Россия, Красноярский край, г.Боготол
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 21.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.05.2025 20:37
Апёнкина Марина Леонидовна
Учитель математики
51 год
1 355
44 693 
Местоположение
Специализация
Графический способ решения уравнений
Категория:
Алгебра
24.09.2023 17:21
Просмотр содержимого документа
«Графический способ решения уравнений»
Графический способ решения уравнений
Апёнкина Марина Леонидовна,
учитель математики МБОУ «СОШ №3»,
г.Боготол,
Красноярский край
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Цель занятия:
- Научиться решать уравнения графическим способом, используя алгоритм.
?
?
?
Ответь на вопросы:
- Как называется график линейной функции y = kx + m ?
- Как называется график прямой пропорциональности y = kx ?
- Как называется график функции y = x ²?
- Как построить график линейной функции y = kx + m ?
- Как построить график прямой пропорциональности y = kx ?
- Как построить график функции y = m ?
- Как построить график функции y = x ²?
- Что значит решить уравнение аналитически?
Решите уравнение аналитическим способом:
х ² -х-2=0
(х ² -2 · 0,5 · х+0,5 ² )-0,5 ² -2=0
(х-0,5) ² -0,25-2=0
(х-0,5) ² =2,25
х-0,5=1,5 или х-0,5=-1,5
х=1,5+0,5 х=-1,5+0,5
х=2 х=-1
Ответ: -1 и 2
Решали методом выделения полного квадрата двучлена.
Решите уравнение графическим способом :
у=х ²
у
х ² -х-2=0
х ² =х+2
- у= х ² - парабола;
2. у=х+2 – прямая,
3. А(-1;1), В(2;4)
4. Ответ: х=-1, х=2
у=х+2
х
0
у
2
2
4
В
А
-1
0
2
х
Лучше думать перед тем, как действовать, чем после.
Демокрит.
Алгоритм 1 Образец1
Решите графически уравнение:
х ² -х-2=0
х ² =х+2
- у= х ² - парабола;
у=х+2 – прямая,
2.
3. А(-1;1), В(2;4)
4. Ответ: х=-1, х=2
- Введём функции, равные левой и правой части уравнения.
- Построим на одной координатной плоскости графики обеих функций.
- Найдём точки пересечения графиков если таковые имеются.
- Найдём абсциссы точек пересечения графиков. Сформируем ответ.
х
0
у
2
2
4
у
у=х ²
у=х+2
В
А
х
0
2
-1
Решить уравнение графически -
- значит найти абсциссы точек пересечения графиков .
Сколько решений может иметь уравнение?
- Сколько точек пересечения графиков, столько и решений имеет уравнение.
у=-х-0,25
Графики пересекаются – решения есть
Выводы
Графики совпадают
– бесконечно много решений
Графики не пересекаются – решений нет
Графический способ решения уравнений
Достоинства
Недостатки
- Нагляден
- «Лёгок» для понимания
- Дает качественные ответы о числе корней
- Используется, если решить уравнение аналитически либо невозможно, либо не хватает достаточно знаний
- Не всегда можно построить графики функций
- Координаты точек пересечения графиков могут иметь приближенные значения
- Точки пересечения графиков могут оказаться за пределами чертежа
Алгоритм:
1) Ввести функцию f(x), равную левой части
и g(x) , равную правой части ;
2) Построить графики функций y=f(x) и y=g(x)
на одной координатной плоскости
3) Отметить точки пересечения графиков
4 ) Найти абсциссы точек пересечения,
сформировать ответ
Мои достижения:
1 . Чему я научился на занятии.
2. Что я понял хорошо, а что плохо.
3. Могу ли я объяснить эту тему другому человеку?
4. Я ставлю сам себе за занятие оценку « ».
© 2023, Апёнкина Марина Леонидовна 571 2
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
