Функции и их графики.

Дата проведения:

Тема урока: Четная и не четная функция

Цели урока:

Образовательные: ввести понятия четной и нечетной функции, обобщить и расширить знания учащихся о свойствах функции, продолжить работу над формированием умения определять и описывать свойства функции по графику.

Развивающие: совершенствовать навыки исследования свойств функции, развивать творческие и познавательные способности учащихся.

Воспитательные: помочь осознать учащимся свою причастность к математике как к части общечеловеческой культуры, воспитывать чувство взаимопомощи.

Методы: беседа, лекция

Литература: Погорелов

Оборудование: учебники, тетради, меловая доска, раздаточный материал

Ход урока

I. Организационный момент

Проверка домашнего задания(№ 98,99)

II. Актуализация опорных знаний

1. Какими способами задается функция?

а) таблицей

в) графиком

3.Новая тема

Функцию у = f(x) называют чётной, если для любого значения х из множества Д(х) выполняется равенство f(-x) = f(x).

Функцию у = f(x) называют нечётной, если для любого значения х из множества Д(х) выполняется равенство f(-x) = - f(x).

Функция у = f(x) не является ни чётной, ни нечётной, если хотя бы в одной точке из множества Д(х) не выполняются эти равенства.

Если график функции симметричен относительно оси ординат Оу, то функция чётная.

Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция нечётная.

Если график функции не симметричен, то функция не является ни чётной, ни нечётной.

Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу х некоторого фиксированного ненулевого числа (периода функции) на всей области определения.

Функция называется периодической, если существует такое число T≠0 (период), что на всей области определения функции Д(х) выполняется равенство f(x) = f(x +T).

График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается параллельным переносом вправо или влево на Т единиц.

Непрерывность функции на отрезке Д(х) – означает, что график функции на данном промежутке не имеет точек разрыва. График непрерывной функции представляет собой сплошную неразрывную линию.

4.Закрепление