Функция у=х2 и ее свойства

26.11.22

Устные упражнения.

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y :

y

(- 2; 6)

( 2; 6)

(- 1; 4)

(1; 4)

(0; 0)

(0; 0)

(- 3; - 5)

(3; - 5)

х

Найдите значение функции

y = 5x + 4, если:

х = 3

y = - 1

y = - 19

х = - 1

х = 5

y = - 6

y = - 29

х = - 2

26.11.22 Классная работа

Функция y = x 2 и её график

Цели урока:

• рассмотреть свойства и график функции у = х 2 ;
• научиться строить и «читать» график данной функции;
• научиться решать уравнения графическим способом .

Заполните таблицу значений функции y = x 2 :

х

y

- 3

- 2,5

- 2

- 1,5

- 1

- 0,5

0

9

6,25

4

2,25

1

0,25

0

х

y

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0

2,5

1

2,5

4

6,25

9

Используется триггер. В первой таблице значение у появляется при нажатии на соответствующее значение х. Во второй таблице значения у появляются одновременно при нажатии на «у»

парабола

Постройте

график

функции y = x 2

Свойства функции y = x 2

• Область определения функции D(f):

х – любое число.

• Область значений функции E(f):

все значения у ≥ 0.

• Если х = 0, то у = 0.

График функции проходит через начало координат .

0. Все точки графика функции, кроме точки (0; 0), расположены выше оси х . " width="640"

I

II

• Если х ≠ 0,

то у 0.

Все точки графика

функции, кроме точки

(0; 0), расположены

выше оси х .

• Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.

График функции симметричен относительно оси ординат.

• Функция чётная.

(- х) 2 = х 2 при любом х

Геометрические свойства параболы

• Обладает симметрией
• Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
• Точка (0; 0) – вершина параболы
• Парабола касается оси абсцисс

Ось симметрии

№ 350(устно), 352, 353

Повторение: № 368

§ 11, вопросы 1–6, № 351, 354,369

28.11.22

Устные упражнения.

Найдите

несколько значений х, при которых значения функции :

меньше 4

больше 4

• Принадлежит ли графику функции у = х 2 точка :

R(-99; -9081)

P(-18; 324)

S(17; 279)

не принадлежит

принадлежит

не принадлежит

• Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х 2 :

(-1; 1)

(1,8; 3,24)

(0; 8)

(-2; 4)

(16; 0)

(3; -9)

• При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х 2 .

• При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у = х 2 .

а = 8; а = - 8

Решите графически уравнение:

х 2 = 5

х ≈ - 2,2; х ≈ 2,2

y = 5

y = х 2

х 2 = - 1

нет решений

y = - 1

x 2 = х +1

y = x + 1

х ≈ - 0,6; х ≈ 1,6

28.11.22 Классная работа

№ 355, 357, 359

Повторение: № 370

Домашнее задание

• § 11, № 356, 358, 360

Удачи вам!