х. Харьковский
2017 г.
Рабочая программа по геометрии в 9 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:
За основу взята программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Алгебра 7-9 классы. «Просвящение»; Москва 2015) и стандарт основного общего образования по математике. Преподавание алгебры будет осуществляться по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2015 и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2017 - 2018 учебный год с привлечением тестовых заданий с целью подготовки учащихся к сдаче экзамена в новой форме.
В соответствии с годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко А. А. рабочая программа по геометрии в 9 классе рассчитана на 65 часов.
Мною планируется 6 контрольных работ, включая входную и итоговую.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные вектора. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
| № пункта | Содержание материала | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Глава IX. Векторы |
|
| Понятие вектора. Равенство векторов.
Откладывание вектора от данной точки.
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Сумма нескольких векторов.
Вычитание векторов.
Произведение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
Средняя линия трапеции.
| Знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; Уметь объяснить, как находится сумма одного или нескольких векторов, знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов, знать какой вектор называется противоположным данному; Уметь строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух векторов: Знать какой вектор называется произведением вектора на число, уметь формулировать и применять свойства умножения вектора на число, знать какой отрезок называется средней линией трапеции, уметь формулировать, доказывать и применять теорему о средней линии трапеции. |
| Глава X. Метод координат |
|
| Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнение окружности.
Уравнение прямой. | Знать формулировки и применять лемму о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; Знать и уметь применять формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями |
| Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. |
|
| Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные приборы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180°, уметь доказывать и применять основное тригонометрическое тождество. Знать и уметь применять формулы для вычисления координат точки. Знать и уметь применять теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь объяснить, что такое угол между векторами, знать и применять на практике, что такое скалярное произведение векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
|
| Глава XII Длина окружности и площадь круга |
|
| Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора. | Знать определение правильного многоугольника. Знать и уметь применять теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; Знать и уметь применять на практике формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Знать и уметь применят формулы длины окружности и длины дуг, площади кругового сектора и площади круга.
|
| Глава XIII. Движения |
|
| Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот. | Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости. Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник. Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот. Уметь доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
|
|
| Повторение. Решение задач. |
|
| № п/п | Содержание (разделы, темы уроков) | Требования к результату | Дата | Контроль |
| план | факт |
| 1 четверть |
| Глава IX. Векторы (9 часов) |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: | 6.09 |
|
|
| 2 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Знать: законы сложения векторов, определение разности двух векторов. Уметь: находить сумму векторов по правилам треугольника и параллелограмма. | 8 |
|
|
| 3 | Входная контрольная работа № 1 Сумма нескольких векторов. | Знать: какой вектор называется противоположным данном. Уметь: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух векторов | 13 |
| ВКР |
| 4 | Вычитание векторов. | 15 |
|
|
| 5 | Произведение вектора на число. | Знать: какой вектор называется произведением вектора на число. Уметь: формулировать и применять свойства умножения вектора на число. | 20 |
|
|
| 6 | Применение векторов к решению задач. | Знать: правило треугольника, многоугольника и параллелограмма Уметь: применять правила треугольника, многоугольника и параллелограмма при решении задач. | 22 |
|
|
| 7 | Средняя линия трапеции. | Знать: какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 27 |
|
|
| 8 | Решение задач по теме: «Векторы» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 29 |
| ТР |
| Глава X. Метод координат (10 часов) |
| 9 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: записывать разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 4.05 |
|
|
| 10 | Координаты вектора. | Знать: правило нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число. Уметь: находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число. | 6 |
|
|
| 11 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала. | 11 |
| СР |
| 12 | Простейшие задачи в координатах. | Знать: формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: находить координаты середины отрезка, длину вектора и расстояние между двумя точками. | 13 |
