Геометрия «Смотр знаний»

«Смотр знаний»

Карточки для подготовки к ОГЭ по математике (геометрия)

1.В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2.В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3.Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

4. Смеж­ные углы равны.

5. Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

6. При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

7. Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

8. Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

9. Сумма углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 180°.

10. Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

1. Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2. Если сто­ро­ны од­но­го четырёхуголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го четырёхуголь­ни­ка, то такие четырёхуголь­ни­ки равны.

3. Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

4. Смеж­ные углы равны.

5. Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

6. Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

7. Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре его опи­сан­ной окруж­но­сти.

8. Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

9. В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

10. Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ведённую к этой сто­ро­не.

1. Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

3. Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4. Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на её ос­но­ва­ни­ям.

5. Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

6. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

7. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

8.Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

9. Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

10.Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

1. Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2.Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3. Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

4. Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

5.Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

6.Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

7.Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

8.Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат.

9.Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

10. Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

1. Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

2.У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

3.Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

4.Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — квад­рат.

5.Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

6.Через любые две точки можно про­ве­сти пря­мую.

7.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

8.Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

9.Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 3 су­ще­ству­ет.

10.Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.

1. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

2.Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной пря­мой.

3.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4.Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

5.Если диа­го­на­ли ромба равна 3 и 4, то его пло­щадь равна 6.

6.Если ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 5 и 12, то его ги­по­те­ну­за равна 13.

7. Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

8.Если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 60°, то про­ти­во­по­лож­ный ему угол равен 120°.

9.Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 3 и 5, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 1, то эти окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся.

10.Сумма смеж­ных углов равна 180°.

1. Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

2.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3.Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квад­рат.

4.Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его ка­те­тов.

5.Если пло­ща­ди фигур равны, то равны и сами фи­гу­ры.

6.Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

7. Любые два рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

8.Если сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 200°, то его чет­вер­тый угол равен 160°.

9.Если дуга окруж­но­сти со­став­ля­ет 80°, то впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на эту дугу окруж­но­сти, равен 40°.

10. Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

1.Если две смеж­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого па­рал­ле­ло­грам­ма равна 10.

2.В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ка­те­та равен раз­но­сти квад­ра­тов ги­по­те­ну­зы и дру­го­го ка­те­та.

3.Диа­го­на­ли квад­ра­та делят его углы по­по­лам.

4.Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.

5.Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис.

6.Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

7. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

8.Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

9.Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

10.Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

1.Если катет и ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10, то вто­рой катет этого тре­уголь­ни­ка равен 8.

2.Любые два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка по­доб­ны.

3. Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность.

4.Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма делят его углы по­по­лам, то этот па­рал­ле­ло­грамм — ромб.

5.Если угол равен 50°, то смеж­ный с ним равен 120°.

6. Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

7.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

8.Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон на ко­си­нус угла между ними.

9.Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на раз­ность ос­но­ва­ний.

10.Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

1. Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 3, BC = 4, AC = 5, яв­ля­ет­ся ту­по­уголь­ным.

2.Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке две про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, то этот че­ты­рех­уголь­ник — па­рал­ле­ло­грамм.

3.Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

4.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

5.Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

6.В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

7.Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон на косинус угла между ними.

8.Около вся­ко­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окруж­но­сти.

9. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

10 Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.

1.Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого тре­уголь­ни­ка.

2.Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

3. Площадь квадрата равна произведению его смежных сторон

4.Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

5.Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

6.Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

7.Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

8. Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой

9.В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

10.Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны ­си­ну­сам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

1.Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

2.Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

3.Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

4.Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

5.Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

6.Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .

7.Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

8. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

9.Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

10.Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

1. Вер­ти­каль­ные углы равны.

2.Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

3.Если один из углов, при­ле­жа­щих к сто­ро­не па­рал­ле­ло­грам­ма, равен 50°, то дру­гой угол, при­ле­жа­щий к той же сто­ро­не, равен 50°. 

4.Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

5.В любой тре­уголь­ник можно впи­сать не менее одной окруж­но­сти.

6.Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

7.Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания

8.Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

9. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

10.У любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.

1.Сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны ко­си­ну­сам про­ти­во­ле­жа­щих углов.

2.Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3.В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

4.Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

5.Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, равна про­из­ве­де­нию его пе­ри­мет­ра на ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

6.Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 5, BC = 4, AC = 3, яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

7.Смеж­ные углы равны.

8.Если в ромбе один из углов равен 90⁰, то такой ромб-квадрат

9. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

10.Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

1.У любой трапеции боковые стороны равны

2.Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

3. Длина гипотенузы равна сумме длин его катетов

4. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла

5.Если диагонали ромба равны, то он является квадратом

6.Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

7.Точка пересечения окружностей равноудалена от центров этих окружностей

8. У любой трапеции основания параллельны

9. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту

10.Один из углов треугольника всегда не превышает 60⁰

1.Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу

2.Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник

3.Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон

4. Средняя линия треугольника равна половине ее основания

5.Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны

6.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

7.Все радиусы окружности равны между собой

8.Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к окружности

9.Все углы ромба равны

10.В тупоугольном треугольнике один тупой угол

1.Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам

2.Каждая из медиан равнобедренного треугольника является его высотой

3.Тангенс любого угла меньше единицы

4.Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180⁰

5.Угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой

6. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей

7. Диагонали трапеции пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

8.Все хорды окружности равны между собой

9.Все углы прямоугольника равны

10.Всегда один из смежных углов – острый, а другой – тупой

1.Любой квадрат является прямоугольником

2.Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон

3. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему катету.

4.У любой трапеции боковые стороны равны

5. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным

6.Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия

7.В треугольнике против меньшей стороны лежит больший угол

8.Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

9.Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу

10.Всякий равносторонний треугольник является остроугольным