Функции в окружающем нас мире

ГАПОУ ПО Кузнецкий колледж электронных технологий

Функции в окружающем мире

Выполнили студенты первого курса группы 17П-22к

Саченко Дарья

Плаксин Кирилл

Руководитель работы:

Коткова Наталья Геннадьевна, преподаватель математики

Цель: выявить области применения функции в окружающей жизни; увидеть связь функций с явлениями окружающего мира и практической деятельностью человека; показать, что понятие “функция” находит широкое применение в жизни.

Задачи:

• Рассмотреть понятие «функция» и способы задания функций с разных сторон;
• Рассмотреть виды функций;
• Найти примеры каждого вида функций в разных областях наук;
• Найти примеры каждого вида функций в окружающем нас мире;
• Дополнить методическое пособие для студентов по математике для последующего его применения на занятиях.

Современный человек живет в меняющемся мире, мире связей и зависимостей, а лучшего способа их выразить, чем функции и графики, нет!

Х - множество пассажиров

Y – множество кресел салона

f : каждому пассажиру xϵX сопоставляется то кресло y=f(x), в котором он сидит

f – функция

• Что такое функция?

Функция – как математическое понятие

Функция –как не математическое понятие

Функция – это зависимость одной переменной величины от другой, в силу которой каждому значению некоторой величины x соответствует определенное значение другой величины y

функция — работа, производимая органом, организмом; роль, значение чего-либо

Функция – это определенное действие над переменной

функция — возможность, опция, умение программы или прибора

Функция – это соответствие между двумя множествами, причем каждому элементу первого множества соответствует один и только один элемент второго множества

функция — обязанность, круг деятельности

функция персонажа в литературном произведении

функция как устройства, на вход которого подается x, а на выходе получается

функция — вид подпрограммы в информатике социальная функция

• Способы задания функции

Функции, изученные по программе

• Линейная функция: у=кх+b;
• Квадратичная функция: у=ах 2 +вх+с;
• Степенная функция: у=х n ,
• дробно-линейная: y= ;
• Показательная: у=а х , логарифмическая: у=log a x, тригонометрическая: у=sinx, y=cosx, y=tgx.

• Табличные функции

• Табличные функции

• Графические функции

• Применение линейной функции у=kx+b

У=0,2х

у- масса крахмала

х- масса картофеля

Долго думал, да ничего не выдумал

Функция стоимости от количества покупки

• Квадратичные функции

• Квадратичные функции

Мост через реку Сура в городе Пенза

Троицкий мост в Санкт-Петербурге

• Квадратичные функции

• Показательные функции

«График информационного бума»

A=A 0 ∙a kt

Рост древесины

• Показательные функции

• Тригонометрические функции

• Тригонометрические функции

циклоида

• Тригонометрические функции

• Логарифмические функции

• Логарифмические функции

Заключение

Изучая и анализируя области применения и взаимосвязь математических функций с окружающим нас миром, мы решили поставленные ранее задачи, а значит, добились цели нашей работы.

Мы убедились в том, что функция является неотъемлемой частью нашей жизни и наук в целом, так как функциональные зависимости, действительно, существуют повсюду.

Очень интересно и познавательно видеть знакомое в незнакомом!

Необычное в привычном …