Функциональные схемы

Построение функциональных схем

Преподаватель информатики Кузнецкого филиала ГАПОУ ПО ПМПК

Коткова Наталья Геннадьевна

Алгебра логики

А

¬А

Л

И

И

Л

• Инверсия

• Конъюнкция

А

Л

В

А &В

Л

Л

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

• Дизъюнкция

А

В

Л

Л

Л

А VВ

И

Л

И

И

Л

И

И

И

И

Комбинационная логическая схема

Комбинационной логической схемой называется цифровая схема, в которой выходные сигналы определяются только теми сигналами, которые поступают на вход схемы в тот же момент времени.

Логические элементы

А

0

¬А

1

1

0

• Инвертор

• Конъюнктор

Схема «И»

A

А

0

В

0

0

А &В

0

1

1

1

0

0

1

0

1

A

B

Логические элементы

• Дизъюнктор

Схемы «И», «ИЛИ», «НЕ» образуют функционально полную систему, т.е. с помощью этих схем может быть построено любое устройство ЭВМ.

А

В

0

АV В

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

A

1

B

Построение функциональных логических схем логических устройств

• Цепочка из логических элементов, в которой выходы одних элементов являются входами других, называется логическим устройством
• Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной схемой .
• Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула .

Задача 1.

Дана структурная формула: F(X,Y)= (X v Y) & X

Постройте соответствующую ей функциональную схему.

Решение:

Проверить , что эта функциональная схема соответствует заданной структурной формуле, можно, сравнив таблицы истинности для той и другой.

X

1

&

4

3

2

1

Y

Таблица истинности для формулы

F(X,Y)= (X v Y) & X

0

X

0

Y

0

X

1

1

1

1

0

X v Y

1

1

X v Y

1

0

1

0

0

0

F(X,Y)

0

0

1

1

0

1

0

0

Логические элементы

• Дизъюнктор

Схемы «И», «ИЛИ», «НЕ» образуют функционально полную систему, т.е. с помощью этих схем может быть построено любое устройство ЭВМ.

А

В

0

АV В

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

A

1

B

Построение функциональных логических схем логических устройств

• Цепочка из логических элементов, в которой выходы одних элементов являются входами других, называется логическим устройством
• Схема соединения логических элементов, реализующая логическую функцию, называется функциональной схемой .
• Формой описания функции, реализуемой логическим устройством, является структурная формула .

Задача 1.

Дана структурная формула: F(X,Y)= (X v Y) & X

Постройте соответствующую ей функциональную схему.

Решение:

Проверить , что эта функциональная схема соответствует заданной структурной формуле, можно, сравнив таблицы истинности для той и другой.

X

1

&

4

3

2

1

Y

Таблица истинности для формулы

F(X,Y)= (X v Y) & X

0

X

0

Y

0

X

1

1

1

1

0

X v Y

1

1

X v Y

1

0

1

0

0

0

F(X,Y)

0

0

1

1

0

1

0

0

Опишем работу функциональной схемы с помощью таблицы истинности:

X

0

Y

0

Выход 1

0

1

1

1

Выход 2

1

0

Выход 3

1

1

0

0

1

1

Выход 4

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

Совпадение значений последних столбцов двух таблиц свидетельствует о том, что функциональная схема построена верно.

Задача 2

Определите структурную формулу по заданной функциональной схеме:

X

F(X,Y)

1

Y

Спасибо

за

внимание