Геометрический смысл производной

1. ЗАПИСЫВАЕМ:

2. ПЛАН СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

Вам будет дана функция f(x) и надо будет составить уравнение касательной с абсциссой .

1) - это дано

2) , найти значение функции в заданной точке (то есть надо подставить в функцию f (x) значение тем самым найти )

3) - находим производную данной функции, то есть считаем

4) - подставим (она дана) в , то есть вместо х везде ставим ЗНАЧЕНИЕ

5) Выписываем уравнение касательной

И подставляем полученные результаты в это уравнение. Приводим подобные и записываем ответ.

Просто х и у никуда не пропадают. Это наши переменные, они нужны, чтобы было уравнение.

Пример 1. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой = 2

1. = 2

2.

3.

4.

5.

Пример 2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке М(3; 0,5)

1. = 3,

так как точка имеет координаты М( ; ), таким образом

2.

(его в данном случае искать не надо, он дан)

3.

4.

5.

Ответ: -3x + y -9.5 = 0

Пример 3. Написать уравнения касательной к параболе в точке с абсциссой = -1

Ответ:7х + у + 3 = 0