"Город треугольников"

Остров Высказываний. Закончите предложение.

1. Два треугольника называются подобными, если их__________________
   ______________________________________________________________
   ______________________________________________________________
   ______________________________________________________________

2. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется ______________________________________

3. Отношение площадей двух подобных треугольников равно __________
   ______________________________________________________________

4. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки,

______________________________________________________________

1. Отношение периметров двух подобных треугольников равно _________

_____________________________________________________________.

Лес Знаков. Если да, то /; если нет, то ; не знаю ___

1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

2. Отношение сходственных сторон равно отношению высот.

3. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, то такие треугольники подобны.

4. Если три стороны одного треугольника подобны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Остров Высказываний. Закончите предложение.

1. Два треугольника называются подобными, если их__________________
   ______________________________________________________________
   ______________________________________________________________
   ______________________________________________________________

2. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется ______________________________________

3. Отношение площадей двух подобных треугольников равно __________
   ______________________________________________________________

4. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки,

______________________________________________________________

1. Отношение периметров двух подобных треугольников равно _________

_____________________________________________________________.

Задача 1. 
Стороны треугольника равны 6 см, 9 см, 13 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. 

Задача 2.

Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 5 дм, 7 дм, 10 дм. Найдите стороны данного треугольника. 

Задача 3.

Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите среднюю линию EF, если АВ = 12 дм. 

Задача 4.

Дан треугольник АВС. Точка Е – середина стороны АС, точка F – середина стороны ВС. Найдите АВ, если EF = 4,5 см. 

Задача 5.

Стороны треугольника равны 4,8 см, 7,4 см и 9,6 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. 


Задача 6. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 2,5 см, 4,5 см и 5,5 см. Найдите стороны данного треугольника. 

Задача 7. Стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равны 5,5 см, 3,5 см и 7,5 см. Найдите стороны данного треугольника. 

Задача Пролива Признаков

1.1.Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

∠ АСО = ∠ ODB, АС = 5см, АО = 6см,

OD = 8см, DB = 10см.

Найдите СО и ОВ.

Задача Пролива Признаков

1.2.Найдите АС, если ВС =12см, NM = 6см,

CN = 4см, ВМ = NC.

В

N

М

А С

Задача Пролива Признаков

1.3. Доказать: А₁В₁С₁.

А В

50⁰ С₁ В₁

60⁰

70⁰

60⁰

С

А₁

Задача Пролива Признаков

1.1.Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О.

∠ АСО = ∠ ODB, АС = 5см, АО = 6см,

OD = 8см, DB = 10см.

Найдите СО и ОВ.

Задача Пролива Признаков

1.2.Найдите АС, если ВС =12см, NM = 6см,

CN = 4см, ВМ = NC.

В

N

М

А С

Задача Пролива Признаков

1.3. Доказать: А₁В₁С₁.

А В

50⁰ С₁ В₁

60⁰

70⁰

60⁰

С

А₁

Задача Пролива Признаков

2.1. Найдите АВ и ВС, если DЕ ‖ АС.

В

х+6 8

D 10 E

Х

15

А С

Задача Пролива Признаков

2.2. Найдите АС и АВ, если ВС =2, BD =3,

АЕ = 12, ∠ СВD = ∠ САЕ.

С

В D

А Е

Задача Пролива Признаков

2.3. Доказать: А₁В₁С₁.

А В

80⁰ С₁ В₁

60⁰

40⁰

60⁰

С

А₁

Путешествие в город Треугольников

В

Е

Р

Ш

И

Н

а

угол

Я-треугольник! Вот какой!

• Ты на меня, ты на него,
• На всех нас посмотри.
• У нас всего, у нас всего,
• У нас всего по три.
• Три стороны и три угла
• И столько же вершин.
• И трижды трудные дела
• Мы трижды совершим.
• Все в нашем городе- друзья,
• Дружнее не сыскать.
• Мы -треугольников семья,
• Нас каждый должен знать!

сторона

А

С

В

Что это? Куда это мы попали?

Я- остроугольный!

Остров Высказываний

Вы успешно справились с заданием

А теперь Паромщик

перевезет

нас через

Пролив Признаков

Плата за провоз- задача.

Лес Знаков.

Графический диктант: если да, то / если нет, то если не знаю, то _

Вот мы и вышли из Леса

Железнодорожный мост

через реку Исеть.

г. Каменск-Уральский

Вдалеке виден Город Треугольников

Поляна Решений

Вот мы и в городе Треугольников.

На этом наше путешествие не заканчивается…