Графический способ решения систем уравнения

Графический способ решения

систем уравнений

Разминка для ума

y

y

y

b

x

x

0

x

0

0

гипербола

прямая

кубическая

парабола

y

y

x

x

0

0

парабола

окружность

у

Вы, конечно, помните, что графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции.

у = f(х)

х

0

Вы уже знакомы с некоторыми важными видами функций

Без чисел

3

Установите соответствие

окружность

кубическая

парабола

гипербола

прямая

парабола

Проверить

Решить систему значит найти все её решения или доказать, что их нет.

Решение системы пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство.

Является ли решением системы пара чисел?

Задание 1

Решаем систему:

у

Преобразуем уравнения системы:

1

1

х

0

Строим в одной системе координат графики уравнений системы

А теперь самостоятельно определите решения системы.

Давайте сделаем из рассмотренного примера выводы.

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно:

• Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;
• Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);
• Координаты этих точек и будут решениями системы.

Помните о двух вещах!

• Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
• Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;

Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Решаем систему:

у

Задание 2

Преобразуем уравнения системы:

1

1

х

0

Строим в одной системе координат графики уравнений системы

А теперь самостоятельно определите решения системы.