Государственная итоговая аттестация по математике

Чмыхова Яна Юрьевна,

учитель математики, высшая квалификационная

категория, МБОУ СОШ № 28, г. Брянска, РФ

Государственная итоговая аттестация по математике

Основной целью государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы по математике (в новой форме) является проведение открытой и объективной процедуры оценивания учебных достижений школьников. Основательная и разносторонняя проверка знаний, умений и навыков на базовом уровне – это существенная и принципиальная особенность рассматриваемых экзаменационных материалов. Объем и содержание базовой подготовки наряду с овладением минимальной техникой (владение простейшими алгоритмами математических действий, преобразований и логических рассуждений) включает также идейно- понятийную и практико-ориентированную составляющие.

Могут ли ученики успешно сдать ЕГЭ без соответствующей, специальной подготовки? Как показывает практика  — учащиеся сталкиваются с многочисленными трудностями как к с психологической так и с методической точки зрения. Для решения психологических трудностей нужна система занятий направленная на снятие эмоциональной напряженности при сдаче экзамена в новой, не привычной форме. Так как часть проблем напрямую связана с традиционной подачей материала в школьных учебниках, то учащиеся не готовы и не умеют выполнять задания в тестовой форме. Для решения этой проблемы необходимо решать задания не только в тестовой форме, но и уделять большое внимание на решение задач различными способами. Разобрать наиболее часто встречающиеся ошибки допускаемые учащимися при решении тех или иных типов заданий.

Цель работы:

— Разработать методику подготовки учащихся к успешной сдаче выпускного экзамена по математике в рамках ЕГЭ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

— разработать рекомендации для снятия психологических трудностей у учащихся связанных с предстоящей сдачей ЕГЭ;

— разработать рекомендации учителям математики и администрации школы по организации учебного процесса, ориентированного на итоговую аттестацию с помощью ЕГЭ;

— разработать предложения по системе работы учителя математики для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;

Для решения задач будут использованы следующие методы: изучение литературы и опрос преподавателей.

С чего начинать? В начале каждого учебного года в 5-11 классах проводим входные мониторинговые контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся. По остаточным знаниям детей рассаживаю в соответствии с тремя уровнями подготовки на определенные ряды. При этом учащиеся знают, что по мере усвоения материала они могут переходить в следующую по уровню подготовки группу. 

Чтобы достичь хороших результатов на каждом уроке провожу обязательный устный счет, обучающие самостоятельные работы, тесты. В 6 классе учащиеся должны хорошо усвоить тему с положительными и отрицательными числами, в 7- м – хорошо изучить формулы сокращенного умножения, в 8 –м- решение квадратных уравнений. Это глобальные темы, которые нельзя запускать. В 5-7 классах применяю рабочие тетради с тестовыми заданиями, а также сборники заданий с тестами. Знакомство учащихся с алгоритмами решения задач осуществляется на уроке – лекции. Ребята имеют отдельную тетрадь, в которую записывают предписания и образец выполнения задания. Дальнейшая отработка выполняется на практических занятиях при различных формах работы (фронтальной, групповой, индивидуальной). В целях оперативного контроля за усвоением алгоритма очень часто (каждый урок или через урок) провожу небольшие самостоятельные работы, цель которых – не выставление оценок, а выявление тех учащихся, которые что-то не поняли. Этим ребятам оказывается оперативная помощь консультантами или объясняю ещё раз, вызывая к доске. При организации работы в группах, часть учащихся получает задания, направленные на достижение обязательных результатов обучения, причём, некоторые имеют перед собой образец выполнения задания, а другие – только алгоритм, более сильные учащиеся получают задания на продвинутом уровне. На таком уроке моя работа сосредоточена на более слабых учениках, в сильной группе, как правило, всегда коллективными усилиями находят верное решение, самостоятельно применяя знания и приёмы деятельности в новой ситуации. Оценивая учащихся, не спешу выставлять оценки в журнал, всегда даю возможность получить более высокую отметку и обязательно поправить "двойку”, для этого ученик должен сделать работу над ошибками самостоятельно или с помощью консультантов (с моей помощью), а затем решить аналогичное задание на уроке. 

Главное, что со временем ребята перестают бояться "двоек”, смелее задают вопросы, справляются с задачами обязательного уровня. Обстановка на уроке доброжелательная, спокойная. 

