Россия, х.Пухляковский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 25.02.2025 13:17
Захаренко Наталья Анатольевна
учитель математики и информатики
39 лет
2 076
30 087 
Местоположение
Специализация
Геометрия 9 класс
Категория:
Математика
18.10.2017 18:43
Просмотр содержимого документа
«Геометрия 9 класс»
муниципальная бюджетная общеобразовательная организация
Пухляковская средняя общеобразовательная школа
имени Анатолия Вениаминовича Калинина
«Утверждаю»
Директор МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина
Приказ от___________20__ №___
________________ Сычева Н.В.
Рабочая программа
по геометрии
Уровень образования основное общее 9 класс
Количество часов 68
Учитель Захаренко Наталья Анатольевна
Программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. – Москва: Просвещение, 2008.
2017-2018 учебный год
I.Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе: - федерального компонента государственного стандарта содержания основного общего образования; - примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-42); - учебного плана МБОО ПСОШ им. А.В. Калинина на 2017-2018учебный год.Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. В примерной программе невыделенны часы на вводное повторение, в своей программе я отвожу на вводное повторение 2 часа, также считаю , что на раздел «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» в примерной программе отводится мало часов , я увеличиваю их с 11 часов до13 часов для лучшего усвоения этого материала, и на раздел «Длина окружности и площадь круга» я увеличиваю количество с 12 часов до 14 часов, так как учащиеся плохо усваивают этот материал . На раздел «Начальные сведения из стереометрии» достаточно для ознакомления учащимися 7 часа из 8 часов, предоставляемых в примерной программе. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Цель программы обучения:
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного понятия доказательства.
Задачи программы обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
В связи с тем, что уроки выпадают на праздничные дни: 1, 2, 9 мая программу по геометрии в 9 классе выдам не за 68 часов, а за 66 часов.
II.Общая характеристика учебного предмета геометрия
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
III. Место предмета геометрия в учебном плане
| предмет | Учебный план | Количество часов в год | Количество часов в неделю | класс | |
| Инвариантная часть | Вариативная часть | ||||
| геометрия | 2 |
| 68 | 2 | 9 |
Учебно-тематический план
| № | Модуль (глава) | Количество часов по образовательной программе | Всего часов в рабочей программе | Сроки | Контрольные работы, дата
|
|
| Вводное повторение |
| 2 часа | 5.09-6.09 |
|
| 1. | Глава IX Векторы | 8 часов | 8 часов | 12.09-4.10 |
|
| 2. | Глава X Метод координат | 10 часов | 10 часов |
10.10-15.11 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат» 15.11
|
| 3. | Глава XI Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 часов | 13 часов |
21.11-10.01 | Контрольная работа №2 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 10.01 |
| 4 | Глава XII Длина окружности и площадь круга | 12 часов | 14 часов | 16.01-28.02 | Контрольная работа №3 по теме « Длина окружности и площадь круга» 28.02 |
|
5 |
Глава XIII Движения |
8 часов |
8 часов | 6.03-4.04 |
Контрольная работа №4 по теме «Движения» 4.04 |
|
6 |
Глава XIV Начальные сведения из стереометрии |
8 часов |
7 часов | 10.04-8.05 |
|
|
|
Об аксиомах планиметрии |
2 часа |
2 часа | 15.05-16.05 |
|
| 5 | Повторение. Решение задач. | 9 часов | 4 часа | 22.05-23.05 | Итоговая контрольная работа 23.05 |
| 4. | Итого : | 68 | 68 |
|
|
IV.Содержание программы:
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часа )
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Контрольная работа №1 по теме «Векторы» и «Метод координат»
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач . Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов»
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (14 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Контрольная работа №4 по теме «Движения»
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (7 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач. (4часов )
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
Итоговая контрольная работа
V. Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии 9 класса.
