Геометрический материал (задачи на построение), (задачи на распознавание и деление фигур на части)

Геометрический материал (задачи на построение), (задачи на распознавание фигур), (деление фигур на части), (составление фигур из заданных частей)

Выполнила:
студентка Ш-42 группы

Бузмакова Марина

Ейск, 2022г.

Задачи на построение

Задача 1. Построение отрезка, равного данному.

Дано: Построение:

AB=CD.

Построить: [CD].

Проведем произвольную прямую а и отметим на ней точку С. Возьмем раствор циркуля, равный данному отрезку, и проведем окружность с центром в точке С. Одну из точек пересечения этой окружности с прямой а обозначим D. Полученный отрезок СD равен данному. Задача решена.

Приведенное решение выстроилось из основных операций: 1, 2 и 5. Если построение отрезка, равного данному, встретится в следующих задачах, то мы не будем его повторять, а будем считать, что мы его уже провели. Таким образом, каждая решенная задача будет расширять спектр наших возможностей.

Задача 2. Построение треугольника, равного данному.

Дано: Построение:

∆АВС=∆А₁В₁С₁

Построить: ∆А₁В₁С₁

На произвольной прямой а отложим отрезок А₁С₁ равный отрезку АС. Затем построим две окружности с центрами в концах отрезка А₁С₁, радиусы которых равны двум другим сторонам данного треугольника. Одну из точек пересечения окружностей обозначим В₁. Соединив точки А₁, В₁ и С₁, получим треугольник А₁В₁С₁, равный треугольнику АВС.

3адача 5. Деление отрезка пополам.

Да но: Построение:

[АВ];

Точка М лежит на [АВ];

АМ = МВ.

Построить:

точку М.

Построим две пересекающиеся окружности произвольного радиуса с центрами в концах данного отрезка АВ. Через точки С и D пересечения окружностей проведем прямую СD. Точка пересечения прямой СD с данным отрезком и есть искомая середина отрезка АВ.

Заметим, что прямая СD не только проходит через середину отрезка АВ, но и перпендикулярна к нему. Такую прямую называют серединным перпендикуляром к отрезку. Поэтому проведенное построение одновременно является и построением серединного перпендикуляра.

Задачи на распознавание фигур

Задача 1. Как называется эта фигура? Напишите её название: ___________.

З
адача 2. Сколько треугольников на рисунке: ___________.

Задача 3. Нарисуй черный прямоугольник. Две его стороны равны 5 см, а две другие равны 2 см.

Деление фигур на части

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Составление фигур из заданных частей

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.