Обучение алгоритмам даёт возможность достичь обязательного уровня обучения наиболее слабым учащимся и не может привести стандартизации мышления и подавлению творческих сил детей, так как выработка различных автоматизированных действий (навыков) – необходимый компонент творческого процесса, без них он просто невозможен. 

Обучение алгоритмам не сводится к их заучиванию, оно предполагает и самостоятельное открытие, построение и формирование алгоритмов, а это и есть творческий процесс. Наконец, алгоритмизация охватывает далеко не весь учебный процесс, а лишь те его компоненты, где она является целесообразной. Система алгоритмов – программ позволяет в определённой мере автоматизировать учебный процесс на этапе формирования навыков в решении типовых задач и создаёт широкие возможности для активной самостоятельной работы учащихся.

Особенности методической подготовки. Как строить систему подготовки? Наиболее эффективно выстраивать подготовку по тематическому принципу. Не следует стараться решить как можно больше вариантов заданий предыдущих лет. Такой путь, как правило, неперспективен. Во- первых, варианты не повторяются. Во – вторых, в этом случае у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов, т.е. через несколько недель он не может вспомнить, как он решал это задание, причѐм он пытается именно вспомнить решение, а не применить общий подход к заданиям такого типа. Запомнить все решения всех заданий невозможно, поэтому разумнее учить школьников общим универсальным приѐмам и подходам к решению задач соответствующих типов. Если учитель планирует провести проверочное диагностическое тестирование по какой-то определѐнной теме (а это разумно), то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего. Переход к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель-май), когда все темы изучены и у учеников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий. Все тренировочные тесты следует проводить в режиме «теста скорости», т.е. с жестким ограничением времени. Можно всѐ время громко фиксировать время, чтобы ученик понял, что он успевает или не успевает выполнять за данный промежуток времени. Особенности работы с заданиями первой части Первая часть направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки, она обеспечивает получение тройки. Задания даны в тестовой форме (8 заданий на выбор из четырех предложенных вариантов, 1 задание на установление соответствия, 9 заданий на краткий ответ). Ограниченное время и много задач: 90 минут и 18 задач. Непривычные формулировки ряда задач (с дополнительным логическим вопросом или непривычно сложные формулировки). Решений задач первой части предъявлять не нужно, поэтому не надо оформлять решение подробно, как учили раньше (нет времени, места, да и оценивается только ответ), но на черновике лучше писать все промежуточные выкладки, чтобы исключить ошибки. Типичные ошибки при выполнении заданий первой части Невнимательное чтение условия (путают выбор правильного ответа при решении неравенств методом интервалов или квадратичных неравенств, часто не знают, что вынести в ответ и т. п.). Арифметические ошибки (в первую очередь работа с отрицательными числами и дробями). Элементарная невнимательность при переносе ответа в бланк. Особенности выполнения заданий 2 части 2 часть работы направлена на проверку овладения материалом на повышенных уровнях, основное еѐ назначение – дифференцировать хорошо успевающих учеников по уровню подготовки. Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным. Памятка для учителя по подготовке учащихся к ГИА 1. Внимательно изучите следующие документы: «Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников IX классов общеобразовательных учреждений к государственной итоговой аттестации в 2010 году (в новой форме) по математике»; «Спецификация экзаменационной работы для проведения к государственной итоговой аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений в 2019 году (в новой форме) по математике (алгебре)»; 2. Осуществляйте подготовку по принципу повторения «больших» тем курса математики 5-9 классов. Целесообразно начать с повторения арифметических действий над рациональными числами. 3. Предложите решить задания вариантов 2018 года и демонстрационного варианта 2019 года. 4. Проверьте ответы и отметьте задания, в которых получен неверный ответ. 