| Nп/п | Дата | Тема урока
| Тип урока | Основные виды учебной деятельности | Результат | Вид контроля | Домашнее задание. | Оборудование. Дополнительная литература | ||||
| План | Факт | |||||||||||
| Уроки вводного повторения (2 часа). | ||||||||||||
| 1 | 5.09 |
| Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь». | Урок повторения и обобщения. | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач. | Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе. Уметь: решать задачи по теме.
| карточки | карточки | Карточки Н.Ф. Гаврилова « Поурочные разработки по геометрии» | |||
| 2 | 6.09 |
| Повторение по теме «Подобие треугольников. Окружность». | Урок повторения и обобщения | Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач | Знать: основные определения, свойства и теоремы, изученные в 8 классе. Уметь: решать задачи по теме. | карточки | карточки | Карточки
| |||
| IX Векторы (8 часов). | ||||||||||||
| 3 | 12.09 |
| Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. | Урок изучения нового материала.
| Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов. | Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; решать задачи по теме. |
| П. 76 – 77, Вопр. 1 – 5, № 739, 741, 746. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 4 | 13.09 |
| Откладывание вектора от данной точки. | Комбинированный урок. | Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. решение задач. | Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з, | П. 76 – 78, Вопр. 1 – 6, № 748, 749, 752. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 5 | 19.09 | | Операции над векторами: сложение. Законы сложение векторов. Сумма двух векторов. Правило треугольника и параллелограмма. | Комбинированный урок.
| Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов. | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор; равный сумме двух векторов, используя правила сложения. | Теоретический опрос; проверка д\з | П. 79 – 80, Вопр. 7 – 10, № 753, 759 (б), 763 (б, в). | Учебник
лиинейка | |||
| 6 | 20.09 | | Сумма нескольких векторов. | Комбинированный урок. | Понятие суммы трёх и более векторов. построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач. |
Знать: понятие суммы трёх и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать задачи по теме.
| Теоретический опрос; проверка д\з, | П. 81, Вопр. 11, № 755, 760 761. |
Учебник Таблица доска линейка | |||
| 7. | 26.09 |
| Операции над векторами: вычитание векторов. | Комбинированный урок. | Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач. | Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера. | П. 82, Вопр. 12 – 13, № 757, 763 (а, г), 765. | Гаврилова « Поурочные разработки по геометрии» Учебник Таблица доска линейка | |||
| 8 | 27.09 |
| Операции над векторами: умножение на число. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач. | Знать: понятие умножения вектора на числа; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з, | П. 83, Вопр. 14 – 18, № 781 (б, в), 780 (а), 782. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 9 | 3.10 |
| Применение векторов к решению задач. | Комбинированный урок. | Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. совершенствование навыков выполнения действий над векторами. |
Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.
| Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера. | П. 84, Вопр. 1 – 18, № 789, 790, 791. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 10 | 4.10 |
| Средняя линия трапеции. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | Комбинированный урок. | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции. | Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 85, Вопр. 19 – 20, № 793, 795, 798. | Учебник Таблица доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| Метод координат (10 часов). | ||||||||||||
| 11 | 10.10 |
| Операции над векторами: разложение. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Комбинированный урок. | Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 86, Вопр. 1 – 3, № 911, 914 (б, в), 915. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 12 | 11.10 |
| Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Координаты вектора. | Комбинированный урок. | Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. решение простейших задач методом координат. | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера. | П. 87, Вопр. 7 – 8, № 918, 926 (б, г), 919. |
Учебник Таблица доска линейка | |||
| 13 | 17.10 |
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Комбинированный урок. | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Понятие радиус-вектора. Теорема о координате вектора по его началу и концу. | Знать: понятие радиус-вектора; теорему о координате вектора с доказательством; формулу для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 88, Вопр. 9 – 10, № 930, 932, 934 (б, г). |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 14 | 18.10 |
| Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. | Комбинированный урок. | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Координаты середины отрезка. | Знать: формулу для вычисления координаты середины отрезка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 89, Вопр. 11, № 935, 937, 953. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 15 | 24.10 | | Формула расстояния между двумя точками плоскости. Длина вектора. | Комбинированный урок. | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Формула расстояния между двумя точками. Формула длины вектора. | Знать: формулы для вычисления длины вектора и расстояния между точками с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа обучающего характера. | П. 89, Вопр. 12 – 14, № 944, 949 (а), 946. | , Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 16 | 25.10 | | Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. | Комбинированный урок. | Совершенствование навыков решения задач в координатах. Понятие уравнения линии на плоскости. Решение задач методом координат. | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; понятие уравнения линии на плоскости. Уметь: решать задачи методом координат. | Теоретический опрос; проверка д\з, самостоятельная работа проверочного характера. | П. 90, Вопр. 15, № 946, 950, 952. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 17 | 7.11 |
| Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности к решению задач. | Знать: вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 91, Вопр. 16 – 17, № 962, 964 (а), 966 (б, г). |
Учебник Таблица доска линейка | |||
| 18 | 8.11 |
| Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.. | Комбинированный урок. | Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. | Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 92, Вопр. 18 -20, № 974, 976, 977. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 19 | 14.11 | | Использование уравнения окружности и прямой при решении задач. | Урок повторения и обобщения знаний. | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать задачи методом координат. | Проверка д\з. | П. 76 – 92, Вопр. с. 213, 249, № 978, 979, 969 (б). | Учебник Таблица доска линейка | |||
| 20 | 15.11 | | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Контрольная работа. | П. 76 – 92, Вопр. с. 213, 249, № 990, 992, 993. |
Карточки
| ||||
| Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 часов). | ||||||||||||
| 21 | 21.11 | | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0о до 180о. Основное тригонометрическое тождество. | Изучение нового материала. | Работа над ошибками. Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от Уметь: решать задачи по теме. |
| П. 93, 94 Вопр. 1 – 4, № 1012, 1013 (в), 1014 (в). |
,Учебник Таблица доска линейка | |||
| 22 | 22.11 |
| Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения: приведение к острому углу. | Комбинированный урок. | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формулы приведения. | Знать: формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 94, Вопр. 5, № 1015 (б, в), 1017 (б). | , Учебник Таблица доска линейка | |||
| 23
| 28.11 | | Формулы для вычисления координат точки. | Комбинированный урок.
| Формулы для вычисления координат точки. | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 93 – 95, Вопр. 1 – 6, № 1018 (б, г), 1019 (а, в). | Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 24 | 29.11 |
| Теорема о площади треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач. | Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | Проверка д\з. | П. 96, Вопр. 7, № 1021, 1023, 1020 (б, в). | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 25 | 5.12 | | Теоремы синусов и косинусов. | Комбинированный урок. | Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование её применения при решении задач. | Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 97 – 98, Вопр. 8 – 9, № 1025 (б, д, ж, и), 1062. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 26 | 6.12 | | Решение треугольников. Формула, выражающая площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними (в учебнике нет). | Комбинированный урок. | Теорема о площади параллелограмма (в учебнике нет). Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. | Знать: теоремы синусов и косинусов; вывод формулы для вычисления площади параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 99, Вопр. 10 – 11, № 1026, 1027, 1058. | Учебник Таблица доска линейка | |||
| 27 | 12.12 |
| Решение треугольников. Примеры применения теоремы синусов и теоремы косинусов для вычисления элементов треугольника. Измерительные работы на местности. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Задачи на решение треугольников. Методы измерительных работ на местности. | Знать: теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма; методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 99 – 100, Вопр. 10 – 12, № 1033, 1034, 1060 (а, в). | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 28 | 13.12 |
| Угол между векторами. Операции над векторами: скалярное произведение. | Комбинированный урок. | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. | Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 101 – 102, Вопр. 13 – 16, № 1040, 1042, 1062. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 29 | 19.12 |
| Скалярное произведение в координатах. | Комбинированный урок. | Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства. | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 103, Вопр. 17 – 18, № 1044 (б), 1047 (б), 1063. |
Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 30 | 20.12 |
| Свойства скалярного произведения векторов. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах. | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 104, Вопр. 19 – 20, № 1049,1050, 1052. | Учебник Таблица доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 31 | 26.12 |
| Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | Урок закрепления изученного. | Закрепление знаний при решении задач. | Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством; свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 101 – 104, Вопр. 13 – 20, Задания по карточке. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 32 | 27.12 |
| Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Урок повторения и обобщения. | Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе. | Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения векторов; теорему о площади треугольника; теоремы синуса и косинуса. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 93 – 104, Вопр. 1 – 20, Задания по карточке | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 33 | 10.01 |
| Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | Знать: теоретический материал по изученной теме. Уметь: решать задачи по теме. | Контрольная работа. | Задания по карточке. | карточки | |||
| Длина окружности и площадь круга (14 часов). | ||||||||||||
| 34 | 16.01 |
| Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | Урок изучения нового материала. | Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного п – угольника. | Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного п –угольника. Уметь: решать задачи по теме. |
| П. 105, Вопр. 1 – 2, № 1081 (в, г), 1083 (б, г). | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 35 | 17.01 |
| Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. | Комбинированный урок. | Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях6 описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. | Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 106 – 107, Вопр. 3 – 4, № 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 36 | 23.01 |
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Комбинированный урок. | Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач. |
Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме.
| Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 108, Вопр. 5 – 7, № 1087 (3, 5), 1088 (2, 5), 1093. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 37 | 24.01 |
| Построение правильных многоугольников. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. | Комбинированный урок. | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Уметь: решать задачи по теме.
| Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 109, Вопр. 6 – 7, № 1094 (а, г), 1095. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 38 | 30.01 |
| Решение задач по теме «Правильные многоугольники». | Комбинированный урок. | Закрепление знаний по теме при решении задач. | Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 105 – 109, Вопр. 1 – 7, задачи по карточке. |
Учебник Таблица доска линейка | |||
| 39 | 31.01 |
| Длина окружности, число π, длина дуги окружности. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Решение задач. | Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 110, Вопр. 8 – 10, № 1104 (б, в), 1105 (а, в). | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 40 | 6.02 |
| Решение задач по теме «Длина окружности». | Урок закрепления изученного. | Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги. | Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги окружности с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 110, Вопр. 8 – 10, № 1106, 1107, 1109. | Учебник Таблица доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 41 | 7.02 |
| Площадь круга. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Вывод формулы площади круга и её применение при решении задач. | Знать: вывод формулы площади круга. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 111, Вопр. 11, № 1114, 1116 (а, б), 1117 (б, в). | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 42 | 13.02 |
| Сектор, сегмент. Площадь сектора и кругового сегмента. | Комбинированный урок. | Понятие кругового сектора и кругового сегмента. Вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и их применение при решении задач. | Знать: понятие кругового сектор аи кругового сегмента; вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 112, Вопр. 12, № 1121, 1123, 1124. | Учебник Таблица доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 43 | 14.02 |
| Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | Урок закрепления изученного. | Закрепление знаний по изученной теме и применение формул длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач. | Знать: формулы длины окружности, длины дуги окружности; формулы площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера. | П. 110- 112, Вопр. 8 – 12, № 1125, 1127, 1128. | Учебник Таблица доска линейка
| |||
| 44 | 20.02 |
