Функция квадратного корня и её свойства

Функция квадратного корня задаётся формулой + n , где a0

I. Частным случаем функции квадратного корня является функция

Графиком функции является ветвь параболы с вершиной в точке (0;0), проходящая через точки (1;1), (4;2), (9;3) (запомнить эти точки), располагается в I четверти.

1) Область определения функции - множество всех положительных чисел и нуля: D(y)=[; +).

2) Область значений функции – множество всех положительных чисел и нуля: E(y)=[; +).

3) Так как х не может быть отрицательным, то чётность этой функции не рассматривается. Она не является ни чётной, ни нечётной.

4) Функция возрастает при х (0; + ).

II. Частным случаем функции квадратного корня является функция , где a 0

Графиком функции является ветвь параболы с вершиной в точке (0;0), располагается в I четверти.

1) Область определения функции - множество всех положительных чисел и нуля: D(y)=[; +).

2) Область значений функции – множество всех положительных чисел и нуля: E(y)=[; +).

3) Так как х не может быть отрицательным, то чётность этой функции не рассматривается. Она не является ни чётной, ни нечётной.

4) Функция возрастает при х (0; + ).

III. Функция , где a 0

Графиком функции является ветвь параболы с вершиной в точке (m;0).

График функции получается из графика функции смещением вдоль оси Ox на m единиц.

1) Область определения функции - множество всех положительных чисел и нуля: D(y)=[; +).

2) Область значений функции – множество всех положительных чисел и нуля: E(y)=[; +).

3) Так как х не может быть отрицательным, то чётность этой функции не рассматривается. Она не является ни чётной, ни нечётной.

4) Функция возрастает при х (m; + ).

IV. Функция , где a 0

Графиком функции является ветвь параболы с вершиной в точке (0; n).

График функции получается из графика функции смещением вдоль оси Oy на n единиц.

1) Область определения функции - множество всех положительных чисел и нуля: D(y)=[; +).

2) Область значений функции – множество всех положительных чисел и нуля: E(y)=[; +).

3) Так как х не может быть отрицательным, то чётность этой функции не рассматривается. Она не является ни чётной, ни нечётной.

4) Функция возрастает при х (0; + ).

V. Функция , где a 0

Графиком функции является ветвь параболы с вершиной в точке (m; n).

График функции получается из графика функции смещением вдоль оси Ox на m единиц и вдоль оси Oy на n единиц.

1) Область определения функции - множество всех положительных чисел и нуля: D(y)=[; +).

2) Область значений функции – множество всех положительных чисел и нуля: E(y)=[; +).

3) Так как х не может быть отрицательным, то чётность этой функции не рассматривается. Она не является ни чётной, ни нечётной.

4) Функция возрастает при х (m; + ).