5. Повторите с учащимися темы, вызвавшие затруднения. Их можно повторить по традиционным учебникам или задачникам (например, по «Сборнику заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс» Л. В. Кузнецовой и др.) 6. Каждому учащемуся в индивидуальном порядке предложите решить небольшую тематическую диагностическую работу, включающую в себя темы, в которых допущены ошибки. При необходимости предложите такую работу несколько раз, пока не будет достигнут результат. 7. При подготовке к экзамену ни в коем случае нельзя ориентироваться только на демонстрационный вариант и ограничиваться решением многочисленных его копий, поскольку реальный экзамен может от него отличаться. 8. На завершающей стадии подготовки следует: решить 1-2 пробные работы в формате ГИА- 9, включающие в себя задания за весь курс алгебры 7-9 классов в обстановке, максимально приближенной к экзаменационной ( 4 часа на выполнение работы, исключить списывание); проверить работу по критериям, рекомендованным для проверки; провести индивидуальную работу с учащимися, не набравшим необходимое количество баллов для получения положительной оценки. 9. Учитывая связь содержания экзаменационной работы за курс основной школы и ЕГЭ по математике в 11 классе, обратите особое внимание на выполнение заданий практического характера (темы «Площади», «Проценты»), имейте в виду, что в работе имеются алгебраические задания с геометрическим контекстом. Рекомендации для успешной подготовки к ГИА учащихся основной школы. Изучение программы в полном объеме. Ознакомление учащихся со структурой экзаменационного варианта. Техническая подготовка учащихся : тренировка учащихся в заполнении бланков ответов. Ознакомление учащихся с критериями по оцениванию заданий с развернутым ответом, со шкалой перевода баллов в отметки. Проведение контроля знаний - Выявить группу риска. Формировать умение работать в заданном временном режиме - проводить работы в тестовой форме и соответствующие по процедуре экзамену (бланки, ограничение времени, присутствие независимых наблюдателей). Проведение различных видов текущего контроля в форме ГИА. Использование учебных тренажеров. Использование рабочих тетрадей и рекомендованной методической литературы для подготовки к итоговой аттестации. Систематическая проверка тетрадей с последующей работой над ошибками. Кропотливый анализ учета знаний и выход на траекторию индивидуального развития ребенка. После проверки работ выписать все допущенные каждым учащимся ошибки: 1) в индивидуальную карту развития учащегося (заведена на каждого учащегося), 2) фиксировать результаты на общей карте усвоения знаний учащимися кла В систему контроля предлагается включить зачетный лист ученика ( смотри приложения). Зачетный лист составляется по каждой теме. Перечисляются все проверочные работы , которые определяют уровень овладения учащимися базовыми знаниями по данной теме. После проведения проверочной работы в зачетный лист выставляется отметка. Если ученик получил неудовлетворительную отметку, то ему предоставляется возможность отработать свои ошибки, и затем обязательно пересдать проверочную работу. Ликвидация пробелов: необходимо вести постоянный анализ ошибок в решениях контрольных работ и тестовых заданиях. «Ни одного урока без повторения». Нужна организация различных видов повторения, закрепления, контроля и коррекции знаний с использованием различных методов, форм, средств обучения, применением информационных технологий. Отбор содержания учебного материала с учетом итогов срезов, проверочных работ, городских контрольных работ и результатов самоподготовки. Планирование опроса учащихся. Планирование домашнего задания. Проведение индивидуально – групповых занятий для учащихся из группы риска. Организация многоуровневого обучения в условиях подготовки к ЕГЭ. Обучение, ориентированное на личность ученика и его потенциальные возможности. Главным звеном всей технологии многоуровневого обучения является самостоятельная работа обучаемого. Индивидуальные задания предлагаются учащимся в системе. Мелко - групповая и групповая работа с урока должна перейти в систему дополнительного образования. Весь процесс обучения превращается в процесс самообучения под контролем и при консультации и оценке преподавателем каждого шага самообучения учащихся .