| Решение задач по теме «Многоугольники». | Урок закрепления изученного. | Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по теме «правильные многоугольники». | Знать: формулу для вычисления угла правильного п –угольника; теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера. | П. 105 – 109, Вопр. 1 – 7, № 1129 (а, в), 1130, 1131. | Таблица Учебник доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 45-46 | 21.02 27.02 |
| Обобщающий урок по теме «длина окружности и площадь круга». | Урок повторения и обобщения. | Работа над ошибками. Систематизация знаний по теме. Подготовка к контрольной работе. | Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 105 – 112, Вопр. 1 – 12, № 1135, 1137, 1138. |
Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 47 | 28.02 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга». | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний умений, навыков по теме. | Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. | Контрольная работа. | № 1139, 1146, 1147. |
карточки | |||
| Движения (8 часов). | ||||||||||||
| 48 | 6.03 |
| Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | Урок изучения нового материала. | Работа над ошибками. Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия. | Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения. Уметь: решать простейшие задачи по теме. |
| П. 113 – 114, Вопр. 1 – 6, № 1148 (а), 1149 (б). |
Таблица Учебник доска линейка | |||
| 49 | 7.03 |
| Примеры движений фигур. Наложения и движения. | Комбинированный урок. | Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач. Наложения и движения. | Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрий. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 114 – 115, Вопр. 7 – 13, № 1153 (б), 1152 (а), 1159. |
Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 50 | 13.03 |
| Параллельный перенос. Свойства параллельного переноса. | Комбинированный урок. | Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса. | Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 116, Вопр. 14 – 15, № 1162, 1163, 1165. | Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 51 | 14.03 |
| Поворот. Свойства поворота. | Комбинированный урок. | Работа над ошибками. Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. | Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з. | П. 117, Вопр. 16 – 17, № 1166 (б), 1167,1170. | Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 52 | 20.03 |
| Понятие о гомотетии. Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот». | Комбинированный урок. | Понятие гомотетии. Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. | Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера. | П. 116 – 117, Вопр. 14 – 17, № 1171, 1172, 1174 (б). | Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 53 | 21.03 |
| Решение задач по теме «Движения» | Урок закрепления изученного. | Работа над ошибками. Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения. | Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос; проверка д\з; самостоятельная работа проверочного характера. | П. 113 – 117, Вопр. 1 – 17, № 1183, 1175, 1176. |
Таблица Учебник доска линейка | |||
| 54 | 3.04 |
| Обобщающий урок по теме «Движения». | Урок повторения и обобщения. | Работа над ошибками. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка к контрольной работе. | Проверка д\з. | П. 113 – 117, Вопр. 1 – 17, № 1178, по карточке | карточки | ||||
| 55 | 4.04 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Движения». | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний, умений, навыков по теме. | Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Контрольная работа. | Задачи по карточке. | карточки | |||
| Начальные сведения из стереометрии (7 часов). | ||||||||||||
| 56 | 10.04 |
| Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Об аксиомах стереометрии. Многогранник. Примеры сечений | Урок изучения нового. | Что изучает стереометрия. Понятие геометрического тела и поверхности. Граница геометрического тела. Секущая плоскость и сечение. Понятие многогранника, его вершин, граней, рёбер. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 кл. | Знать: что изучает стереометрия; понятие геометрического тела и его поверхности; что такое сечение геометрического тела; понятие многогранника, его вершин, рёбер, граней. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить геометрические тела. |
| П. 118 – 119, Вопр. 1 – 2, Задания по карточке. |
Таблица Учебник доска линейка | |||
| 57 | 11.04 |
| Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений | Урок изучения нового. | Наглядные представления о призме, её боковых гранях и основаниях, вершинах и рёбрах. наклонные и прямые призмы. Высота призмы. | Знать: что такое призма, её основание, боковые грани, рёбра ,вершины; виды призм; понятие высоты призмы. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать призмы. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 120, Вопр. 3 Задания по карточке. |
Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 58 | 17.04 |
| Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед, куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Примеры сечений | Урок изучения нового. | Наглядные представления о пространственных телах: параллелепипед, куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема о диагоналях параллелепипеда. Наклонный, прямой и прямоугольный параллелепипед. Частный вид параллелепипеда – куб. | Знать: что такое параллелепипед; виды параллелепипеда; теорему о диагоналях параллелепипеда с доказательством; свойства прямоугольного параллелепипеда; частный вид параллелепипеда – куб. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать параллелепипед и куб. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 121, Вопр. 4 – 5, Задания по карточке. | Таблица Учебник доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 59 | 18.04 |
| Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Правильные многогранники. Примеры сечений | Урок изучения нового. | Понятие объёма тела. Единицы измерения объёмов тел. Свойства объёмов тел. Принцип Кавальери. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: что такое объём тела и свойства объёма; принцип Кавальери; теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда с доказательством; вывод формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 122 – 123, Вопр. 6 – 11, Задания по карточке. | Таблица Учебник доска линейка Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
| |||
| 60 | 24.04 |
| Наглядные представления о пространственных телах: пирамида. Примеры развёрток. | Урок изучения нового. | Понятие пирамиды. Основание, боковые грани, боковые рёбра пирамиды. Правильная пирамида. Тетраэдр. Апофема и высота пирамиды. Формула объёма пирамиды. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: что такое пирамида, её основание, боковые грани и рёбра; виды пирамид; понятие правильно пирамиды, тетраэдр; апофема и высота пирамиды; вывод формулы объёма пирамиды. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать пирамиду. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 124, Вопр. 12 – 14, Задания по карточке. |
Таблица Учебник доска линейка Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 61 | 25.04 |
| Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр. Формула объёма цилиндра. Примеры сечений и развёрток. | Урок изучения нового. | Наглядные представления о цилиндре. Основание и боковая поверхность цилиндра. Ось, образующие и радиус цилиндра. Формула площади боковой поверхности цилиндра. Формула объёма цилиндра. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: что такое цилиндр, его основание, боковая поверхность; ось, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать цилиндр. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 125, Вопр. 14 – 18, Задания по карточке | Таблица Учебник доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| 62 | 8.05 |
| Наглядные представления о пространственных телах: конус. Формула объёма конуса. Примеры сечений и развёрток.
| Урок изучения нового. | Наглядные представления о конусе. Основания и боковая поверхность конуса. Высота, образующие и радиус конуса. Формула площади боковой поверхности конуса. Формула объёма конуса. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: что такое конус, его основание, боковая поверхность; высота, образующие и радиус цилиндра; вывод формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: решать простейшие задачи по теме; изображать конус. | Теоретический опрос, проверка д\з. | П. 126, Вопр. 19 – 22, Задания по карточке. |
Таблица Учебник доска линейка
| |||
| Об аксиомах планиметрии (2 часа) | ||||||||||||
| 63 | 15.05 |
| Об аксиомах планиметрии. Единицы измерения длины, площади, объема. | Урок повторения изученного. | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. | Проверка д\з. | Задание по карточке. | Карточки Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 64 | 16.05 |
| Некоторые сведения из развития геометрии. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем мире. | Урок повторения и обобщения. | Представление об основных этапах развития геометрии. Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса | Знать: основные этапы развития геометрии. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. | Проверка д\з. | Задание по карточке. | Карточки Таблица Учебник доска линейка Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
| Повторение курса геометрии основной школы (4 часа). |
| |||||||||||
| 65-66 | 22.05 23.05 |
| Повторение основных тем планиметрии основной школы. | Урок и повторения и обобщения. | Решение задач по курсу геометрии 7 – 9 класса. | Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. | Проверка д\з. | Задание по карточке. | Таблица Учебник доска линейка
| |||
| 67 |
|
| Итоговая контрольная работа № 5 за курс геометрии основной школы. | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. | Контрольная работа. | Задание по карточке. | карточки
| |||
| 68 |
|
| Анализ контрольной работы. Работа над неусвоенным материалом. | Урок повторения и обобщения. | Анализ контрольной работы. | Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. | Проверка д\з. | Задание по карточке. | Карточки Геометрия 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна( компакт диск)-издательство « учитель» 2011 | |||
до 
. Основное тригонометрическое тождество.
