Геометрия 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей № 10 г. Батайска

Рабочая программа

по геометрии для 8А класса основного общего образования

УМК А.Г. Мерзляк

Учитель: Прикоп Е.А.

2022-2023 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Примерная рабочая программа по предмету «Геометрия» основного общего образования составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения концепции развития математического образования в российской Федерации.

Приоритетными целями обучения геометрии в 8 классах являются:

- формирование умения проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения и применять в окружающей жизни.

- использование геометрию как инструмент при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни : определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.

- мотивировать использование определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.

Данная программа реализуется с помощью УМК:

• Программа курса «Геометрия». 8 класс / авт.-сост. А, Г.Мерзляк, М. : Вентана-Граф, 2016.

• Учебник «Геометрия» 8 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир и др./ М.: «Вентана - Граф», 2016 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с учебным планом МБОУ лицей №10, Основной образовательной программой МБОУ лицей №10, на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, 68 ч в год.

В связи с годовым календарным учебным графиком МБОУ лицей № 10 (приказ №204 от 31.08.2021 года) на изучение геометрии в 8 «А» классе отводится 68 часов.

Таким образом, в рамках 68 часов реализуется основное содержание программы.

ЭЛЕКТРОННОЕ ОБУЧЕНИЕ,

ДИСТАНЦИОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Формы дистанционного обучения:

• Учебные олимпиады

• Лекция

• Семинар. Это форма учебных занятий, в которой теория обязательно опирается на практику.

• Самостоятельная работа

• Научно-исследовательская работа

• Учебная консультация

• Видеоконференции (обмен видеоизображением, которое сопровождает звук).

• Аудиоконференции (обмен звуковой информацией на цифровых и аналоговых средствах связи).

• Компьютерные телеконференции.

• Видеолекции.

• Занятия в чате.

• Веб-уроки; радиосвязь.

• Телевизионные каналы

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Четырехугольники

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

Подобные треугольники

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Площадь многоугольника

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора и начала тригонометрии

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения предмета «Геометрия» у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Гражданско-патриотическое воспитание:

• проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики;

• ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы;

• к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;

• готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.).

Духовно-нравственное воспитание:

• готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки;

• осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Эстетическое воспитание:

• способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• умению видеть математические закономерности в искусстве.

Физическое воспитание:

• готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья;

• ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

• сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Трудовое воспитание:

• установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности;

• осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

• осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Экологическое воспитание:

• ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

• осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

• личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Формирование представлений о ценности научного познания:

• первоначальные представления о научной картине мира;

• познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы начального общего образования должны отражать формирование у обучающегося следующих универсальных учебных действий:

Познавательные

1. базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• обосновывать собственные рассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев);

1. базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях;

3) работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно;

Коммуникативные

1) общение:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;

• ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;

• самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;

2) совместная деятельность:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

• обобщать мнения нескольких людей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и р.);

• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия;

Регулятивные

1. самоорганизация:

• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и

корректировать варианты решений с учётом новой информации;

2) самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или не достижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в восьмом классе обучающийся научится:

• Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

• Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.

• Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.

• Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.

• Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.

• Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.

• Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.

• Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.

• Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

• Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

• Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Корректировка рабочей программы

на 2 четверть 2021-2022 учебного года по математике в 8 «А» классе.

В соответствии с письмом Министерства Просвещения Российской Федерации «О функционировании образовательных организаций в нерабочие дни» от 21.10.2021г № АБ 1784/03. Начало 2 четверти для учащихся 5а класса с 11 ноября. Таким образом, произойдет уплотнение часов по следующим разделам: