Геометрия, 8 класс. Площадь трапеции

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

4

5

6

1. Мотивационно - ориентировочная часть.

13 мин

1.1

Психологический настрой детей на урок

- Здравствуйте ребята! Проверьте, пожалуйста, готовность к уроку.

Приветствуют учителя

1

А сейчас небольшая разминка

• Внут­рен­ние накрест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми прямыми и секущей, равны.

• В любом пря­мо­уголь­ни­ке диагонали вза­им­но перпендикулярны.

• Су­ще­ству­ет квадрат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ромбом.

• Су­ще­ству­ет ромб, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квадратом.

• Диагонали квадрата взаимно перпендик.

• Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

• Диагонали квадрата делят его углы пополам.

• Если в четырехуг. две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм

• Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

• Если диа­го­на­ли параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

• Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не параллелограмма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же стороне, равен 50°.

• Если сумма трех углов вы­пук­ло­го четырехугольника равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

Да

Нет

Нет

Да

Да

Нет

Да

Нет

Да

Да

Нет

Да

3

1.2

Проверка домашнего задания

- Дома вы решали № 476 ; № 477, № 479 (а). У кого есть вопросы по домашней работе?

Задают вопросы учителю, если они есть

1

1.3

Актуализа-ция

-

- Какую тему мы изучаем?

-Площади каких фигур вы уже умеете находить?

- Найдите, пожалуйста, площади фигур, изображенных на доске.

-Какую площадь вы не можете найти?

Как найти площадь фигуры?

Какой проблемой столкнулись?

Повторение темы «Площадь» для квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника.

9 9

24 24

12,5 ?

Из площади параллелограмма вычесть площадь «конфеты»

Не знаем площадь трапеции

2

1.4

Мотивация.

Что за фигура изображена на доске?

Что такое трапеция?

Как называются стороны трапеции?

Дают определение трапеции и называют стороны

1

1.5

Проблемная ситуация

Как найти площадь – многоугольника?

- трапеции?

Разбить на треуг.

Мы не знаем еще формулу площади трапеции.

1

1.6

Формулировка проблемы, постановка учебной задачи

Сформулируйте, пожалуйста, возникшую проблему.

Решением данной проблемы и займемся сегодня на уроке.

Какая тема урока?

Найти формулу для нахождения площади трапеции.

Площадь трапеции

1

1.7

Планирование решения учебной задачи

Для того чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться уже известными знаниями.

На какие фигуры, площади которых нам известны, можно разбить трапецию?

Работа в группах.

Варианты 1) на два треугольника

2) прямоугольник и 2 треугольника 3)параллелограмм и треугольник.

3

1. Операционно-познавательная часть.

25 мин

2.1

Открытие новых знаний

Давайте выведем формулу площади трапеции.

Делим трапецию на два треугольника диагональю ВD

Как найти площадь треугольника АВD?

Как найти площадь треугольника ВСD?

Сравните высоты ВН и DН₁

Как найти площадь трапеции?

Преобразуем эту сумму

Сформулируйте, пожалуйста, теорему о нахождении площади трапеции.

Запишите эту теорему себе в тетрадь.

В тетрадях учащихся появляется запись:

Делили трапецию на два треугольника.

Нужно ·АD·ВН

Нужно ·ВС·DН₁

Они равны

Нужно

S = S_ABD + S_BCD

Запись в тетрадях:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

5

2.2

Первичное осмысление

Давайте вернемся к задаче (из актуализации).

Как найти площадь трапеции теперь, зная формулу?

Ученики обьясняют действия

1

2.3

Перенос знаний в новые условия.

Задача: Найти площадь трапеции, если ее основания равны 12 см и 8 см, а высота 5 см.

Задача: Найти площадь трапеции, если указаны ее стороны. Верно ли, что она равна 50?

50 см²

Нет, 50

Есть лишнее условие

3

2.4

Первичное закрепление

Найдите площадь трапеции.

С чего начинаем решение задачи?

Что нужно знать для того, чтобы найти площадь?

Что известно в задаче?

Что не известно?

Как найти высоту?

Найти площадь трапеции.

Найти высоту

Рассмотреть прямоугольный треугольник с острым углом 30⁰

Рассмотреть равнобедренный прямоугольный треугольник

4

2.5

Самостоятельное выполнение заданий под контролем учителя

Самостоятельно выполняем по вариантам

Задачи на листах с/р

(Проверка друг у друга по слайду)

(Учитель ходит по классу, наблюдает за работой детей)

8

2.6

Обобщение и систематизация новых знаний

Проверь себя!

1

1. Рефлексивно-оценочная часть.

5 мин

3.1

Подведение итогов

- Наш урок подходит к концу. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

– Какая проблема возникла у нас в начале урока при решении задач по готовым чертежам?

– Как вы считаете, данную проблему мы решили на сегодняшнем уроке?

- Что нового вы открыли для себя сегодня на уроке?

- Как найти площадь трапеции?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

Ответы учащихся

2 мин

3.2

Постановка домашнего задания

Домашнее задание:

П. 53 №

1 мин

3.3

Рефлексия

Записали, теперь поднимите, пожалуйста, руку те:

1. Кому сегодня на уроке было все понятно?

2. У кого остались кое-какие вопросы

1 мин

3.4

Выставление оценок за урок

Спасибо за урок. Можете идти на перемену.

1