Итог: 68 часов
VI.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Список литературы:
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010 - 2012.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
VII. Результаты освоения учебного курса геометрия и система их оценки
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.
Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические
факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.
Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Виды деятельности на уроках
| Урок изучения нового материала | Поиск информации в предложенных источниках Конспектирование текста Наблюдение эксперимент Анализ текста Изучение образца решения задачи Диспут Заучивание материала наизусть в классе Эвристическая беседа
|
| Урок закрепления | Решение задачи по алгоритму, Решение задач по готовым чертежам и схемам Самостоятельное решение задачи, Взаимопроверка выполнения задания Активный диалог, Взаимопроверка выполнения задания Запоминание и воспроизведение теории, применение Вычерчивание (построение) графиков Построение геометрических фигур Изображение пространственных фигур на плоскости Поиск нового способа решения задачи Анализ типов задач
|
| Урок обобщения | Решение познавательных задач (проблем), Тематическая игра, Составление задания партнеру Представление информации в виде таблиц, схем, опорного конспекта Составление (чтение) диаграмм |
| Урок контроля | Самостоятельное решение задачи, Работа с раздаточным материалом
Устные и письменные ответы на вопросы по теме
|
| Комбинированный урок | «Чтение» графиков, Написание рефератов и докладов, Работа с раздаточным материалом Измерение величин Анализ проблемных ситуаций Вывод и доказательство формул Программирование Анализ выступлений своих товарищей |
Тексты контрольных работ по геометрии для 9 класса.
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».
| № 1. Средняя линия трапеции равна 12 см, а одно из её оснований больше другого в 2 раза. Найдите основания трапеции. № 2. Дан параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов: а) № 3. Даны векторы № 4. Даны точки А(–6;1) и В(0;5) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности. | № 1. Одно основание трапеции больше другого на 8 см. Найдите эти основания, если средняя линия трапеции равна 14 см. № 2. Дан прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов: а) № 3. Даны векторы № 4. Даны точки А(–1;6) и В(–1;–2) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности. |
; б) 
.
. Найдите: а) координаты вектора 
; б) длину вектора 
; б) 
.
. Найдите: а) координаты вектора 
; б) длину вектора
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
| № 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(– 1;3). № 2. Решите треугольник АВС, если № 3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(–2;4), M(2;0). | № 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3). № 2. Решите треугольник BCD, если № 3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3;9), В(0;6), с(4;2). |
, 
, 
см.
, 
, 
см.
Контрольная работа № 3 по теме
«Многоугольники. Длина окружности и площадь круга».
| № 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. № 2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. № 3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о. | № 1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность. № 2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72 № 3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см. |
см2.Контрольная работа № 4 по теме «Движения».
| I вариант. | II вариант. |
| № 1. Точка № 2. Постройте поворот треугольника АВС вокруг точки О на № 3. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. | № 1. Точка № 2. Постройте поворот квадрата АВСD вокруг точки О на № 3. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD. |
при параллельном переносе переходит в точку 
. Найдите такую точку 
, в которую перейдёт точка 
при этом же параллельном переносе?
.
при параллельном переносе переходит в точку 
. Найдите такую точку 
при этом же параллельном переносе?
.
| № 1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор б) Найдите скалярное произведение № 2. Даны точки А(1;1), В(4;5), С(–3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ. № 3. В треугольнике АВС а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если | № 1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор б) Найдите скалярное произведение № 2. Даны точки К(0;1), М(–3; –3), N(1;–6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL. № 3. В треугольнике АВС а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если |
через векторы 
и 
, и вектор 
через векторы 
и 
.
, если АВ=АС=2, 
.
, 
, высота BD равна h. 
, 
см.
через векторы 
, и вектор 
через векторы 
.
, если АВ=2ВС=6, 
.
, 
, 
см.Итоговая контрольная работа №5 за курс геометрии основной школы
.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