|
|
| 13 | Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат» (за 1 четверть) | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 18 |
| КР |
| 14 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | Знать: уравнение линии и окружности. Уметь: строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | 20 |
|
|
| 15 | Уравнение прямой. | Знать: уравнение прямой. Уметь: строить прямую по ее уравнению. | 25 |
|
|
| 16 | Уравнение окружности. | Знать: уравнение окружности. Уметь: строить окружность по ее уравнению. | 27 |
|
|
| 2 четверть |
| 17 | Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 8.11 |
|
|
| 18 | Решение задач по теме «Метод координат» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 10 |
|
|
| Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) |
| 19 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Знать: определение синуса, косинуса и тангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество. Уметь: доказывать и применять основное тригонометрическое тождество. | 15 |
|
|
| 20 | Формулы для вычисления координат точки. | Знать: формулы для вычисления координат точки Уметь: применять формулы для вычисления координат точки. | 17 |
|
|
| 21 | Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 22 |
| СР |
| 22 | Теорема о площади треугольника. | Знать: теорему о площади треугольника. Уметь: применять теорему о площади треугольника при решении задач. | 24 |
|
|
| 23 | Теорема синусов. Теорема косинусов. | Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении задач. | 29 |
|
|
| 24 | Теорема синусов. Теорема косинусов. | 1.12 |
|
|
| 25 | Решение треугольников. | Уметь: применять теоремы при решении задач. Знать: | 6 |
| ТР |
| 26 | Измерительные приборы. Решение задач. | Уметь: применять теоремы при решении задач. Знать: | 8 |
|
|
| 27 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Знать: определение угла между векторами и скалярного произведения векторов. | 13 |
|
|
| 28 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | Знать: теорему скалярного произведения векторов и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | 15 |
|
|
| 29 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (за 2 четверть) | Уметь: | 20 |
| КР |
| 30 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | 22 |
|
|
| 3 четверть |
| 31 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | 12.01 |
|
|
| 32 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. | 17 |
| ТР |
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга (14 часов) |
| 33 | Правильный многоугольник | Знать: понятие правильного многоугольника и формулу вычисления угла правильного n- угольника. Уметь: находить угол правильного n- угольника применяя формулу. | 19 |
|
|
| 34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Знать: теорему об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Уметь: применять теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. | 24 |
| ТР |
| 35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Знать: формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Уметь: применять на практике формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. | 26 |
|
|
| 36 | Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 31 |
| СР |
| 37 | Построение правильных многоугольников | Уметь: выполнять построение правильных многоугольников по его элементам. | 2.02 |
|
|
| 38 | Длина окружности | Знать: формулы длины окружности и длины дуг, площади кругового сектора и площади круга. Уметь: применят формулы длины окружности и длины дуг при решении задач. | 7 |
|
|
| 39 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 9 |
|
|
| 40 | Площадь круга и кругового сектора | Знать: формулы площади кругового сектора и площади круга. Уметь: применять формулы кругового сектора и площади круга при решении задач. | 14 |
|
|
| 41 | Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» | Уметь: применять все изученные свойства, формулы площади геометрических фигур при решении задач. | 16 |
|
|
| 42 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 21 |
|
|
| 43 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 28 |
|
|
| 44 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 2.03 |
|
|
| 45 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности, площадь круга». | 7 |
|
|
| Глава XIII. Движения (7 часов) |
| 46 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | Знать: что такое отображение плоскости на себя и определение движения плоскости объяснить, что такое отображение плоскости на себя. Уметь: доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник. | 9 |
| ПР |
| 47 | Параллельный перенос и поворот. | Знать: что такое параллельный перенос и поворот. Уметь: доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости. | 14 |
|
|
| 48 | Контрольная работа № 5 по теме «Движение» (за 3 четверть) | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 16 |
| КР |
| 49 | Решение задач по теме: «Движения» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 21 |
|
|
| 50 | Решение задач по теме: «Движения» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 23 |
| СР |
| 4 четверть |
| 51 | Решение задач по теме: «Движения» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 4.04 |
|
|
| 52 | Решение задач по теме: «Движения» | Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. | 6 |
| ТР |
| Итоговое повторение курса 7 – 9 классов (12 часов) |