1. Экзамен по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог. В любом случае натаскивание на варианты ГИА необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.

В ГИА по математике встречаются специфические, каверзные вопросы и задачи. Их часто не может быстро решить даже опытный специалист. Эти задачи на первый взгляд незаметны и их немного, но обязательно включаются разработчиками в ГИА. Однако даже в таких нетиповых заданиях можно выделить шаблоны, что позволяет подготовленному правильным образом ученику уметь распознавать ход мыслей составителя и часто обыгрываемые типы каверзных задач.

Каверзные и специфические задачи составляют только часть так называемой специфики ГИА по математике. Подготовленность в плане специфики подразумевает знание нюансов и особенностей экзамена. К таким особенностям можно отнести правильность оформления заданий, тактика и стратегия решения в условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей и составляют суть специфики. Учитель по математике, хорошо знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене, кроме фундамента уделяет большую часть времени на занятии отработке вопросов специфики ГИА.

Для эффективной подготовки к ГИА нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка. Довести решение задач до автоматизма. Видеть единственный возможный вариант ответа среди четырех предложенных.

Подготовленность к чему-либо понимается как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность. В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ГИА можно выделить следующие составляющие:

-информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);

-предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);

-психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

Ориентируясь на данные компоненты, актуальными вопросами в подготовке ки ГИА являются следующие:

-организация информационной работы по подготовки учащихся к ГИА;

-мониторинг качества;

-психологическая подготовка к ГИА.

Подготовка к сдаче ГИА по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ГИА.

Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.

Третий принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Четвёртый принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Пятый принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

Шестой принцип – контролирующий. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развиваю способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараюсь давать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен.

II. Комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА.

Мы пришли к выводу о том, что только комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ГИА способствует повышению эффективности и качества результатов экзамена в тестовой форме. Под комплексным подходом мы понимаем целенаправленное сотрудничество администрации, учителей-предметников, учащихся и их родителей.

В информационной деятельности нашего образовательного учреждения по подготовке к ГИА мы выделяем три направления: информационная работа с педагогами, с учащимися, с родителями.

Содержание информационной работы с педагогами.

1) Информирование учителей на производственных совещаниях:

- нормативно-правовыми документами по ГИА;

- о ходе подготовки к ГИА в школе, в городе;

2) Включение в планы работы школьных методических объединений (ШМО) следующих вопросов:

- проведение и обсуждение результатов пробных ГИА;

- творческая презентация опыта по подготовке учащихся к ГИА (на методической или научной конференции в рамках школы);

- выработка совместных рекомендаций учителю-предметнику по стратегиям подготовки учащихся к ГИА (с учетом психологических особенностей учащихся);

- психологические особенности 9-классников.

3) Педагогический совет " ГИА – методические подходы к подготовке учащихся".

4) Направление учителей на городские семинары и курсы по вопросам ГИА.

Содержание информационной работы с учащимися.

1) Организация информационной работы в форме инструктажа учащихся:

- правила поведения на экзамене;

- правила заполнения бланков;

- расписание работы кабинета информатики (часы свободного доступа к ресурсам Интернет).

2) Информационный стенд для учащихся: нормативные документы, бланки, правила заполнения бланков, ресурсы Интернет по вопросам ГИА.

3) Проведение занятий по тренировке заполнения бланков.

4) Пробные внутришкольные ГИА по различным предметам.

Содержание информационной работы с родителями учащихся.

1) Родительские собрания:

- информирование родителей о процедуре проведения ГИА, особенностях подготовки к тестовой форме сдачи экзаменов. Информирование о ресурсах Интернет;

- информирование о результатах пробного внутришкольного ГИА;

- пункт проведения экзамена, вопросы проведения ГИА.

2) Индивидуальное консультирование родителей.

III. Мониторинг качества образования.

Мы работаем в общеобразовательной школе, наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение, а уровень усвоения знаний можно увидеть с помощью проведения комплексной проверки знаний, умений и навыков учащихся.

Одна из задач, которые решаем на уроках математики - подготовка учащихся 9 классов к итоговой аттестации в новой форме, поэтому стараемся найти такие способы организации учебного процесса, которые будут ускорять, интенсифицировать развитие учащихся и при этом учитывать, возможности каждого.

Особое внимание в процессе деятельности ОУ по подготовке учащихся к ГИА занимает мониторинг качества обученности по предметам, которые учащихся будут сдавать в форме и по материалам ГИА. Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование результатов деятельности, предупреждающие неправомерную оценку события, факта по данным единичного измерения (оценивания). Мониторинг качества образования – "следящая" и в определенной степени контрольно-регулирующая система по отношению к качеству образования.

Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Он должен включать следующие параметры: контроль текущих оценок по предметам, выбираемыми учащимися в форме ГИА, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного внутришкольного экзамена. Учитель анализирует их, выносит на обсуждение на административные и производственные совещания, доводит до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на выпускной ГИА.

IV. Психологическая подготовка к ГИА.

Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии и тактики поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах.

Методы проведения занятий по психологической подготовке учащихся разнообразны: групповая дискуссия, игровые методы, медитативные техники, анкетирование, мини-лекции, творческая работа, устные или письменные размышления по предложенной тематике. Содержание занятий должно ориентироваться на следующие вопросы: как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно-психического напряжения, как противостоять стрессу.

Работа с учащимися проводится по желанию учащихся – со всем классом или выборочно.

V. Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ГИА по математике.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательной ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем звене на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики мы используем УС по темам:

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших ЛУР.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение КВУР рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

Практика показала, что систематическая работа с УС способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение КВУР, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.

