательно информацию: «В древних египетских и вавилонских математических документах встречались такие виды четырёхугольников, как квадраты, прямоугольники. (Показывает). Термин «параллелограмм» - греческого происхождения».

Далее излагает учитель: Сведений о том, почему четырёхугольник под номером 7 назвали параллелограммом, нет, но такие свойства параллелограмма, как равенство противоположных сторон и углов (показывает) были известны в 5 веке до н.э в школе Пифагора. Термин «параллелограмм» ввёл в употребление в 3 веке до н.э. греческий математик Евклид.

- Назовите четырёхугольник, похожий на параллелограмм (Это четырёхугольник под номером 2).

- Как называется этот четырёхугольник? (Четырёхугольник, похожий на параллелограмм, называется ромбом.) Вывешиваются последовательно опорные карточки:

Р омб веретено юла

Греция

«Начала» Евклида

Ученик сообщает: «Слово «ромб» тоже греческого происхождения. В древности оно означало вращающееся тело, веретено, юлу».

Другой ученик: «В древности ромб использовали в качестве бубна, который был не круглым, как сейчас, а четырёхугольным».

Дополняет учитель: «Известно, что в «Началах» Евклида термин «ромб» встречался один раз, когда определялся, как параллелограмм, у которого все стороны равны».

Учитель, показывая на вывешенный параллелограмм, спрашивает: «Как называется эта фигура?» (Этот параллелограмм называется ромбом.)

- Чем отличается этот параллелограмм от параллелограмма под номером 7? (У этого параллелограмма все стороны равны.)

Обобщает учитель: «Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом».

- Какими свойствами обладает ромб? (Быть ромбом, значит быть «параллелограммом» и «иметь все стороны равными».)

- Какой из оставшихся четырёхугольников мы ещё не рассмотрели? (Это четырёхугольник под номером 5.)

- Когда и как называли такие четырёхугольники?

В ывешиваются на доску опорные карточки:

Греция

Т рапеция Столик Трапеза Евклид

Посидоний

Ученик сообщает: «Такие четырёхугольники называли трапеция. «Трапеция» - слово греческого происхождения, означающее в древности «столик», так как похожа она на обеденный стол».

Другой ученик добавляет: «По-гречески это означает «трапеза».

Дополняет информацию учитель: «У Евклида термин «трапеция» применялся к любому четырёхугольнику, не являющемуся параллелограммом».

- А в энциклопедии для юных математиков вычитал, что впервые термин «трапеция» встречается в 1 веке до н.э. у древнегреческого математика Посидония.

- Как называется наука, которая изучает геометрические фигуры, тела, и почему она так называется? (Это наука называется геометрия – наука о свойствах геометрических фигур.)

В ывешиваются на доску опорные карточки:

Греция

Г еометрия

Землемерие

Ученик сообщает: «Слово «геометрия» - греческое. В переводе на русский язык означает землемерие. Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности».

Учитель подводит итог: «Возникновение геометрии связано с практической деятельностью людей. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю и измеряя расстояния, человек использовал практически приобретённые знания о форме, размерах, взаимном расположении предметов. Это отражалось в названиях геометрических фигур.

В заключение урока учитель обращает внимание на совокупность карточек. Используя одну блок-схему или их систему, учащиеся закрепляют полученные новые знания. Отметим, что представленные блок-схемы учитель может использовать на различных уроках: уроках закрепления знаний, повторения, обобщения, уроках контроля знаний и других.

Организованная таким образом деятельность учащихся однозначно отвечает целям современного российского образования, она способствует не только развитию творческого содружества, сотворчества «учитель-ученик», но и развивает такие компетенции, как:

• умения работать в группе, в коллективе;

• умения самостоятельно учиться (искать информацию, используя дополнительные источники);

• умения из имеющейся информации выделить важное, необходимое;

• умения обстоятельно излагать полученную информацию.