Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм

Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.

Подготовила:

учитель математики

МКОУ СОШ № 27 г. Нязепетровска Берсенева Т.А.

• Невозможно быстро и качественно обрабатывать большие объёмы информации, представленные в текстовой форме. Такую информацию гораздо удобнее обрабатывать с помощью таблиц.

• Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных.
• Но таблицы не дают наглядного представления об информации.

Диаграммы. Виды диаграмм

Диаграмма предназначена для наглядного изображения информации, для сравнения нескольких значений одной и той же величины или различных величин между собой. Диаграммы бывают столбчатые, круговые и др.

Круговые диаграмма – наглядное изображение информации, предназначенное для сравнения нескольких значений одной и той же величины.

Столбчатая диаграмма служит для того, чтобы сделать наглядным сравнение разных величин или изменение одной величины в зависимости от изменения другой; состоит из прямоугольных столбиков, высоты которых пропорциональны значениям величин.

Продажа шоколада

ПРИМЕР 1. В таблице 31 приведены данные о числе шоколадок, проданных в школьной столовой в учебные дни с понедельника по пятницу.

Наглядно эти данные можно изо­бразить в виде столбиков, каждый из которых показывает число шоколадок, проданных за день

• Чтобы построить столбиковую диаграмму, мы начертили горизонтальную и вертикаль­ную прямые линии. На горизонтальной прямой отметили дни недели с понедельника по пятницу. Над каждой отметкой изобразили стопку проданных шоколадок. На вертикаль­ную прямую нанесли деления, помогающие понять, сколько шоколадок в каждом столбике.
• Диаграмму можно упростить. Вместо шоколадок лучше нарисовать просто стол­бики разной высоты. Ниже показаны два варианта оформления диаграммы

Важно! При построении столбиковой диаграммы высоты столбиков наглядно отражают соотношение между величинами. Большая точность при этом не нужна. Важно, чтобы столбики диаграммы были одинаковой ширины. Расстояния между столбиками тоже должны быть одинаковыми.

Выбор начала отсчета по вертикальной оси и масштаба зависит от природы данных и от целей, которые стоят перед исследователем.

При необходимости на столбчатой диаграмме можно показывать два или несколько рядов данных, то есть рядов столбиков.

Подпись, которая помогает разобраться в диаграмме, называется легендой диаграммы .

Численность городского и сельского населения России в разных округах в 2021 году

ВВП (по паритету покупательной способности) трёх стран, млрд долларов США

• Деление пиццы Четыре друга в складчину покупают круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р., Алексей – 80 р., Юрий – 100 р. и Пётр – 130 р. Построим круговую диаграмму 8, пока­зывающую долю каждого (они, конечно, поделят потом пиццу поровну). Пицца стоит 360 р., поэтому каждому ру­блю соответствует сектор с углом 1°.
• Если бы друзья делили пиццу не поровну, а пропорцио­нально своим долям в общей сумме денег, то Ивану до­стался бы сектор пиццы с углом 50°, Юрию – сектор с углом 80° и т. д.
• Деление круга на секторы, пропорциональные частям целого, настолько наглядно, что его используют в самых разных случаях. Полученная таким образом схема назы­вается круговой диаграммой.
• Определение . Диаграмма, показывающая, как целое делится на части в виде секторов круга, углы которых пропорциональны долям единого целого, называ­ется круговой диаграммой .

Иногда лучше обойтись без круговых диаграмм . На рисунке на диаграмме «Структура занятости населения города» слишком много секторов. Диаграмма плохо читается, сравнивать доли неудобно. Лучше объединять близкие отрасли в одну. Например, категории «Торговля» и «Общественное питание» можно объединить.

На рисунке слева показано деление целого на две части. Проще сказать: «Примерно треть избирателей не явилась на участок».

На рисунке справа диаграмма, где все шесть долей примерно одинаковы. Лучше было бы написать: «Все шесть сортов газирован­ной воды пользуются примерно одинаковым спросом».

Пример 2.

В таблице 38 даны сведения о всех океанах Земли. Постройте круговую диаграмму, показывающую долю каждого океана в общей площади поверхности всех океанов Земли.