VI. Применение ИКТ на уроках математики при подготовке к ГИА.

По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3часть увиденного, 1/2часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

использовании участниками образовательного процесса некоторых формализованных моделей содержания;

деятельности учителя, управляющего этими средствами;

повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами компьютера.

Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах:

использование диагностических и контролирующих материалов;

выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

использование компьютера для вычислений, построения графиков;

создание уроков с помощью программы “Notebook”, “PowerPoint”

Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:

графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации. На практике реализуется принцип успешности

(компьютер позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь).

При применении компьютера и внедрения ИКТ на уроках учитываются возрастные возможности и образовательные потребности учащихся, специфика развития мышления и других психических процессов в условиях информатизации учебной деятельности. Здесь решается задача – закладываются основы рационального и эффективного общения учащегося с компьютером, как главным инструментом нового информационного общества. Использование программы PowerPoint на уроках математики способствует:

– стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации;

– повышению мотивации учащихся;

– развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых;

– развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;

– осуществлению дифференцированного подхода;

– формированию коммуникативных и учебно-познавательных компетенций учащихся;

– развитию вычислительных навыков учащихся;

– формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения;

– реализации межпредметных связей;

– включению у учащихся всех каналов восприятия информации.

Применение информационных технологий помогают:

- создать у школьника положительную мотивацию в изучении нового материала;

- развить познавательный интерес к предмету;

- первично закрепить знания учащихся;

- проверить прочность усвоения знаний.

Применение презентации, созданной в среде PowerPoint. Нестандартная подача материала в виде электронной презентации повышает качество любого урока. При изучении нового материала она позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами. Это могут быть: слайды, в которых отсутствует текст; презентация, которая состоит только из текста, если это урок лекция; конспект урока. В этом случае презентация состоит из темы урока, цели, ключевых понятий и домашнего задания.

Очень часто у учителя нет времени на составление презентации. Тогда нам на помощь в этом случае приходят интернет-ресурсы:

А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом:

Б) энциклопедические ресурсы:

http: // www.rubricon.ru - группа энциклопедических ресурсов «Рубрикон»;

http: // www.mega.km.ru – виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия;

http: // www.college.ru - «Открытый колледж» компании «Физикон».

На уроках закрепления знаний хорошо применять программы – тренажеры для отработки теоретических знаний и развития практических умений и навыков. Здесь на помощь учителю может прийти тренажер по математике издательства «Кирилл и Мефодий» для 9 классов, «Математика – семейный наставник» фирмы «1С» для 5-6 классов, а для 5-9 классов «Витаминный курс по математике». А также тренажеры можно найти у своих коллег на сайте «Первое сентября». Они более адаптированы к нашим учебникам.

VII. Роль математических олимпиад при подготовке к ГИА.

Цель математической олимпиады:

дать возможность как можно большему количеству детей раскрыть свои творческие и интеллектуальные способности; развить интерес к учебе и уверенность в своих силах; привлечь внимание детей к математике; создать для одаренных детей атмосферу радости и праздника.

Основные принципы разработки заданий олимпиады.

Международная олимпиада по основам наук включает в себя 25 различных заданий, 5 заданий по 2 балла, 5 заданий по 3 балла, 15 заданий по 5 баллов.

Задания олимпиады подбираются таким образом, чтобы для их выполнения хватало базовых школьных знаний соответствующего уровня. В то же время большинство заданий для своего решения требуют определенной гибкости ума и сообразительности. В каждом варианте даются легкие задачи, с которыми могут справиться большинство участников. Также даются задачи, с которыми заведомо могут справиться единицы. В целом задания подбираются максимально разнообразно, так, чтобы охватить различные разделы математики. Общий объем варианта подбирается так, чтобы только наиболее подготовленные дети могли решить все задания.

Задания по математике, в основном, подбираются по следующим направлениям:

1. числовые ряды, закономерности, ребусы;

2. «текстовые» задачи (классические арифметические задачи);

3. логика (в том числе алгоритмизация);

4. геометрия (задачи на наглядно-образное мышление: «разрезалки», «складывалки», развертки и т.д.);

5. комбинаторика (задачи на перебор вариантов);

6. творческое задание.

VIII. Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.

Подготовка к ГИА – это всегда ответственный процесс. И от того, насколько грамотно построен будет этот процесс, зависит наш результат.

«Система подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике»

ЕГЭ по математике – серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы. Существенная особенность ЕГЭ по математике – он является обязательным для всех учащихся 11 классов. Основная цель введения ЕГЭ – независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов.

