Конспект урока по геометрии 8 класс по теме "Площадь трапеции"

Тюнева Надежда Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Светлинская СОШ№2»

п.Светлый Светлинского

района оренбургской области

Название предмета: Геометрия

Класс: 8

УМК: Геометрия .Учебник Л.С.Атанасян и др. 7-9: М., Просвещение, 2014

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Площадь трапеции.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14

Место урока в системе уроков по теме: шестой

Цели и задачи урока:

Образовательные: вывести формулу для вычисления площади трапеции и рассмотреть применение этих формул при решении задач на нахождение площадей трапеции , совершенствовать вычислительные навыки;

Развивающие: способствовать развитию умения наблюдать, сравнивать, анализировать, использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач, совершенствовать устную математическую речь;

Воспитательные: способствовать формированию таких качеств личности как познавательная активность, любознательность, внимательность, критичность, организованность, самостоятельность, умение слушать мнение других.

Планируемые результаты:

- проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;

- работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

- использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;

- овладение геометрическим языком (основания и высота трапеции).

Техническое обеспечение урока: чертежные принадлежности

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: (возможны ссылки на интернет-ресурсы):

1. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : метод. рекомендации к учебнику : книга для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – Изд. 6-е. – М. : Просвещение, 2003.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.

3. Березина, Л. Ю. Геометрия в 7–9 классах : пособие для учителя / Л. Ю. Березина [и др.]. – М. : Просвещение, 1990.

4. Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 1998.

5. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 1992.

6. Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 1988.

7. Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : Аст-Пресс : магистр-S, 1998.

8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : пособие для учителя / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.

Содержание урока:

1.Организационный момент.

2.Анализ результатов самостоятельной работы и решение задач, вызвавших затруднение.

3.Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Учитель: Как найти площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Надо найти площади фигур, на которые она разбивается высотой трапеции.

Учитель: Из каких фигур составлена данная трапеция?

Ответы учеников: Из треугольника и квадрата.

Учитель: Обоснуйте, почему ВСДК - квадрат.

Ответы учеников: Треугольник АВК- прямоугольный с острым углом , равным 45⁰. Значит, он равнобедренный и АК=КВ= 8.АК=КД – по условию задачи и ВС АД, следовательно, ВСДК – параллелограмм с прямым углом, и, значит, это квадрат. Отсюда ВС=КД=8.

Учитель: Как вычислить площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Площадь треугольника и площадь квадрата сложить. ( Сильный ученик записывает решение на доске)

АК*ВК/2 + ВК*КД= (АК*ВК +2ВК*КВ)/2 = ВК * (АК +2КД) / 2= (АК+КД + ВС)*ВК /2=

= (АД + ВС) * ВК/2.

Учитель: А теперь найдем числовое значение получившегося выражения.

Ответы учеников: (8+16)*8/2= 96

4. Изучение нового материала.

Учитель: В ходе решения задачи мы получили формулу, при помощи которой можно рассчитать площадь указанной трапеции. А можно ли данную формулу распространить на вычисление площади любой трапеции?

Ответы учеников: Да, можно

К доске вызывается ученик для вывода формулы площади трапеции.

Учитель: Мы доказали теорему о вычислении площади трапеции. Сформулируйте ее

Ответы учеников: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Записывают формулу: S= *h

Физминутка для глаз

Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре — вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд  направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!
А теперь нажмем немного
Точки возле своих глаз.
Сил дадим им много-много,
Чтоб усилить в тыщу раз!

5. Закрепление изученного материала.

1) Решить устно № 480 а)

2) На доске и в тетрадях решить задачу № 482

№ 482 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135⁰, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. найдите площадь трапеции.

Решение.

1.В _ АВК ⁰, ⁰ - ⁰, тогда ⁰ - ⁰,

_ АВК – равнобедренный, ВК = АК= 1,4 см.

2.Проведем высоту СЕ, тогда КВСЕ – прямоугольник и ВС=КЕ, а _ДСЕ – прямоугольный треугольник и ^0.

3._АВК= _ ДСЕ, по гипотенузе и острому углу( АВ=СД,

4.АД=АК+КД= 1,4+3,4=4,8(см). S_{АСМ} = ( ВС+АД):2*ВК= (2+4,8):2*1,4=4,76(см²).

Ответ: 4,76 см²

Наводящие вопросы:

- Какая формула используется для вычисления площади трапеции?

- Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

- Как можно найти основания АД и ВС?

3) Самостоятельное решение задач:

А) АМ= 3 Б) АВ = 25

В) Г)

6. Рефлексия. Оценить работу учащихся

7.Домашнее задание: п.54, повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника , трапеции. Решить задачи № 481,476(б)

Площадь трапеции

№ 482

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 0 , а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

Решение

АМ= 3

АВ = 25