Океан

Атлантический

Площадь поверхности, млн. км 2

91,6

Объём воды, млн. км 3

Индийский

Средняя глубина, м

329,7

73,6

Северный Ледовитый

14,8

3597

Тихий

292,1

18,1

3890

169,2

Южный

1225

20,3

710,4

4280

72,4

3270

Пример 2 (продолжение)

Решение . Вычислим общую площадь поверхности всех океанов:

91,6 + 73,6 + 14,8 + 169,2 + 20,3 = 369,5 (млн км 2 ).

Найдём долю каждого океана. Доля Атлантического океана равна

91,6 : 369,5  0,248, то есть примерно 24,8 %.

Следовательно, сектор, соответствующий Атлантическому океану, имеет угол 360°  0,248  89,3°.

Аналогично вычислим доли и углы секто­ров для остальных четырёх океанов.

73,6: 369,5  0,199; это 19,9 %; 360°  0,199  71,7°.

14,8: 369,5  0,040; это 4 %; 360°  0,04  14,4°.

169,2: 369,5  0,458; это 45,8%; 360°  0,458  164,8°.

20,3: 369,5  0,055; это 5,5 %; 360°  0,055  19,8°.

Пример 2 (продолжение )

• Результаты занесём для удобства в таблицу

Океан

Площадь поверхности, млн. км 2

Атлантический

91,6

Доля в общей площади поверхности, %

Индийский

Угол сектора на диаграмме, градусы

24,8

73,6

Северный Ледовитый

14,8

89,3

19,9

Тихий

Южный

169,2

71,7

4,0

14,4

20,3

45,8

164,8

5,5

19,8

Пример 2 (продолжение )

• При построении диаграммы округлим углы до целого числа градусов или даже до углов, кратных 5°. Не забудем раскрасить секторы и добавить легенду, которая упро­щает чтение и понимание диаграммы.
• Видно, что Тихий океан занимает около половины, а Атлантический – примерно четверть площади всего Мирового океана

Пример 3

• Итоги контрольной работы по математике
• Выполнили работу:
• на «3» – 12 учеников,
• на «4» – 14 учеников
• на «5» – 4 ученика.

• 12 + 14 + 4 = 30 человек
• 360  :30 = 12  - на каждого учащегося
• 12  12 = 144  - на тех, кто получил «3»
• 12  14 = 168  - на тех, кто получил «4»
• 12  4 = 48  - на тех, кто получил «5»

Задание 1

На основании опроса была составлена таблица распределения потребителей услуг Интернет по возрасту. Укажите, сколько человек указанной категории участвовало в опросе.

100

40

25

15

Задание 2

На диаграмме представлены результаты статистических исследований цвета глаз у людей в России. Какой процент каждого цвета глаз?

Серый цвет глаз

5%

Карий цвет глаз

50%

Голубой цвет глаз

25%

Зеленый цвет глаз

20%

Задание 3

Впишите правильные имена. Перед вами страница из книги регистрации новорождённых детей. Определите, какие имена соответствуют столбцам диаграммы.

Яна

Мария

Антон

Илья

Задание 4

Выберите верные ответы.

На диаграмме представлено соотношение мальчиков и девочек в спортивной секции, всего 25 учащихся. Восстановите диаграмму, укажите, сколько мальчиков и девочек в секции.

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Ответь на вопрос, записав верный ответ.

В каком году выручка кафе была самой большой?

2013

Задание 8

На диаграмме приведено распределение видов квартир в доме. Найдите количество однокомнатных квартир в доме, если всего в доме 320 квартир.

• 100% – 50% - 30% = 20%
• 320:100  20 = 64

Задание 9

На диаграмме показано распределение количества купленных билетов на спектакль в зависимости от расположения мест в зрительном зале. Заполните пропуски, используя диаграмму.

30

бельэтаж

170

4

Задание 10

На круговой диаграмме приведено распределение учащихся по изучению иностранных языков. Используя диаграмму, заполните пропуски.

40

2

25

5

Задания 11

• На диаграмме показано распределение некоторых городов по их площади. Используя диаграмму, укажите неверное утверждение

Задание 12

На диаграмме приведено распределение перевозки пассажиров в городе за месяц в зависимости от вида транспорта. Сколько процентов пассажиров было перевезено в городе за месяц на трамвае, если всего за месяц в городе перевезли 70 тыс. пассажиров?

• 70 – 35 – 21 = 14
• 14:70  100% = 20%

Домашнее задание:

Прочитать п 4 – 5 стр. 18 - 27 учебника

Выполнить задания № 28, 33