Несмотря на то, что результаты всех лет были успешными, хочется не только сохранить 100% успеваемость, но и попытаться подготовить учеников на более высокий результат.

Для того чтобы наилучшим образом подготовиться к нему, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы, процедуру экзамена, знать какие и когда действия при этом происходят.

ЕГЭ сломало все привычные подходы к процессу обучения математике.

1. полный отказ от всех правил оформления решения;

2. нестандартность в формулировках заданий;

Если раньше мы учили школьников решать задачу, то при подготовке к тестированию советуем подбирать разумный ответ или тренироваться в его угадывании. Если раньше на выполнение 5 - 10 заданий экзаменационной работы отводилось 4 часа, то теперь эти 4 часа отводятся на выполнение 20. Конечно, задания ЕГЭ составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении. Невольно встал вопрос: «Как подготовить всех детей к успешной сдаче экзамена?».

Огромная ответственность за результат легла на учителя ещё и потому, что ЕГЭ был призван заменить собой два экзамена – выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие и средние учебные заведения.

Научить школьника математике и подготовить к успешному написанию ЕГЭ по математике – это две абсолютно разные вещи. Думаю, что это осознал каждый школьный учитель, и каждый встал перед вопросом: «С чего начать?».

Первое, что делаю я – изучаю весь материал, посвящённый ЕГЭ, ознакомливаюсь с информационно-аналитическими справками по результатам ЕГЭ за прошлые годы.

Второе – приобретаю сборники с материалами ЕГЭ, демоверсии ЕГЭ всех лет и стала их прорабатывать. Честно признаюсь, что вопросов было много, но и было большое желание найти на них ответ. В большинстве случаев это удавалось. Однако копилка с нерешёнными заданиями части С пополнялась с реактивной скоростью.

Общение с коллегами - математиками помогло найти ответ на многие нерешённые вопросы.

Для отработки навыков решения заданий части С необходима систематическая углублённая дополнительная работа высокого уровня сложности, не являющаяся доступной большинству школьников. Одним словом в полном объёме раздел С по силам математически талантливым детям. Учитывая всё это, я поставила для себя конкретные задачи по подготовке школьников к ЕГЭ. и не плохо реализую их.

Задачи по подготовке детей к ЕГЭ:

1. Начинать подготовку к ЕГЭ с 5 класса;

2. Создавать учебный материал (по типу ЕГЭ) для обучающих программ, тренингов и использовать готовые печатные и электронные пособия;

3. Учить школьников «технике сдачи теста»;

4. Психологическая подготовка к ЕГЭ;

5. Через систему дополнительных занятий (элективных курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.

Как решить эти задачи?

Во-первых, никогда не пугаю школьников предстоящим ЕГЭ. Наоборот, с первых же дней учёбы убеждаю их в том, что если очень постараться, то можно получить вполне приличный балл. Главное не упустить время.

Во-вторых, в течение всего года знакомлю детей с материалами ГИА и ЕГЭ. Устный счёт на каждом уроке строю только на основе упражнений ЕГЭ и ГИА. Кроме этого, систематически на уроках каждому раздаю тест: в 8,9 классах – за основную школу, в 10,11 классах – за полную среднюю школу. Прошу ребят найти в тесте те задания, с которыми они могут справиться уже сегодня и решить их. Стараюсь выслушать все подходы к решению каждой задачи и только потом раскрываю секрет, где и как можно было решить задачу быстро и хитро, чтобы сэкономить время.

В-третьих, когда уже удалось заинтересовать детей, знакомлю их с особенностями новой формы итоговой аттестации: со структурой теста, временными рамками, нормами оценивания экзаменационной работы, условиями проведения экзамена и начинаю обучать «технике сдачи теста»:

- обучаю строгому самоконтролю времени;

- учу определять трудность заданий;

- знакомлю с приёмом «прикидки» результата подстановкой;

- знакомлю с приёмом «спирального движения по тесту».