| 53 | Решение задач по теме: «Треугольники» | Знать: основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника. Определение параллелограмма и трапеции их признаки и свойства; определение прямоугольника, квадрата их свойства и признаки; формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Какой угол называется центральным и какой вписанным. Определения вписанной и описанной окружности в (около) многоугольника. Теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. | 11 |
|
|
| 54 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 13 |
|
|
| 55 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 18 |
|
|
| 56 | Решение задач по теме: «Площади» | 20 |
|
|
| 57 | Решение задач по теме: «Площади» | 25 |
|
|
| 58 | Решение задач по теме: «Окружность» | 27 |
|
|
| 59 | Решение задач по теме: «Окружность» | 2.05 |
|
|
| 60 | Решение задач по теме: «Движения» | 4 |
|
|
| 61 | Решение задач по теме: «Векторы» | 11 |
|
|
| 62 | Решение задач по теме: «Векторы» | 16 |
|
|
| 63 | Итоговая контрольная работа | 18 |
|
|
| 64 | Выполнение тестовых заданий в форме ОГЭ | 23 |
|
|
| 65 | Выполнение тестовых заданий в форме ОГЭ | 25 |
|
|
| Итого 65 часов за год |
| № | тема | дата |
| план | факт |
| 1 четверть |
| Глава IX. Векторы (9 часов) |
| 1 | Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 6.09 |
|
| 2 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 8 |
|
| 3 | Входная контрольная работа № 1 Сумма нескольких векторов. | 13 |
|
| 4 | Вычитание векторов. | 15 |
|
| 5 | Произведение вектора на число. | 20 |
|
| 6 | Применение векторов к решению задач. | 22 |
|
| 7 | Средняя линия трапеции. | 27 |
|
| 8 | Решение задач по теме: «Векторы» | 29 |
|
| Глава X. Метод координат (10 часов) |
| 9 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 4.05 |
|
| 10 | Координаты вектора. | 6 |
|
| 11 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 11 |
|
| 12 | Простейшие задачи в координатах. | 13 |
|
| 13 | Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат» (за 1 четверть) | 18 |
|
| 14 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 20 |
|
| 15 | Уравнение прямой. | 25 |
|
| 16 | Уравнение окружности. | 27 |
|
| 2 четверть |
| 17 | Решение задач по теме: «Уравнение окружности и прямой» | 8.11 |
|
| 18 | Решение задач по теме «Метод координат» | 10 |
|
| Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) |
| 19 | Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 15 |
|
| 20 | Формулы для вычисления координат точки. | 17 |
|
| 21 | Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс» | 22 |
|
| 22 | Теорема о площади треугольника. | 24 |
|
| 23 | Теорема синусов. Теорема косинусов. | 29 |
|
| 24 | Теорема синусов. Теорема косинусов. | 1.12 |
|
| 25 | Решение треугольников. | 6 |
|
| 26 | Измерительные приборы. Решение задач. | 8 |
|
| 27 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 13 |
|
| 28 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | 15 |
|
| 29 | Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» (за 2 четверть) | 20 |
|
| 30 | Применение скалярного произведения векторов при решении задач. | 22 |
|
| 3 четверть |
| 31 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 12.01 |
|
| 32 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | 17 |
|
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга (14 часов) |
| 33 | Правильный многоугольник | 19 |
|
| 34 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 24 |
|
| 35 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 26 |
|
| 36 | Решение задач на вычисление площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 31 |
|
| 37 | Построение правильных многоугольников | 2.02 |
|
| 38 | Длина окружности | 7 |
|
| 39 | Решение задач по теме «Правильные многоугольники» | 9 |
|
| 40 | Площадь круга и кругового сектора | 14 |
|
| 41 | Решение задач по теме: «Площадь круга и кругового сектора» | 16 |
|
| 42 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 21 |
|
| 43 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 28 |
|
| 44 | Решение задач по теме: «Длина окружности, площадь круга» | 2.03 |
|
| 45 | Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности, площадь круга». | 7 |
|
| Глава XIII. Движения (7 часов) |
| 46 | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 9 |
|
| 47 | Параллельный перенос и поворот. | 14 |
|
| 48 | Контрольная работа № 5 по теме «Движение» (за 3 четверть) | 16 |
|
| 49 | Решение задач по теме: «Движения» | 21 |
|
| 50 | Решение задач по теме: «Движения» | 23 |
|
| 4 четверть |
| 51 | Решение задач по теме: «Движения» | 4.04 |
|
| 52 | Решение задач по теме: «Движения» | 6 |
|
| Итоговое повторение курса 7 – 9 классов (12 часов) |
| 53 | Решение задач по теме: «Треугольники» | 11 |
|
| 54 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 13 |
|
| 55 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 18 |
|
| 56 | Решение задач по теме: «Площади» | 20 |
|
| 57 | Решение задач по теме: «Площади» | 25 |
|
| 58 | Решение задач по теме: «Окружность» | 27 |
|
| 59 | Решение задач по теме: «Окружность» | 2.05 |
|
| 60 | Решение задач по теме: «Движения» | 4 |
|
| 61 | Решение задач по теме: «Векторы» | 11 |
|
| 62 | Решение задач по теме: «Векторы» | 16 |
|
| 63 | Итоговая контрольная работа | 18 |
|
| 64 | Выполнение тестовых заданий в форме ОГЭ | 23 |
|
| 65 | Выполнение тестовых заданий в форме ОГЭ | 25 |
|
| Итого 65 часов за год |
13 181
2 916 
