Просмотр содержимого документа
«Функция проводимости»
Функция проводимости и переключательные схемы.
В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.
Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал. |
Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю.
Будем считать, что два переключателя Х и
связаны таким образом, что когда Х замкнут, то
разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю
должна соответствовать переменная
.
Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.
Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:
a) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_5.png) Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно F=1; |
б) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_6.png) Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно F=0; |
в) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_7.png) Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) = x; |
г) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_8.png) Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно, F(x) = ; |
д) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_10.png) Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, F(x) = x . y; |
е) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_11.png) Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, F(x)=x v y;
|
ж) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_12.png) Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией . |
Две схемы называются равносильными, если через одну из них проходит ток тогда и только тогда, когда он проходит через другую (при одном и том же входном сигнале). Из двух равносильных схем более простой считается та схема, функция проводимости которой содержит меньшее число логических операций или переключателей. |
При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи:
синтез и анализ схемы.
СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:
составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
упрощению этой функции;
построению соответствующей схемы.
АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к
определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
получению упрощённой формулы.
Примеры.
1. Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов. Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид F(x, y, z, t) = t . (x v y v z), а схема выглядит так: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_14.png) |
2. Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей. ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_15.png) Схема имеет вид: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_16.png) |
3. Найдем функцию проводимости схемы: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_17.png) Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости F(a, b, c, d, e) = a . b v a . e . d v c . d v c . e . b. |
4. Упростим переключательные схемы: а) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_18.png) Решение: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_19.png) Упрощенная схема: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_7.png) |
б) ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_21.png) . Здесь первое логическое слагаемое является отрицанием второго логического слагаемого , а дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1. Упрощенная схема : ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_5.png) |
в) ![](data:image/png;base64,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) Упрощенная схема: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2017/11/18/s_5a0fcf848cf3d/746007_6.png) |
г) ![](data:image/png;base64,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) Упрощенная схема: ![](data:image/png;base64,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) |
д) ![](data:image/png;base64,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) (по закону склеивания) Упрощенная схема: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIQAAAAYCAMAAAAMPqWtAAADAFBMVEX9/f0AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAD8A/s2fGhjAAABAHRSTlP///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////8AU/cHJQAAAHxJREFUeJztlEEKACEMA+v/H93VQlbqzUTQQ+fishAdgtX8Aey2wKAkQEmAkgBDonW4dCTp9H9wl4iVtuCz82DDFtxO0YTiEIu15d+2BV3i/NAlxCIWiV0Q0/InmvAjTWgXk8+liymNqDAbnkZUfKx4h/RY3ackQEmAJyQ+ej+mpIimu/wAAAAASUVORK5CYII=) |
е) Решение: Упрощенная схема: ![](data:image/png;base64,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) |
5.18. Найдите функции проводимости следующих переключательных схем:
5.19. Проверьте равносильность следующих переключательных схем:
5.20. Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости:
5.21. Упростите функции проводимости и постройте переключательные схемы, соответствующие упрощенным функциям:
а) ![](data:image/png;base64,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) |
б) ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAANAAAAANCAIAAABXZnfSAAABhUlEQVR4nO1Z267DIAwDqf//yz3VYYoiAiaBcKlUP0xTqYlDTci6677vcCRijM/nsfKa2KvfJfr4JGkGPsmVDRSxftWwnvOxV79L9PFJnhmSc+I/0vef4WggCHttWbtHw6s9t1e/S/TBSTiXO+oaEvXhgxHIcKkMvreL+nAgeipcR8NXK7CmcCbiDJbMQhNlvX6NmDAzBbpf6ikYrnly9zlG9o9KLjUTemKxXR1nkRIaSlfwowL6a/5oKgHdNu693FMoipFRCAXD0U3L2l6wgdKV2iJ2/8qRRFpQTExKuCGwm4F+Xgakkqb4jMgz0njOJQWQRQ0rjlTsYH7RWvyaLHwySuJpDetpesaBDGd6ihiaav86mLaHBDh3JhElBlPoELPitQgWxF1oSh6nCo4MQNQcNHQk6aWCFGpDWImLS7w2v0nMEe/hmopr/igSeYerj6hhaaIXYaoBHUoC8xDfwMr+TAOvmlr4a8tr6gzWXi3bhX3Fz0TUszS9wS793HOAOzUF4Pg/Ju3LSi4LavcAAAAASUVORK5CYII=) |
в) ![](data:image/png;base64,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) |
г) ![](data:image/png;base64,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) |
д) ![](data:image/png;base64,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) |
е) ![](data:image/png;base64,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) |
ж) ![](data:image/png;base64,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) |
з) ![](data:image/png;base64,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) |
и) ![](data:image/png;base64,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) |
5.22. Упростите следующие переключательные схемы:
2