Начну с первого пункта. Говорю ученикам, чтобы успешно выполнить тест, на каждое задание первой части надо затрачивать не более двух, трёх минут. И из урока в урок отрабатываем тесты на скорость: например, за 12 минут школьникам необходимо решить 4 – 6 заданий теста. При этом даю тесты ГИА или ЕГЭ с отмеченными в нём заданиями, посильными на данный момент. Обязательно отмечаю количество человек уложившихся во времени, и сразу анализирую ситуацию и даю совет, какое задание можно было решить рациональнее. Постепенно приучаю ребят к методу «пристального взгляда» - внимательно посмотри: «Нет ли короткого пути решения? Так как ты ограничен во времени». Поверьте, если разбирать тест, над которым ученик уже потрудился, то заинтересованность и внимание 100%. Все рекомендации учителя воспринимаются более осознанно.

Как учу определять трудность заданий? Сначала прошу учеников просмотреть тест от начала до конца и отметить те задания, которые кажутся им простыми и лёгкими и выполнить их в «режиме скорости». Затем, отметить 2-3 задания, которые им понятны по формулировке, но требуют большего времени и выполнить их; и только после этого, если останется время, можно поразмышлять над остальными.

Обязательно напоминаю о том, что полученный результат можно проверить подстановкой, т. е. «прикинуть» имеет ли он смысл. Двигаясь по тесту, дети знают, что сложность заданий нарастает, поэтому всегда советую настойчиво и добросовестно отрабатывать первую часть, только затем можно приступать ко второй части – это и есть принцип «спирального движения» по тесту. По результатам достижений сама определяю двух, трёх учеников, которых можно подготовить к выполнению более сложных заданий и работаю с ними строго индивидуально.

С введением новой формы аттестации у меня появилось ещё несколько методических приёмов и хитростей. Чтобы работу по подготовке к экзамену проводить в течение всего учебного года в кабинете необходимо иметь огромное количество тестового материала. Вот тут мне на помощь приходят родители моих учеников, т.к. в первую очередь в результатах сдачи ЕГЭ заинтересованы они. Вопрос приобретения КИМов решается двумя путями: собираем деньги и учитель покупает сборники или даю рекомендацию родителям – что лучше купить. Кроме этого активно использую опыт своих коллег. Ребята приносят на электронных носителях задания. Все интересные задания стараюсь с ребятами разобрать, на консультациях отвечаю на все возникшие вопросы. Вопросы подаются на листочках с фамилией ученика.. Консультации общие и индивидуальные. Ребята знают, что с вопросами можно подойти в любое время, но вопросы части С подают заранее и приходят в назначенное время. Консультации провожу по своей инициативе, труд этот не оплачивается, я просто рассказываю о своей, годами сложившейся традиции. Коротко расскажу ещё о некоторых факторах успешности на ЕГЭ. Для хорошей подготовки к экзамену необходимо целенаправленное повторение. Однако, упражнения для повторения в учебниках очень объёмны и трудоёмки, требуют письменного выполнения. Поэтому на каждом уроке, организую повторение через систему упражнений составленных на основе материалов ЕГЭ. Я стала экономить время на теории, чтобы использовать его на практику. Стараюсь выдать теорию по теме за 1-2 урока и лекцию построить так, чтобы она содержала все необходимые сведения для решения текущей контрольной работы и экзаменационного материала. Остальные уроки посвящаю практике. Уроки-практикумы попутно дополняю недостающим теоретическим материалом. Сразу после объяснения нового материала и его первичного закрепления показываю, как эта тема вышла на ЕГЭ. Стараюсь при этом продемонстрировать всё разнообразие заданий, используя сборники с материалами ЕГЭ разных лет. Иногда прошу найти подобные задания в учебнике. Убедившись, что таких заданий нет, ученики осознают значимость, приобретённых материалов для подготовки к экзамену и уже практически не расстаются с ними. Регулярно провожу диагностические работы для определения пробелов в знаниях. Полученные результаты определяют индивидуальную и дифференцированную работу . Мониторинг и диагностику планирую на основе экзаменационных материалов. Работая с КИМами, ребята привыкают к структуре теста, к необычности формулировок заданий, разнообразию методов и приёмов при решении задач, систематическому пополнению копилки по теории (набору шпаргалок для запоминания). У них постепенно исчезает чувство растерянности и полной безнадёжности, появляется уверенность и психологическая готовность к новой форме аттестации. Четвёртую четверть в 9, 11 классах посвящаю переходу к комплексным тестам, учу ребят оценивать итоги работы над тестом в целом. Ученики с удовольствием обмениваются и печатными и электронными пособиями по подготовке к ЕГЭ. Ребят, успешно справляющихся , привлекаю в качестве консультантов. Чтобы оценить свою готовность к экзамену, ребята выписали через интернет экзаменационные материалы по всем предметам и прошли предварительное тестирование. Конечно, за последние годы научилась максимально использовать урочное время для подготовки к экзамену, но этого недостаточно, поэтому в 8-11 классах систематически провожу углублённую дополнительную работу работу по предмету. Конечно, очень важен позитивный настрой детей на серьёзный самостоятельный труд по подготовке к экзамену. В начале уч.года сообщаю ребятам, что Все наши выпускники поступают в высшие и средние учебные заведения и обучаются в основном на бюджетной основе. Обязательно при этом прошу подсчитать, сколько родительских денег ребята сэкономят за 4-5 лет обучения. Думаю, что этот стимул для большинства семей немаловажен. В этом году все 26 выпускников моего класса успешно сдали ЕГэ по математике в основные сроки, 4 медалиста. Все 26 ребят уже зачисление в разные Вузы страны (Москва, Казань, Ульяновск).

В заключении хочу сказать, что такая система подготовки детей к итоговой аттестации дала результаты выше районных и областных.

Подготовку к экзамену начинаю с первой четверти в 9 классе  основной школы и провожу ее по нескольким направлениям.

Направления работы при подготовке к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, ОГЭ

1. Первое направление это внеурочная работа с учащимися на консультациях. В рамках консультаций весь учебный материал, который ученик обязан знать при сдаче государственной итоговой аттестации (уровень обязательной подготовки), разбиваю на крупные темы на основе кодификатора элементов содержания к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения  ОГЭ.

В процессе повторения разделов планиметрии основное внимание  уделяю решению задач по готовым чертежам. Учащиеся должны научиться узнавать фигуры на плоскости и читать рисунок.

Экзамен начинается с чтения и осмысления вопроса, при подготовке учащихся к экзамену на консультациях учимся   читать формулировки вопросов, обращать внимание на глубину постановки проблемы, на диагностические функции задания.

2. Второе направление это работа на уроках. При организации повторения планирую уроки с обязательным повторением содержания разделов курса, пройденных в предыдущие годы. Так же я провожу  различные формы текущего контроля использовать задания, аналогичные заданиям ЕГЭ и ОГЭ. Один раз в месяц провожу диагностические работы в форме ОГЭ, результаты отмечаю в таблице уровня готовности к экзамену. Диагностические работы позволяют мне выявить как типичные ошибки, так и индивидуальные ошибки, присущие тому или другому ученику. После с отдельными учениками провожу дополнительные занятия для ликвидации пробелов (по результатам диагностической работы). На уроках я применяю новые информационные технологии,  что позволяет разнообразить и комбинировать средства педагогического воздействия на учащихся, усилить мотивацию учения и улучшить усвоение нового материала, дает возможность качественно изменить самоконтроль и контроль над результатами обучения, а также более качественно подготовить к  ЕГЭ и ОГЭ.

3. Третье направление в процессе подготовки учащихся является систематическая работа непосредственно с тестовыми заданиями. В первую очередь отрабатываю  и  закрепляю знания и умения базового уровня.  Для этих целей использую  сайты Дмитрия Гущина и Алексея Ларина,  а так же  материалы, рекомендованные ФИПИ, которые наиболее полно проверяют весь учебный материал, который ученик обязан знать при сдаче государственной итоговой аттестации (уровень обязательной подготовки).

4. Четвертое направление подготовки к ОГЭ-это работа с родителями. Регулярно проводятся родительские собрания, на них я знакомлю родителей с результатами мониторингов, совместно определяем уровень готовности каждого учащегося (красный-больше неудовлетворительных работ, желтый-оценки «3-4», зеленый-оценки «4-5»). Родители, в свою очередь, обеспечивают контроль за выполнением учащимся домашнего задания в форме ОГЭ будь то работа с сайтом или решение вариантов со сборника.

5. Пятое направление подготовки учеников к ОГЭ – это работа учащихся в малых группах. Группы распределяются таким образом, что в каждой группе присутствуют как сильные так и слабые ученики, сильные ученики помогают слабым овладеть навыками решения базовой части экзамена, на дополнительных занятиях организовываются соревнования между группами.

В результате работы по моей системе учащиеся успешно сдают экзамен по математике на протяжении нескольких лет.

Используемые интернет-ресурсы:

1) Информационный портал  ЕГЭ www.fipi.ru

2) Сайт Дмитрия Гущина www.ege.sdamgia.ru

3) Сайт Алексея Ларина  www.alexlarin.net